11.2 不等式的基本性质 课件（共16张PPT）

数学——人类共同的语言
鲁教版数学七年级下册
不等式的基本性质
温故知新
1、用适当的符号表示下列关系：
　（1）ａ是非负数；
　（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长；
　（3）ｘ与17的和比它的5倍小。
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。
a ≥ 0
c>a且c>b
x+17＜5ｘ
x2+y2 ≥ 2xy
温故知新
等式的基本性质
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式。
若a=b，则a±c=b±c
性质2：等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。
若a=b，则a·c=b·c，a÷c=b÷c(c≠0)
实验引领，探究新知
不等式性质1：
不等式两边都加(或减 )同一个整式，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
①若a>b,则ac>bc (c为正数)
②若a>b,则a÷c>b÷c (c为正数)
合作探究，得出结论
①若a>b,则a+c>b+c. (c为整式）
②若a>b,则a-c>b-c (c为整式）
小组合作，再次探究
在横线上填上适当的符号，并将你所得的规律总结出来。
（1）2 ___ 3 -3 ___ -6
2× (-2) ___ 3× (-2) -3 ×(-1) ___ -6 ×(-1)
2× (-5) ___ 3× (-5) -3 ×(-2) ___ -6 ×(-2)
2÷ (-2) ___ 3÷ (-2) -3 ÷(-1) ___ -6 ÷(-1) 2÷ (-5) ___3.÷ (-5) -3 ÷(-3) ___ -6 ÷(-3)
我发现了：
不等式性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
①若a>b,则ac＜bc (c为负数)
②若a>b,则a÷c＜b÷c (c为负数)
合作探究，得出结论
不等式性质1：
不等式两边都加(或减 )同一整式，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
合作探究，得出结论
学以致用抢答闯关

（1）3a 3b；
（2）a-8 b-8
（3）-2a -2b
（4）2a-5 2b-5
（5）-3.5a+1 -3.5b+1
设a>b,用“>”或“<”填空（说明理由）

2、当a>b时，ax≤bx，则x 0
3、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：
甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“这不可能。请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？
智勇双全勇攀高峰
不等式的性质
等式的性质
不等式的性质 等式的性质
PK
性质1 不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
性质2 不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
性质3 不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
例1 将下列不等式化成“x>a"或”x(1)x-5>-1 (2)-2x>3
解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得:x>-1+5,
即 x>4;
(2) 根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x<-
例题精讲运用新知
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
巩固训练强化性质
（1）x-1＞2（2）-x＜1.2
（3）0.5x≤3

通过本节课的学习，你有哪些收获？
1. 不等式的性质．
2.利用不等式的性 质进行变形．
3.数学思想
学有所得 畅所欲言
必做题：
1、已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ______ 2 (2)a-1 ______ -1；?
(3)3a______ 0； (4)-a/4______0;
(5)a2_____0; (6)a3______0
(7)a-1______0
2、把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
1、x-1 ＞ 2 2、5x ＜ 4x-6 3、-3x ＞ 27
选做题：
已知：a＜0，-1＜b＜0，请将a，ab，ab2从小到大排列：
检测反馈
祝同学们学习进步