北师大版 八年级 上册 1.2 一定直角三角形吗 同步练习（Word版 含解析）

一定直角三角形吗同步练习
一、选择题
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A.
5，11，12
B.
3，4，5
C.
4，6，8
D.
6，12，13
在中，，，，则下列结论正确的是
A.
是直角三角形，且
B.
是直角三角形，且
C.
是直角三角形，且
D.
不是直角三角形
如图，小正方形组成的网格中的的顶点都在格点上，若小正方形的边长均为1，则的形状为
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
以上答案都不对
给出下列四个说法：
由于，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形；
由于以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数；
若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有；
若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，其中正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，BC边上的中线，则的面积为
A.
30
B.
24
C.
20
D.
48
已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足，则该三角形的形状为
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
无法确定
下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是
A.
3，4，5
B.
5，12，13
C.
，，
D.
1，2，3
以下列各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是
A.
6、8、10
B.
1、1、
C.
8、15、17
D.
、、
下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是
A.
6、8、10
B.
1、、2
C.
9、12、13
D.
8、15、17
三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为???
??
A.
6
B.
C.
D.
8
下列各组数是勾股数的是
A.
，，
B.
5，7，9
C.
4，5，6
D.
6，8，10
如果的三边分别为，2m，，其中m为大于1的正整数，则??
A.
是直角三角形，且斜边为
B.
是直角三角形，且斜边为2m
C.
是直角三角形，且斜边为
D.
不是直角三角形
如图，在中，，，，则BC边上的高AD为
A.
8
B.
9
C.
D.
10
二、填空题
如图所示的网格是正方形网格，则______点A，B，P是网格线交点．
一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为______．
在中，、、的对边分别是a、b、c，且满足，则是________三角形．
如图，在平面直角坐标系中，，若点A坐标为，则点B的坐标为?
?
?
?
??．
如图，已知，，，，，阴影部分的面积为______．
三、解答题
如图，在中，，，D是AC边上一点，，．
求证：；
若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
如图，已知点C是线段BD上的一点，，若，，，，
求AC、CE的长；
求证：．
如图，在中，D是BC边上的一点，已知，，，．
求证：；
求CD的长．
如图，四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：A、因为，所以三条线段不能组成直角三角形；
B、因为，所以三条线段能组成直角三角形；
C、因为，所以三条线段不能组成直角三角形；
D、因为，所以三条线段不能组成直角三角形．
故选B．
2.【答案】B
【解答】
解：中，，，，
，
是直角三角形，
为斜边，，
故选B．
3.【答案】B
【解答】
解：，，，
则，
是直角三角形．
故选B．
4.【答案】C
【解答】
解：由于，，不是整数，所以，，不是勾股数，但是，，所以以，，为边长的三角形是直角三角形，故说法错误；
虽然以，，为边长的三角形是直角三角形，但是，，不是整数，所以，，不是勾股数，故说法错误；
若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有，故说法正确；
若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，故说法正确．
故选C．
5.【答案】B
【解答】
解：延长AD到E，使，连接CE，
为BC的中点，
，
在与中，
≌，
．
又，，，
，
，
则．
故选B．
6.【答案】B
【解答】
解：，
，
该三角形为直角三角形．
故选B．
7.【答案】D
【解析】解：A、，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．
B、，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．
C、，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．
D、，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．
8.【答案】D
【解答】
解：A、，能构成直角三角形；
B、，能构成直角三角形；，
C、，能构成直角三角形；
D、，不能构成直角三角形．
故选D．
9.【答案】C
【解析】解：A、，故能构成直角三角形；
B、，故能构成直角三角形；
C、，故不能构成直角三角形；
D、，故能构成直角三角形．
10.【答案】B
【解答】
解：三角形的三边长分别为6，8，10，
，?
此三角形为直角三角形，10为直角三角形的斜边，?
设三角形最长边上的高是h，?
根据三角形的面积公式得：
??，?
解得，，
?三角形最长边上的高是，
故选B?
11.【答案】D
【解析】解：A、，但不是整数，这组数不是勾股数；
B、，这组数不是勾股数；
C、，这组数不是勾股数；
D、，这组数是勾股数．
12.【答案】C
【解答】
解：，
故是直角三角形，是斜边．
故选C．
13.【答案】C
【解答】
解：，，，
，
是直角三角形，，
则由面积公式知，，
．
故选C．
14.【答案】45
【解析】解：延长AP交格点于D，连接BD，
则，，
，
，
，
15.【答案】
【解析】解：三角形的三边长的比为3：4：5，
设三角形的三边长分别为3x，4x，5x．
其周长为60cm，
，解得，
三角形的三边长分别是15，20，25．
，
此三角形是直角三角形，
16.【答案】等腰直角
【解析】【试题解析】
解：，
，，
，
是直角三角形，
，
是等腰直角三角形，
17.【答案】．
【解答】
解：作轴，轴．
，，
，
．
．
，
．
，，，
≌．
，．
点A坐标为，
点B坐标为．
故答案为．
18.【答案】24
【解析】【试题解析】
解：在中，由勾股定理得：，
，，，
，
，
阴影部分的面积
，
19.【答案】解：，，
，
，
，
．
当时，DE最短，
，
，
，
线段DE使得最小值为．
20.【答案】解：在中，，，，
．
在中，，，，
，
证明：，，，
，
．
21.【答案】解：在中，
，，
，
是直角三角形，其中，
；
，
，
在中，，
即，解得：或舍．
22.【答案】解：连结AC，
在中，
，，，
，
，
在中，
，，，
，
是直角三角形，
?
四边形ABCD的面积．
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