2020_2021学年高中物理第二章恒定电流1电源和电流学案新人教版选修3_1学案

1　电源和电流
1．电源的作用
(1)维持电源的正、负极间有一定的电势差．
(2)在闭合电路中，使导线中的自由电子发生定向移动，保持恒定的电流．
如图，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B.A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中的水很快就不流动了．怎样才能使水管中有源源不断的水流呢？
提示：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，这样可保持A、B之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流．
2．恒定电场
(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．
(2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．
(3)特点：任何位置的电场强度都不随时间发生变化．
导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．这些电荷也在运动，电荷的分布却是稳定的，这是为什么？
提示：电荷虽然在流动，但有的电荷流走了，另外的电荷又补充上来，所以电荷的分布是稳定的．
3．恒定电流
(1)恒定电流：由于恒定电场的作用，电路中的电流保持恒定．我们把大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．
(2)电流：①定义：通过导体截面的电荷量q与通过这些电荷量所用时间t的比值，叫做电流强度，简称电流．
②公式表达：I＝，或写成电荷量的表达式：q＝It.
电流也是既有大小又有方向的，是矢量，还是标量？
提示：电流是标量，其运算遵循代数法则．既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量是矢量．
考点一　　　　　　电流的分析与计算
1．电流的形成
电荷的定向移动形成电流，当把导体和电源连接后，导体中形成稳定的电场，导体中的自由电荷因受到电场力的作用而定向移动形成电流．
(1)产生电流的条件：导体两端有电压．
(2)形成持续电流的条件：导体两端有持续电压．
(3)电源的作用：电源在电路中起着提供持续电压的作用，在外电路中，导体中的自由电子从电源负极移向电源正极，而电源再把电子通过电源内部从正极搬运到负极，使电源正、负极始终保持一定的电势差，从而产生持续的电流．
2．电流定义式I＝的理解
(1)I＝是电流的定义式，电流与电量无正比关系，电流与时间也无反比关系．“电量越大电流越大”，“时间越长电流越小”等这些说法都是错误的．
(2)在应用I＝计算时注意：
①各个物理量的单位都用国际制单位．
②电量q与时间t要对应．
③q只代入电量的绝对值．电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．
电流定义中的横截面指的是某一横截面，而与横截面大小无关，也不是指单位横截面积.
3．不同导体中电流的计算方法
(1)金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．
(2)电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．
(3)处于电离状态的气体中的自由电荷既有正、负离子，也有自由电子，利用公式I＝求气体导电电流时，q应是三种带电粒子通过横截面的电荷量的绝对值之和．
4．电流的分类
(1)恒定电流：大小和方向都不随时间而改变的电流．
(2)交流电：大小和方向都随时间做周期变化的电流．
计算电流时，首先分清形成电流的自由电荷的种类．对金属来讲，是自由电子的定向移动，电量q为通过横截面的自由电子的电量．对电解液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动，电量q为正、负离子电荷量绝对值之和．
【例1】　某电解池中，若在2
s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是(　　)
A．0　　　　　　　　　　
B．0.8
A
C．1.6
A
D．3.2
A
电解液导电时，正、负电荷都参与定向移动，正、负电荷对电流的形成都有贡献．
【答案】　D
【解析】　电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和．在2
s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019
C＋1.6×10－19×1×2.0×1019
C＝6.4
C．由电流的定义式知：I＝＝
A＝3.2
A.
总结提能
电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．
如果导线中的电流为1
mA，那么1
s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220
V　60
W”的白炽灯泡正常发光时的电流为273
mA，则20
s内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
答案：6.25×1015个　3.4×1019个
解析：q＝It＝1×10－3×1
C＝1×10－3
C，
设电子的数目为n，则：
n＝＝个＝6.25×1015个．
当“220
V　60
W”的白炽灯泡正常发光时，
电压U＝220
V，I＝273
mA.
q＝It＝273×10－3×20
C＝5.46
C.
设电子的数目为N，则
N＝＝≈3.4×1019个．
考点二　　　　　　电流的微观表达式
1．建立模型
如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
2．理论推导
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.总电荷量Q＝Nq＝nlSq.所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝.根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv.
3．结论
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．
【例2】　(多选)截面积为S的导线中通有电流I.已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是(　　)
A．nSvΔt
B．nvΔt
C.
D.
电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过截面的电荷量，即可求出电子数．
【答案】　AC
【解析】　电荷量q＝It，单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过截面，即可求出电子数．
(1)根据电流强度的定义式，可知在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt.
所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝q/e＝IΔt/e.
(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面．这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，所以A、C正确．
总结提能
计算电流问题时要注意两个公式的结合：即(1)I＝，(2)I＝nqSv.应用时要明确公式中各量的意义．
如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为v，则金属棒内的电场强度大小为(　C　)
A.　　　B.　　　C．ρnev　　　D.
解析：金属棒的电阻R＝ρ，自由电子定向移动形成的电流I＝neSv，金属棒两端电压U＝IR，故金属棒内的电场强度E＝＝＝ρenv.
1．(多选)关于电流的下列说法中，正确的是(　BD　)
A．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
B．在相同时间内，通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
C．通电时间越长，电流越大
D．导体中通过一定的电荷量所用时间越短，电流越大
解析：本题考查对公式I＝q/t的理解．
2．以下说法正确的是(　B　)
A．只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
解析：要有持续电流必须有电压，A不对．导体中形成电流其原因是在导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在电场力作用下定向移动形成电流，B正确．电流的传导速度等于光速，电子定向移动的速率很小，C不对．在形成电流时电子定向移动，并不是热运动就消失了，其实电子仍然做无规则的热运动，D不对．
3.如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1
s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是(　A　)
A．IA＝IB
B．IA＝2IB
C．IB＝2IA
D．不能确定
解析：这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝q/t可知电流强度相等．
4．关于电流，下列说法中正确的是(　B　)
A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动的速率大
C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动的速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
解析：导体中无电流时，内部的自由电荷仍在做无规则运动，故A错误；由I＝nevS可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动的速率大，故B正确；电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关，故C错误；电流的传导速率是电场的传播速率，约为光速，而电子的定向移动速率远小于光速，故D错误．
5.如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是(　D　)
A．当n1＝n2时电流强度为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度I＝(n1－n2)e/t
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝(n2－n1)e/t
D．电流方向从A→B，电流强度I＝(n2＋n1)e/t
解析：本题考查电流方向和电流强度的定义式I＝q/t，电荷的定向移动形成电流，金属导体中定向移动的电荷是带负电的自由电子，这时电流的方向与自由电子定向移动方向相反，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，所以，电流强度应该是I＝(n2＋n1)e/t，电流方向应是从A→B.
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