2020鲁教版初中数学八年级上册第三章数据的分析测试题(word版含解析)

2020鲁教版初中数学第三章数据的分析测试
一、选择题
小明同学对数据26，36，46，，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是
A.
平均数
B.
方差
C.
中位数
D.
众数
学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是
A.
2和2
B.
4和2
C.
2和3
D.
3和2
两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是
A.
4
B.
C.
5
D.
某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是
A.
众数是8
B.
中位数是8
C.
平均数是
D.
方差是
下图是甲，乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是
A.
B.
C.
D.
无法确定
某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
A.
平均数
B.
方差
C.
众数
D.
中位数
如图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断：
年到2015年技术收入持续增长；
年到2015年技术收入的中位数是4032亿；
年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；
年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．
其中，正确的是
A.
B.
C.
D.
在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数，中位数依次是
A.
50，48
B.
48，49
C.
48，48
D.
50，49
在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是
A.
中位数
B.
众数
C.
平均数
D.
方差
二、填空题
某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．
今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数单位：千克及方差单位：千克如表所示：
甲
乙
丙
45
45
42
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．
某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间小时
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是______小时．
一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是______．
2022年将在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，______选手的成绩更稳定．
三、解答题
某校从期末考试、综合实践、平时作业和课堂表现四个方面对学生本学期的数学学业水平进行综合评价．下面是小明、小李和小王三名同学的成绩单位：分：
姓名
期末考试
综合实践
平时作业
课堂表现
小明
85
84
80
82
小李
80
82
85
86
小王
75
90
88
85
数学老师将期末考试、综合实践、平时作业、课堂表现四项成绩依次按，，，的比例评价学生的数学学业水平，那么小明、小李、小王中谁的数学学业水平高？
你认为上述四个方面中哪一个更为重要？请你按自己的想法设计一个评价方案，根据你的评价方案直接写出谁的数学学业水平高．
甲、乙两名学生参加数学素质测试有四项，每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
91
85
89
______
乙
89
96
91
80
______
______
将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由．
若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据每天代寄包裹数、天数均为整数统计如下：
求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；
若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克不足1千克的按1千克计算需再收取2元．
某顾客到该代办点寄重量为千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
重量单位：千克
件数单位：件
15
10
15
求这40件包裹收取费用的平均数．
2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表不完整，请根据相关信息，解答下列问题：
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
时间
2
3
4
人数人
2
6
6
10
m
4
本次共调查的学生人数为______，在表格中，______；
统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是______，众数是______；
请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．
某校260名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图如图和条形图如图．
回答下列问题：
在这次调查中D类型有多少名学生？
写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了方差、中位数、平均数和众数的概念．
利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断．
【解答】
解：这组数据的平均数、方差和众数都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．
故选：C．
2.【答案】D
【解析】解：根据平均数的含义得：，所以；
将这组数据从小到大的顺序排列2，3，4，，处于中间位置的数是3，那么这组数据的中位数是3；
在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．
故选：D．
根据平均数的定义得到关于x的方程，求x，再根据中位数和众数的定义求解．
本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题要细心．
3.【答案】B
【解析】解：由题意得，
，
解得，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故选：B．
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
本题考查平均数、众数的意义和计算方法，二元一次方程组的应用，理解平均数、众数的意义和计算方法是得出正确答案的前提．
4.【答案】B
【解析】解：这组数据的众数4，
，
将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，7，9
则中位数为：．
故选：B．
根据题意由众数是4，可知，然后根据中位数的定义求解即可．
本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
5.【答案】D
【解析】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故A选项正确；
10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是，故B选项正确；
平均数为，故C选项正确；
方差为，故D选项错误；
故选：D．
根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到不正确的选项．
本题主要考查了众数、中位数、平均数以及方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了方差，熟练掌握方差的定义是解题的关键．
根据方差的定义即可得到结论．
【解答】
解：由折线统计图可以看出甲2019年上半年每月电费支出比乙2019年上半年每月电费支出的数据波动大，
故，
故选：A．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．根据销量大的尺码就是这组数据的众数即可解答．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
【解答】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：C．
8.【答案】A
【解析】解：由图象可得，2009年到2015年技术收入持续增长，正确；
年到2015年技术收入的中位数是3403亿，故此选项错误；
年到2015年技术收入增幅最大的是2015年，正确；
年到2011年的技术收入增长的平均数为：376，2013年到2015年技术收入增长的平均数为：1296，故此选项错误．
故选：A．
直接利用中位数的定义结合算术平均数的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了中位数以及算术平均数，正确利用图形分析是解题关键．
9.【答案】C
【解析】解：这6人的成绩为：47，47，48，48，48，50，
则众数为：48，
中位数为：．
故选：C．
根据众数和中位数的概念求解．
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
10.【答案】A
【解析】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，
半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，
小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，
故选：A．
根据中位数的意义求解可得．
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义和意义．
11.【答案】85
【解析】解：分，
故答案为：85．
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
12.【答案】甲
【解析】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，
又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；
故答案为：甲．
先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．
13.【答案】
【解析】解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时，
故答案为：．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
14.【答案】5
【解析】解：数据2，3，4，x，6的平均数是4，
，
解得：；
故答案为：5．
根据用平均数的定义列出算式，再进行计算即可得出答案．
本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
15.【答案】A
【解析】解：根据统计图可得出：，
则A选手的成绩更稳定，
故答案为：A．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
16.【答案】解：小明的得分：分．
小李的得分：分．
小王的得分：分．
，
小王的数学学业水平高；
如果按照四项的权重一样，则三名同学的平均成绩分别为：
小明的平均成绩分；
小李的平均成绩分；
小王的平均成绩分；
则小王的数学学业水平高．
【解析】根据权重为、、、的比例计算出各自的成绩，然后进行比较，即可得出谁的数学学业水平高；
本问为开发题，答案不唯一，只要符合题意即可．
此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，本题是开放题，答案不唯一．
17.【答案】10?
89?
【解析】解：
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
91
85
89
10?
乙
89
96
91
80
89
甲的平均成绩；
乙的平均成绩；
甲的方差；
乙的方差；
，，
甲数学综合素质测试成绩更稳定；
若按4：3：2：1计分，则乙的成绩更好，
理由如下：
甲的分数分；
乙的分数分
故乙的成绩更好．
根据平均数和方差的求法分别得出答案；
根据加权成绩的概念计算得出答案．
此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．
18.【答案】解：结合统计图可知：
每天代寄包裹数在范围内的天数为天；
因为，故重量超过了1kg，
除了付基础费用8元，还需要付超过1k部分的费用2元，
则该顾客应付费用为元；
元．
所以这40件包裹收取费用的平均数为14元．
【解析】根据统计图读出的天数，的天数，的天数，再将三个数据相加即可；
应付费用等于基础费用加上超过部分的费用；
求加权平均数即可．
本题考查频数分布直方图、加权平均数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
19.【答案】50?
22?
?
【解析】解：本次共调查的学生人数为：人，
，
故答案为：50，22；
由条形统计图得，2个，6个2，6个，10个3，22个，4个4，
第25个数和第26个数都是，
中位数是；
出现了22次，出现的次数最多，
众数是，
故答案为：，；
就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考答案不唯一．
根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m的值；
根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；
如：认真听课，独立思考答案不唯一．
本题考查扇形统计图、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20.【答案】解类的人数是：人．
众数为5棵，中位数为5棵；
棵．
估计260名学生共植树棵．
【解析】利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数，从而补全直方图；
根据众数、中位数的定义即可直接求解；
首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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