4.3.2角的比较与运算 课件（共18张PPT）

学习目标
能比较两个角的大小
理解角的和差关系
掌握角的平分线概念
自学指导
阅读课文并思考：
1、比较两个角的大小的方法有哪几种？
2、什么是角的和差、角的平分线？如何画角的平分线？
（时间约5分钟）
线段长短的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动叠合
的方法

A
B
C
D
2.以“数” 出发，通过度量长度进行
数值大 小比较。
1、叠合(从“形”出发）
（1）已知 ABC与 DEF 如图：
D
E
F
A
B
C
一、角的大小比较方法：
A
B
C
F
( E)
( D)
A
B
C
( E)
( D)
( F )
A
B
C
F
( E )
( D )
经过叠合
ABC> DEF
AB C< DEF
ABC = DEF
2.度量
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个
角的大小，可以量出它们的度数来进行。
60
。
A
O
B
30
。
C
O
D
AOB > COD
（从“数”出发）
二、角的和差
已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ），
把它们的顶点和一边重合。
1
2
A
O
B
B
O
C
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2
（
）
AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2
（
）
顶点与一边重合
2
1
2
1
B
O
A
C
O
当 1 = 2 时，射线OB
把 AOC分成两个相等的角
，这时OB叫做 AOC 的平
分线，也可以说OB平分 AOC
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
如图：∵OB平分∠AOC

2
1
∴∠1=∠2=
∠AOC
或∠AOC=2∠1=2∠2
小组讨论：
什么是角的三等分线？
如何画角的平分线？
完成课文P139探究：借助三角尺画出15°、75°的角.用一副三角尺还能画出哪些度数的角？
O
A
B
C
D
如图∠AOB=∠BOC=∠COD时，射线OB、OC是∠AOD的三等分线
C
2、
3、
A
B
D
C
A
B
D
1、
( 1 ) DAB = DAC+
( 2 ) ACB= DCB –
（ 1 ） ABC = ABD CBD
（ 2 ） BDC = ADC BDA
A
B
C
D
O
如图 AOB = BOC = COD，
OB 是 的平分线，
= AOC，
= BOD

BOC = =
=
一、课文P141练习2、3
一、课文P136练习2、3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3
A
B
D
C
( 1 ) DAB = DAC+
( 2 ) ACB = DCB –
CAB
DCA
2、看图填空
（ 1 ） ABC = ABD CBD
（ 2 ） BDC = ADC BDA
A
B
D
C
+
–
AOC
BOC
BOC
AOC
BOD
AOD
1
2
1
2
3、看图填空
A
B
C
D
O
如图 AOB = BOC = COD，
OB 是 的平分线，
= AOC，
= BOD
BOC = =
=
1
2
1
2
1
3
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。
2.角的和差关系。
3.角的平分线的性质。
今天你学到了什么？
已知O为直线AB上一点，
OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,
求∠EOF的大小？
A
B
E
C
F
O