人教版数学八年级上册15.1.2探究分式的基本性质课件（16张）

人教版 八年级上册
第十五章 分式

（第1课时）
15.1.2 分式的基本性质
一月
三等分
六等分
九等分
要一块
要两块
要三块
情境引入
　　问题1　下列分数是否相等？
　　相等.
　　追问　这些分数相等的依据是什么？
　　分数的基本性质.
　　分数的基本性质：
　　一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0
的数，分数的值不变．
　　问题2　你能叙述分数的基本性质吗？
　　一般地，对于任意一个分数 ，有
其中a, b, c 是数．
　　问题3　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
面积为1
面积为2
类比归纳
面积为n
…
猜想： 是否成立？
　　分式的基本性质：
　　分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的 整式，分式的值不变．
探索新知
　　问题4　类比分数的基本性质，你能想出分式有什
么性质吗？
探索新知
　　追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
其中A，B，C
是整式.
m≠0是隐含条件
辨析深化
例1 请判断下列各式从左到右的变形是否一定正确？
×
×
√
√
×
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
探索新知
　　追问2　应用分式的基本性质时需要注意什么？
运用新知
　　例2　填空：
看分子如何变化，想分母如何变化.
看分母如何变化，想分子如何变化.
问题5 观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．
像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
课堂练习
　　练习1　下列分式中，是最简分式的是:
　　　　 （填序号）.
（2）（4）
练习2:不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
　　练习3　不改变分式的值，使下列分式的分子和分
母都不含“-”号：
（1） ； （2） ；（3） ； （4） ．
解：
课堂练习
分式本身的符号与分式的分子，分母的符号只要改变
其中两个的符号分式的值不变
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）运用分式的基本性质时应注意什么？
（3）什么是分式约分？什么是最简分式？
归纳小结
（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？
教科书习题15.1第4、6题.
布置作业