人教版数学七年级上册3.2.2解一元一次方程-移项 课件（18张）

第三章
一元一次方程
3.2
解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（2）
解方程：
（1）x+3x-2x=4；
（2）8y-7y-12y=-5；
（3）2.5z-7.5z+6z=32.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出
本，加上剩余
的20本，这批书共
本.
每人分4本，需要
本，减去缺少
的25本，这批书共
本.
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
该方程与上节课的方程
从结构上看有何不同？
怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？
移
项
合并同类项
系数化为1
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项变号
以上解方程中“移项”起到了什么作用？
结论：通过移项，含未知数的项与常数项
分别位于方程左右两边，使方程更接近于
x=a的形式.
移项的依据是什么？
等式的性质1.
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.


（1）解方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得

（2）解方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【总结提升】“移项”的正确理解
1.实质：等式的性质1的应用.
2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号.
3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式.
4.注意：移项必变号，不移动的项不变号.
你今天学习了哪些知识？
驶向胜利的彼岸
1.教科书第90页练习第1题.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，
右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.
每枚硬币的质量是多少克？
题组一：用移项解一元一次方程
1.解方程6x+1=-4，移项正确的是(
)
A.6x=4-1
B.-6x=-4-1
C.6x=1-4
D.6x=-4-1
【解析】选D.选项A,B的错误是没移动的项符号发生了改变；选项C中的1从左移到右，而符号没改变.
2.下列方程变形正确的是(
)
A.由-2x=6,
得x=3
B.由-3=x＋2,
得x=-3-2
C.由-7x＋3=x-3,
得(-7＋1)x=-3-3
D.由5x=2x＋3,
得x=-1
【解析】选B.把2从右边移到左边，得-3-2=x，所以x=-3-2.
【变式训练】3、已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是
.
【解析】由题意，得2k-1=3,
移项，得2k=3+1，
合并同类项，得2k=4，
系数化为1，得k=2.
答案：2
4.二班组织全班同学去郊游，但需要一定费用，如果每名同学付5元，那么还差5.6元，如果每名同学付5.5元，就多出10.4元，那么这个班有多少名同学，总开支多少元？
【解析】设有x名同学，则5x+5.6=5.5x-10.4,
所以x=32,
所以5x+5.6=5×32+5.6=165.6.
答：这个班共有32名同学，总开支165.6元.
1.教科书第91页习题3.2第3题中（3）
（4）题及第9、10题.
（3）
（4）
（2）
.
2.补充作业：解下列方程：
（1）