北师大版七年级数学5.2等式的性质解一元一次方程练习题（Word版 含解析）

七年级数学等式的性质解一元一次方程练习题
一、单选题
1.下列各式是方程的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下列各式是一元一次方程的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.下列方程:①;②;③;④;⑤.其中是
一元一次方程的有(
)
A.
2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.下列方程中，解为的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.下列等式变形中，结果不正确的是（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
6.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是(?
?)
A.3a-5=2b??????????????????B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5?????????????????D.
7.已知x=y,则下列变形错误的是(??
)
A.x+a=y+a?????????????????????B.x-a=y-a
C.2x=2y??????????????????????D.
8.方程的解是(
)
A.
B.
C.
D.
9.把方程的系数化为1的过程中,最恰当的叙述是(
)
A.方程两边同时乘
B.方程两边同时除以
C.方程两边同时乘
D.方程两边同时除以2
10.对于方程,合并同类项正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
11.方程的解为(
)
A.
B.
C.
D.
12.下面解方程的结果正确的是(
)
A.方程的解为
B.方程的解为
C.方程的解为
D.方程的解为
二、解答题
13.设未知数列方程.(不用解方程)
(1)小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是多
少元?
(2)某校九年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室;若每间教室安
排24名学生，则空出一间教室(其他教室正好坐满).这个学校共有教室多少间供给九年级?
14.解下列方程.
(1)
(2)
15.解方程：(1)；(2).
三、填空题
16.在①,②,③,④中,是方程的有
(填序号）.
17.某数的比它的相反数的还少，若设该数为x，则可列方程为
.
18.用等式的性质解方程，两边
，得
.
19.若与的值互为相反数，则x的值为
.
20.解方程时，移项(不合并)后得
.
21.我们定义，例如.若，则
.
参考答案
1.答案：A
解析：方程是含有未知数的等式，只有A项符合方程的定义，B,D项不是等式，C项不含未知数，故选A.
2.答案：C
解析：A选项中右边不是整式，B选项中含有两个未知数,D选项中未知数的最高次数是2，都不符合一元一次方程的定义，只有C选项符合.
3.答案：A
解析：①④都符合“一元““一次’、方程两边是整式.而②不是“一元”，③左边不是整式，⑤不是“一次”，它们都不是一元一次方程.
4.答案：D
解析：把代入各个方程的左边并计算出左边的值，可知只有方程D的左边的值等于右边的值，故是方程D的解.
5.答案：D
解析：解：A、，正确，故本选项错误；
B、，正确，故本选项错误；
C、，正确，故本选项错误；
D、，∴两边都除以3得：，错误，故本选项正确；
故选：D．
6.答案：C
解析：A、根据等式的性质1可知:等式的两边同时减去5,得3a-5=2b;
B、根据等式性质1,等式的两边同时加上1,得3a+1=2b+6;
D、根据等式的性质2:等式的两边同时除以3,得;
C、当c=0时,3ac=2bc+5不成立,故C错.
故选C.
7.答案：D
解析：A、若x=y,则x+a=y+a,故本选项正确;
B、若x=y,则x-a=y-a,故本选项正确;
C、若x=y,则2x=2y,故本选项正确;
D、若x=y,则
(a≠0),故本选项错误;
故选D.
8.答案：B
解析：两边减得,所以方程的解是.
9.答案：C
解析：对于形如的一元一次方程,系数化为1的方法是两边除以未知数的系数,或两边乘未知数系数的倒数.
10.答案：B
解析：为x的同类项,合并其系数即,故方程合并同类项后化为.故选B.
11.答案：A
解析：移项、合并同类项，得.
12.答案：C
解析：A选项中合并同类项，得,所以,解答错误;B选项中合并同类项，得,两边除以3,得,解答错误;C选项中合并同类项,得,两边乘2,得,解答正确;D选项中合并同类项得,两边除以3,得,解答错误.故选C.
13.答案：解(1)设每本练习本的标价为x元.
(2)设这个学校共有教室x间供给九年级.
解析：
14.答案：解：(1)两边同时减去，得.
两边同时乘3，得.
(2)两边同时加上6，得.
两边同时乘，得，即.
解析：
15.答案：解:(1)移项、合并同类项，得.
系数化为1，得.
(2)移项，得.合并同类项，.
系数化为1，得.
解析：
16.答案：②③
解析：只有②③都是等式,且都含有未知数，所以都是方程.①不含未知数，④不是等式，故①④都不是方程.
17.答案：
解析：若设该数为x，则它的相反数为，
根据题意，得.
18.答案：加15
20
解析：解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项，右边不含未知项，左边有-15，则两边需加15.
19.答案：1
解析：互为相反数的两个数，其和为0，所以有，即，两边加7，得.两边除以7，得.
20.答案：
解析：需要将-27移到右边，移到左边，注意移项要变号.
21.答案：
解析：根据题意，得，所以.