9.9利用位似放缩图形(1) 课件 （共30张PPT）

利用位似放缩图形
O
放映幻灯片时,幻灯机上把缩小的图象放大到屏幕上
放映机
幻灯片放映
利用位似可以将一个图形放大或缩小
教学目标
1、了解位似图形及相关概念，能将图形放大或缩小
2、经历图形的放大或缩小，发展数学应用意识
3、培养积极动手的好习惯，通过探究数学学科知识体会数学实际应用价值和文化价值
?
温故知新
1、什么是相似三角形？
三角分别相等，三边成比例的两个三角形相似
2、什么是相似比
相似三角形对应边的比
观察下列3组图形，归纳它们共同特点
o
设△ A′B′C′与△ABC 相似比为k
由AB∥A′B′
相似比k
如果两个相似多边形，每组对应顶点A，A，的连线都经过同一点O, 且有OA,=k·OA(k≠0)，这样的两个多边形叫做位似图形, 点O叫做位似中心.
位似图形：
位似图形对应边的比叫位似比，也就是相似比
位似图形的性质 (相似比为k)：
1.相似图形.
2.对应点连线都交于同一点，
3.对应点与位似中心连线的比等于位似比
找出下列图形中的位似图形：
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
O
A
A’
B
C
B’
C’
O
1、正五边形ABCDE与A’B’C’D’E’
2、顶角相等的两个等腰三角形
3、有一个锐角相等的两个菱形
4、正方形和矩形
辨一辨
1、相似图形一定是位似图形。（ ）
2、位似图形不一定是相似图形。（ ）
3、两个图形不是位似图形它们一定不相似（ ）
4、两个图形不是相似图形一定不位似（ ）
5、位似图形是特殊的相似图形。（ ）
位似的应用 ——小孔成像
O
.
A
B
C
例1．如图，已知△ABC,以O为位似中心，画△A,B,C,,
使它与△ABC位似,且相似比为2
学以致用：画一画
一定在点O的同侧吗？
一展身手：已知：四边形ABCD, 任取一点为位似中心 ，画一个四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为1：2.
你画对了吗？
位似图形作图步骤：
① ；
② ；
③ ；
O
确定位似中心
确定关键点的对应点（依据OA,=k·OA）
顺次连接对应点作图
﹒
﹒
﹒
A
A,
A,
2:3
(1）位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为4和6，则它们的位似比为（ ）


拓展提高
（2）如图,P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF
与四边形ABCD是 图形,位似中心是 ，
位似比是 .
位似
点A
1:2
回顾与总结
相似
位似
各组对应点所在的直线交于一点
性质
判断位似
找位似中心
求位似比
作业
必做：伴你学P126

选作：书124页做一做
（制作一个小视频）
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便便成功!
同学们努力吧！
O
还记得这种变换吗？
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
O
A
A’
B
C
B’
C’
O
O
位似的应用 ——小孔成像
点O异侧
O
.
A
B
A'
C’
B’
C
.
(3) 如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交 DC于点E，则图中的位似三角形共有 对．
3
如图，在 ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，
则图中的位似三角形共有 ( ) 对．
位似图形的性质 (相似比为k)：
1.相似图形.
2.对应点连线都交于同一点，
3.对应边互相平行或共线。
4.任意一对对应点A 、A, 有OA,=k·OA
已知：如图，D、E分别是直线AB、AC上的点；
A
B
C
D
E
（2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？
D
E
位似图形的对应边互相平行
结论：
或在同一条直线上。
成中心对称的两个三角形
O