六年级数学下册教案-4.2.1 正比例的意义 人教版

学科
小学数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第四单元
正比例和反比例
例1《正比例的意义》
教学目标
理解正比例的意义
重难点分析
重点分析
初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。使学生在实例中感知正比例的具体含义，这一环节是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的好机会。
难点分析
引导学生通过观察，思考发现两种相关联的量的变化规律，从而概括出正比例关系的概念。
教学方法
1.理解正比例的意义。
2.会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例关系。
教学环节
教学过程
导入
一、导入
2020年的春节是一个不同寻常的春节，因为一场突如其来的疫情——新型冠状病毒肺炎，彻底打乱了我们的生活。疫情发生后，很多同学都想用自己的方式，向一线的医生、护士们表达自己敬意。这不，小丽来到了文具店，她想买一些彩带，把自己精心准备的礼物用彩带包装起来。[来源:学
科
网]
知识讲解
（难点突破）[]
二、教学新课
观察表中的数据，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
引导学生说出：一种量变化，另一种量也随着变化（板书）。并且他们变化的方向也是一致的。这时，像这样有紧密联系的两种量，在数学上称为：两种相关联的量
说一说相应的总价与数量的比和比值分别是多少吗？你们发现了什么？
比值3.5实际上就是彩带的单价。单价不变，也就是说总价与数量的比值不变，比值是一定的。
（4）你们能把单价、数量和总价之间的关系用数量关系式表示出来吗?
[]
（5）像刚才这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（6）你们能利用刚才所学的内容，结合这道题来说一说吗？
（7）如果我们用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用那个式子表示呢？
147510510795=
k（一定）
=
k（一定）
2009140153670=k（一定）
=k（一定）
y
X
课堂练习
（难点巩固）
三、巩固练习
1、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由
汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）书的总页数一定，未读的页数于已读的页数。
（3）不同国家的人口总数和新冠肺炎确诊病例的人数。
出示：截止2020年4月30日世界人口排名前6名的国家人口总数和新冠肺炎确诊病例的人数统计表，通过表格进行分析。
（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量和公顷数。
2、通过刚才的学习，我们又进一步了解了正比例图像，
想一想生活中还有哪些量成正比例关系，你能例举说出来吗？
3、想一想，如何判断两种量是不是成正比例关系呢？
我们主要做到三看：
一看关联，两种量是否相关联
二看变化，是不是一个量随着另一个量的变化而变化。[]
三看比值，两种量的比值是否一定。
只要满足了这三个条件，我们就说这两种量成正比例关系。
小结
四、总结
同学们，数学来源于生活，又服务于生活。生活当中的很多现象都反映着一定的数量关系。我们可以通过分析数量关系找到其中的奥秘，相信你们一定会有更多更大的收获！[]