华东师大版数学七年级上册-5.2.3 平行线的性质 课件（16张）

5.2.3 平行线的性质
学习目标：
能灵活运用平行线的三个性质解决简单问题
体会平行线性质与平行线判定的区别
1
复习引入
“平行线的判定”回顾
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b
∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b
∵∠1+∠4=180°（已知）
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
（同旁内角互补，两直线平行）
1
复习引入
2
探究新知
活动:
翻开练习本，每一页上都有许多互相平行的横线，随意画一条斜线与这些横线相交，找出其中任意一对同位角。量一量，这对同位角有什么关系？
问题：直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别相交于O、P两点时，同位角∠1、∠2必然相等吗？
a
b
l
1
2
O
P
相等
问题：
（1）∠1′和∠2是什么位置关系的角？
（2）直线a′ 和直线b是什么位置关系？
（3）过点O有几条直线与直线b平行？
2
探究新知
?
a
b
l
1
2
O
P
1′
a′
过点O有两条直线a、a′与b平行，这与“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，说明假设不成立，所以∠1=∠2
性质1:
两直线平行，同位角相等
∵ a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
2
探究新知
2
探究新知
a
b
l
1
2
O
P
1′
a′
要说明某个结论成立，可以先假设该结论不成立，若推导出的结果和已知条件或结论矛盾，则说明原结论成立。这样的方法叫反证法
问题：当a∥b时，∠1和∠2有什么数量关系？试用推理证明你的结论。
2
探究新知
解：∠1=∠2.理由如下：
记∠1的对顶角为∠3
∵a∥b（ ）
∴∠3=∠2（ ）
∵∠1=∠3（ ）
∴∠1=∠2（ ）
a
b
l
1
2
3
已知
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
2
探究新知
a
b
l
1
2
3
性质2:
两直线平行，内错角相等
∵ a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
2
探究新知
问题：当a∥b时，∠1和∠4有什么数量关系？试用推理证明你的结论。
a
b
l
1
2
4
性质3:
两直线平行，同旁内角互补
∵ a∥b（已知）
∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
2
探究新知
例4. 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。
a
b
l
2
1
2
探究新知
A
B
D
C
例5. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？
3
所向披靡
1.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠1（ ）
（2）∵AB∥CD（已知）
∴∠D=∠1（ ）
A
C
D
B
1
3
所向披靡
A
B
C
D
2.在下列解答中，填空：
（1）∵AD∥BC（已知）
∴（ ）+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
（2）∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC+（ ）=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
3
练习巩固
4
课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获。
平行线的三个性质：
①两直线平行，同位角相等
②两直线平行，内错角相等
③两直线平行，同旁内角互补
3
练习巩固
4
课堂小结
平行线判定方法与平行线性质比较
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
判定
性质
平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
已知
推得
已知
已知
已知
推得
推得
推得
作业：同步练习册5.2（四）（五）