人教版七年级数学下册课件：7.2.1 用坐标表示地理位置（23张）

第七章 平面直角坐标系
7.2.1 用坐标表示地理位置
情景导入
思考
不管是出差办事，还是出去旅游，
人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
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知识点一：用平面直角坐标系来表示位置
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
2. 以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向.
小强家（-1500，3500）
小敏家（3000，-1750）
依题目所给条件，我们可知：
小刚家的位置坐标记作_____________.
小强家的位置坐标记作_____________.
小敏家的位置坐标记作_____________.
（1500，2000）
（-1500，3500）
（3000，-1750）
小强家（-1500，3500）
小敏家（3000，-1750）
小强家（-1500，3500）
小敏家（3000，-1750）
用坐标表示地理位置的过程和方法是：
（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ，确定_________的 .
（2）根据具体问题确定 .
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 　和各个地点的 .
坐标原点
x轴、y轴
正方向
单位长度
名称
坐标
例题讲解
例1 根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标．
菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；
湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m；
松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；
育德泉：从中心广场向北走200 m.
解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，
规定一个单位长度代表50 m长．
利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：
1. 选择一个适当的参照点作为原点；
2. 一般将正北方向作为y轴正方向，将正东方向作为x轴正方向；
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
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知识点二：用方位角来表示位置
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
由图可知:
(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile,北偏东60°,35nmile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
60°
例题讲解
例2 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ?
解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方
潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?
有敌舰A和敌舰C.
?
敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
小岛
40?
O
1cm
1cm
要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
?
敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
40?
O
1cm
1cm
1.4cm
随堂演练
1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(　　)
A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)
D
2.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为(4，1)，表示“人民大会堂”的点的坐标为(0，－1)，则表示“天安门”的点的坐标为(　　)
A．(0，0) B．(－1，0) C．(1，0) D．(1，1)
C
3. 如图表示点A的位置，正确的是(　　)
A．距离O点3 km的地方
B．在O点东偏北40°的方向上
C．在O点北偏东40°方向，距O点3 km的地方
D．在O点北偏东50°方向，距O点3 km的地方
D
4. 生态园位于县城东北方向5千米处，如图表示准确的是(　　)
B
5. 下图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标为　　　　.
(2,-1)
6. 如图所示，货轮B与灯塔A相距30 n mile，用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置：__________________________________.
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30 n mile处
7. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？
解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.
乙（-3，-1），丙（1，2）.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
乙
甲
丙
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
乙 (-3,-1)
丙 (1,2)
甲 (-1,1)
O
x
y
8.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;
若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.
课堂小结
用坐标表示地理位置
用平面直角坐标系表示地理位置
用方位角和距离表示平面内物体的位置
建立坐标系
确定单位长度
画点并写出各点的坐标及各个地点的名称