人教版七年级数学下册课件：7.1.2 平面直角坐标系（27张）

第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
知识回顾
1.什么叫数轴上点的坐标？
数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.
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1
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4
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6
-6
7
A
B
C
如图，点A的坐标是___，点B的坐标是___.
坐标是5的点是___
-4
2
C
2.数轴上点与实数之间是什么关系？
一一对应
①数轴上每个点都对应一个实数
②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
获取新知
思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来
确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点）？
C
A
B
D
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
C
A
B
D
x
y
O
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2
3
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-2
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-4
这样就可以用一个有序实数对来描述平面上一点的位置了
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-3
O
y
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
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-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢？
如图，对于任一点P，过点P分别相x轴和y轴作垂线，交于点x0和y0,
我们说x0是点P的横坐标，y0是点P的纵坐标，有序数对（x0，y0）叫点P的坐标
C
A
B
D
x
y
O
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4
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1
2
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P（x0，y0）
x0
横坐标
y0
纵坐标
C（0,2）
A（3,4）
B（-3，-4）
D（0，-3）
x
y
O
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-3
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分别写出右图中各点的坐标.
E(-4，0)
A（3,4）
B（-3，-4）
C（0,2）
D（0，-3）
E(-4，0)
F(5，0)
F(5，0)
C（0,2）
A（3,4）
B（-3，-4）
D（0，-3）
x
y
O
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-2
-3
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3
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-2
-3
-4
E(-4，0)
F(5，0)
原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为（0,0）；
x轴上的点的纵坐标为0；
y轴上的点的横坐标为0
A
y
O
x
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3
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5
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B
C
E
点的位置
横坐标的符号(或值)
纵坐标的符号(或值)
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y
O
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3
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4
-2
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1
2
3
4
-2
-4
x
Ⅰ(+,+)
Ⅱ(-,+)
Ⅲ(-,-)
Ⅳ(+,-)
例题讲解
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5），
B(-2，3），
C（-4,-1)，
D(2.5,-2)，
E(0,-4).
x
y
O
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1
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-2
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A
B
C
D
E
获取新知
正方形ABCD的边长为6，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
探 究
A
B
C
D
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x
y
A
B
C
D
第一种类型
A(0，0), B(6，0), C(6，6),
D(0，6)
以正方形的一个顶点为原点，顶点处的两边分别为x轴和y轴建系
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1
2
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2
-2
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-3
4
x
y
A
B
C
D
第二种类型
A(－3，－3), B(3，－3), C(3，3),
D(－3，3)
以正方形的中心为原点，水平和竖直对称轴分别为x轴和y轴建系
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1
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1
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x
y
A
B
C
D
第三种类型
A(0， ),
B( ，0), C(0, ),
D( ，0)
以正方形的中心为原点，两条对角线分别为x轴和y轴建系
建立坐标系常用的方法有哪些？
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴).
随堂演练
1. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
B
2. 在图中，点M的坐标书写正确的是(　　)
A．(1，－2)　
B．(1，2)　
C．(－2，1)　
D．(2，1)
C
3. 如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是(　　)
A.点A 　　　 B.点B
C.点C 　　　 D.点D
D
4. 如图,小手盖住的点的坐标可能为 (　　)
A.(5,2) 　　 B.(-7,9)
C.(-6,-8) 　　 D.(7,-1)
C
5. 如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．
(2，－1)
6.已知等边三角形ABC(如图),若点B的坐标为(-2,0),
则点C的坐标为　　　,点A的坐标为　　　　.
(2,0)
(0, )
7.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．
(0，－10)
8.写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．
解：观察图形易知
A(2，3)，
B(3，2)，
C(－2，1)，
D(－1，－2)，
E(2.5，0)，
F(0，－2)，
O(0，0)．
9.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：
（1）点P(x,y)的坐标满足xy>0;
（2）点P(x,y)的坐标满足xy<0;
（3）点P(x,y)的坐标满足xy=0;
（4）点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0.
第一、三象限
第二、四象限
在任意一条坐标轴上
在原点处
课堂小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
建立合适的平面直角坐标系