6.5 一次函数与二元一次方程 课件（共16张PPT）

1.下列函数中是一次函数有_____________(填序号)
(1)y＝ -2x－1
(2)y＝3x2＋2
(3)y=2x－3
请把其中的一次函数转化为二元一次方程 kx－y＋b＝0
的形式 ．
(1)3x＋y＝7
(2)－3xy=6
请把其中的二元一次方程转化为一次函数y＝kx＋b
的形式 ．
2. 下列方程是二元一次方程的有________(填序号)
(3)2x－y－3=0．
复习引入
（1）（3）
（1）（3）
自主先学
自学内容：P160--161
1.所有的二元一次方程都化成一次函数的形式吗？
2.图像上的点的坐标与函数对应的方程的解有何关系？
3.如何理解“方程组的解也就是对应函数图像交点坐标” ？
4.关注：例题的解题思路。
自学检测
1．从形式上看，二元一次方程2x-y-3=0与一次函数y=2x-3有什么关系？把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝ ；把一次函数y=2x-3写成二元一次方程为 　 。
2.方程2x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。
3.若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则相应的二元一次方程组的解为 。
?

?

2x-3
2x-y-3=0
无数
y=2x-2
一次
x=2
y=-3
4.(1) 把二元一次方程2x－y－3＝0转化为一次函数y＝ ,并画出其图像.
(2).在y=2x－3的图像上有一点P(4,5),它的坐标是二元一次方程2x－y－3=0的解吗?图像上其它的点呢？为什么？
y
O
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
-4
y＝2x－3
x
4
5
4
P
(4，5）
1.5
一般地，一次函数y＝kx+b图像上任意一点的 坐标 都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为 坐标的点 都在一次函数y＝kx+b的图像上。
例1　利用一次函数的图像解二元一次方程组
　　用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法
称为二元一次方程组的图像解法．
解题的一般步骤是什么？
方程变函数——画图象——找交点——写结论．
x＋2y＝4
2x－y＝3
交流展示
思考：若直线y=x-5和直线y=3-x相交于
一点，你能确定交点坐标吗？
函数变方程组-- -求方程组的解---交点坐标
走进中考
1.（2017.中考）在直角坐标系中，直线y1经过点（2 , 3）和（-1，-3），直线y2经过原点O，且与直线y1交于点P（-2，a）。
（1）求a得值。
（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
1．若方程x－y＝1有一个解为
则一次函数y＝x－1的图像上必有点 .
x＝2，
y＝1．
2．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）．
则方程2x－y－4＝0必有一个解为 .
检测反馈
3．因为二元一次方程组 　的解为
所以一次函数y＝－x＋4与y＝2x＋1的图像的交点坐标为 .
x＋y＝4，
2x- y＝-1
x＝__，
y＝__,
检测反馈
x＋y＝4，
2x- y＝-1
x＋y＝4，
2x- y＝-1
4．一次函数y＝2x＋3和y＝　x－　的图像
交于点A(－3，－3)，则方程组
的解是 .
2x－y＋3＝0，
x－2y－3＝0
检测反馈
5．用图像法解二元一次方程组：

2x + 3y＝5，
3x－y ＝2．
检测反馈
6. 思考:
如果二元一次方程组转化成的一次函数
的图像没有交点，那么二元一次方程组的解
是什么呢？
7. 思考:
如图，直线l1、l2相交于点A，且两条直线与y轴分别交于点B、O。求△AOB的面积
l1
l2
B
0
x
y
y=1.5x-5
y=-x
A
拓展延伸