6.3一次函数的图像 课件（共21张PPT）

一次函数的图像（2）
义务教育教科书苏科版八年级上册
问题引入
写出一个一次函数，并在给出的坐标纸上画出它的图像.
·
·
A 点在B 点右上方．
B (－2，-6)
A (4，3)
增大
增大
( 4 , 3 )
A
(-2 ,-6)
B
·
·
函数值 y 随 x 值的增大而增大．
函数图像上升．
探究活动
探究活动一
·
·
·
D 点在 C 点右下方．
C (－4，3)
D (2，－6)
增大
减小
(－4 , 3 )
C
(2 ,－6)
D
·
·
函数值 y 随 x 值的增大而减小．
函数图像下降．
探究活动
探究活动一
·
探究活动
一次函数y＝kx+b (k≠0)的图像的上升或下降与什么有关？
探究活动一
归纳结论
在一次函数y＝kx+b (k≠0)中：
（1）当k＞0时，函数值y 随自变量x 的增大而增大；
（2）当k＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小.
练习应用
1.下列一次函数： （1）y= 1.6x+4；
（2）y=0.5x-5； （3）y= - 4x； （4） y= -2x-1 ； （5）y=5x-7.
其中，函数值y随自变量x的增大而增大的是 . 函数值y随自变量x的增大而减小的是 .
2.已知一次函数 y = (3-m)x+2.
当m______时,y随x的增大而增大.
（1）（2）（5）
（3）（4）
< 3
练习应用
3.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y= -2x+1图像上的两点，则下列判断正确的是( )
A．y1>y2
B．y1C．当x1D．当x1y2
D
探究活动二
探究活动
一次函数y＝kx+b (k≠0)的图像与b有关吗？
结论归纳
在一次函数y＝kx+b (k≠0)中：
（2）当b = 0时，函数图像与y轴的交点是原点
（1）当b＞0时，函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴上；
（3）当b＜0时，函数图像与y轴的交点在y轴的负半轴上；
练习巩固
1.已知一次函数y= -0.5x+c的图像与y轴交点为（0，－4），则c= .
2．一次函数y=3x+c与一次函数y= -2x-1的图像交于y轴上同一点，则c= .
3．一次函数y=3x+8-2m的图像交于y轴的正半轴上一点，则m .
-4
-1
< 4
探究活动
探究活动三：
1.观察一次函数y1=2x、y2=2x+3、y3=2x-2
x
0
1
2
3
4
…
y1=2x
…
y2=2x+3
…
y3=2x-2
…
0
6
4
8
3
5
7
9
11
-2
0
2
4
6
2
根据表中的数据，猜测一下它们的图像可能有什么关系？
探究活动
y1=2x
y2=2x+3
y3=2x-2
一次函数y2=2x+3的图像是由y1=2x的图像向上平移3个单位长度得到的.
一次函数y3=2x-2的图像是由y1=2x的图像向下平移2个单位长度得到的.
结论归纳
（2）一次函数 y＝k x＋b （ b＞0）的图像是由正比例函数y＝kx图像沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
（3）一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿 y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
（1）正比例函数y＝k x的图像是经过＿＿的一条直线．
上
b
下
｜b｜
原点
练习应用
1.一次函数 y＝k x＋4的图像与y＝ -3x+1的图像平行，则k = .
3.一次函数 y＝- x＋b的图像是由y＝kx+1的图像向下平移3个单位长度得到的，则k = ,b= .
2.把直线y= -2x+1沿y轴向上平移1个单位，所得直线的函数关系式为_____________.
-3
y= -2x+2
-1
-2
练习应用
练习应用
4.根据下面的图像，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.
x
y
0
x
y
0
y
x
0
x
y
0
k>0，b>0
k>0，b<0
k<0，b=0
k<0，b>0
练习应用
5.一次函数y= -2x-3的图像经过（ ）
A.第一、二、三象限.
B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限.
D.第二、三、四象限.
D
已知一次函数y=（k-1）x+2k-4（其中k为常数）.
你问我答
请就这一基本条件，提出一个问题供大家解答.
增减性
与y轴的交点
课堂小结
本节课学习了什么？
直线的平移
数形结合、分类思想
我学我悟
有时上升有时下降
这恰如我们的人生之路
有时顺境上升，有时逆境下滑
这均是生命的常态
只要我们坚守信念
我们一定能到达成功的彼岸！
勇敢前行
一次函数的图像
谢谢！