26.1 二次函数 第1课时 课件（共16张PPT）

第26章 第1课时
26.1 二次函数
函数知多少
一次函数y=kx+b (k≠0)
反比例函数
正比例函数y=kx(k≠0)
温故知新
回顾与思考
函数知多少
学习函数应从哪几方面进行探究呢？
函数的有关概念，函数的图象，函数的性质，以及利用函数解决简单的实际问题等方面
探究与合作
探究：二次函数的概念
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2.某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件.该店想通过降价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查，发现这种上平每件每降价0.1元，每天的销售量可增加10件.将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？
解：设这种商品的售价降价x元，则每件商品的利润为 元，每天的销售量 件.
设每天的销售利润为y元.
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①函数关系式中，等号右边都是整式
②自变量的最高次数是2
③二次项系数不为0
归纳总结
定义：一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
提示:
(1)右边关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,
想一想 这里的b、c可以为0吗？
(1)y=ax? --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax?+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax?+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
二次函数的几种特殊的形式
1.下列是二次函数的是：____________
②③④
【及时反馈】
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D
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B
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8.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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1、定义：一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是数,a≠0)
的函数叫做x的二次函数.
一般式：y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊表示式:
(1)y=ax? --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax?+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax?+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
课堂小结
本节课有哪些收获？