4.2 不等式的基本性质 课件（共16张PPT）

复习回顾，挑战记忆
下面判断正确吗？
1、若a=b，则a+10=b+10 （ ）
2、若a=b，则a-3=b-3 （ ）
3、若a=b，则5a=5b （ ）
√
√
√
复习回顾等式的性质：
1. 若a=b,则a+c b+c ,
a-c b-c;
2. 若a=b,且若c≠0,则ac bc

=
=
=
=
4.2不等式的基本性质
我的年龄比你大，你以后该叫我一声哥。
哼！看把你给得意的，现在你是比我大一点，说不定3年后，或者10年后，我的年龄会超过你呢？
下辈子吧！不要说是10年后，你的年龄永远超不过我了。
不会吧！
小明
小聪
年龄为a
年龄为b
已知a＞b
a+3 b+3
a+10 b+10
a+n b+n
＞
＞
＞
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
（2）2 4 ；
2+1 4+1 ；
2-3 4-3 .
>
>
>
<
<
<
水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果；
100 -a 84 -a
根据题意请用“>”或“<”填空：
100 +b 84 +b
>
>
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
（2）如果分别再各购进了b kg的梨和苹果，谁多呢？
（1）如果卖出a kg梨和a kg苹果后，梨和苹果哪个多呢？
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
不等式具有如下性质：
即：
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
因为 a>b，两边都加上28，
因为 a解
由不等式基本性质1，得
a+28 > b+28；
由不等式基本性质1，得
b -（c+d） ＞ a -（c+d）
（1）已知 a>b，则a+28 b+28
（2）已知 a>
<
例1 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+28 b+28；
（2）已知 a1、判断下列不等式是否正确：
练一练：
（1）已知 a>b，则a+23＜b+23； （ ）
（2）已知 a>b，则a-C＜ b-C； （ ）
（ 3）已知 a＜b，则-18+a＜ -18+b；（ ）
（4）已知 a＜b，则15+b＜15+a； （ ）
×
√
×
×
（1） x + 13 > 5，
解：
不等式的两边都减去13，由不等式基本性质1，得
x +13-13 > 5-13，
即 x > -8.
（2） 3x < 2x -8，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x -2x < 2x-8-2x，
即 x < -8.
例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 13 > 5 ；
（2） 3x < 2x -8 .
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：
（2） 3x < 2x -8
3x < 2x -8
3x
<
2x
-
8
-
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项..
移项要变号
下列变形中，正确的是（ ）
A.由 3x -1>2x -1 ，得 x > -2
B.由 2x + 1> x -1 ，得 x > 2
C.由 3x -1< 2x - 2，得 x < -1
D. 由 2x +2 < x - 2，得 x < 0
C
正解：x ＜-4
练一练
正解：x >0
正解：x > -2
1、把下列不等式化为x>a或x（1）x－3>1； （2）2+ x>－1；
（3）3x<1+2x；（4）2x>x-4．
课堂小练
课堂小结
不等式的基本性质1
→
移项
↓
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
（表达形式）
1．设a＜b．用“＞”或“＜”号填空。
(1)a-1______b－1； (2)a＋3______b+3；(3) b+m_____a+m (4)a-c_____b-c
2．把下列不等式化为x>a成x(1)2-x<3：
(2)x-5<－11；
(3) 3x+7＞2x+3
(4)5x<4x-2．
巩固练习
＜
＜
＞
＜
2.已知不等式3x-1＜2x+3
（1）请求出x的取值范围；
（2）满足（1）中x的取值范围的正整数有哪些？
解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式3x-1＜2x+3的两 边同时加上1，得：3x-1+1＜2x+3+1，即3x＜2x+4;
在3x＜2x+4的两边同时减去2x，得3x-2x＜2x+4-2x，即x＜4
（2）有1、2、3
设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如下图所示，那么 、 、 这三种物体质量从小到大的顺序是怎样的？请你作出判断。
解:
＜
＜