人教版七年级数学下册课件：7.2.2 用坐标表示地理平移（22张）

第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
知识回顾
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
2.对应点的连线平行(或共线)且相等；
3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
你还记得什么叫平移吗？
图形平移的性质是什么？
获取新知
探 究
知识点一：直角坐标系中点的平移的坐标变化规律
如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标。观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗?把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移呢?
A
(-2,-3)
A1
(3, －3)
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
-6
A2
(6, －3)
A3
(-2, 1)
A3
(-2, -7)
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A
(-2,-3)
A1
(3, －3)
-6
A2
(-6, －3)
A3
(-2, 1)
A3
(-2, -7)
A(－2, －3)
右移5个单位
A1(3, －3)
横坐标+5
A(－2, －3)
左移4个单位
A2(-6, －3)
横坐标-4
A(－2, －3)
上移4个单位
A3(-2, 1)
纵坐标+4
A(－2, －3)
下移4个单位
A4(-2, -7)
纵坐标-4
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
总结归纳
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)
点的平移规律
例题讲解
例1 在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.
(1, 3)
左移3个单位
(－2, 3)
横坐标-3
(－2, 3)
下移5个单位
(－2, －2)
纵坐标-5
- 5
- 4
- 3
- 2
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1
y
方法一：
(1, 3)
下移5个单位
(1, －2)
纵坐标-5
(1, －2)
左移3个单位
(－2, －2)
方法二：
（1，3）
（-2，3）
（-2，-2）
（1，-2）
横坐标-3
获取新知
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知识点二：图形的平移与对应的点的坐标变化之间的关系
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
x
y
-1
1
2
3
5
1
2
-2
-4
O
B
C
D
A
4
6
7
-2
-3
3
4
-1
-2
-3
-4
E
H
F
G
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
x
y
-1
1
2
3
5
1
2
-2
-4
O
B
C
D
A
4
6
7
-2
-3
3
4
-1
-2
-3
-4
E
H
F
G
点E，F，G，H的坐标分别是：
E（6，-3），F（6，-4），
G（7，-4），H（7，-3）．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
x
y
-1
1
2
3
5
1
2
-2
-4
O
B
C
D
A
4
6
7
-2
-3
3
4
-1
-2
-3
-4
E
H
F
G
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
若直接平移正方形ABCD，
使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
总结归纳
图形上的平移
图形的平移规律
向右平移
a个单位
P(x,y) 　　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
向左平移
a个单位
P(x,y) 　　　　　　　　　　
P1(x-a,y)
向上平移
a个单位
P(x,y) 　　　　　　　　　　
P1(x,y+a)
向下平移
a个单位
P(x,y) 　　　　　　　　　　
P1(x,y-a)
例题讲解
例2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
-6
A
B
C
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
-6
A
B
C
A1
B1
C1
解：（1）如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
-6
A
B
C
A2
B2
C2
解：（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
随堂演练
1. 点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(　　)
A. (－3，0) 　 B. (－1，6) 　
C. (－3，－6) 　 D. (－1，0)
A
2. 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
A
3. 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(　　)
A．向左平移3个单位长度
B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度
D．向下平移3个单位长度
B
4.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为
(-1,2)，则N点坐标为____________________;
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标
为(-1,2)，则N点坐标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
5. 在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是________．
(4，2)
6. 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,把△ABC平移后,△ABC内任意点P(x,y)的对应点为P'(x+3,y-4). (1)画出平移后的图形; (2)△ABC是经过怎样的平移得到△A'B'C'的?
解:(1)如图所示,△A'B'C'即为所求.
(2)△ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度可以得△A'B'C'.
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数