六年级数学上册课件-1.长方体和正方体8-苏教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
一
长方体和正方体
活动一：用两个小正方体拼成一个长方体。
体积不变
表面积变了
比较拼成的长方体表面积与原来两个小正方体
表面积之和，你有什么发现？
2个面
正方体的个数
拼接缝的条数
拼接后减少的正方形面的个数
2
2
1
拼接缝
活动二：用3、4个小正方体拼成长方体（如下图）。
正方体的个数
拼接缝的条数
拼接后减少的正方形面的个数
2
2
1
3
4
2
6
5
8
4
……
……
……
4
3
2个面
2个面
2个面
2个面
2个面
你发现了什么？
如果用若干个相同的小正方体拼成一排后，减少了28个面，那么这个长方体是由（
）个小正方体拼成的。
15
如果把n个小正方体拼成一排组成长方体，会少掉多少个面？
(n-1)
×2
28÷2=14（条）……拼接缝
14+1=15（个）
……正方体
把n个大小相同的正方体拼成一个长方体，表面积一定会减少
(n－1)×2个面吗？
拼成一排
活动三：用8个小正方体拼成长方体。
（4
×
2
×
1）
（8
×
1
×
1）
（2×
2
×
2）
8
1
1
4
1
2
2
2
2
想一想，可以拼出哪些不同长方体？
8
×
1
×
1
=
8
4
×
2
×
1
=
8
2×
2
×
2
=
8
体积一定
减少的正方形面的个数
8个正方体
（8
×
1
×
1）
（4
×
2
×
1）
（2×
2
×
2）
14
20
24
(体积一定)
(重叠面)
第1种
第2种
第3种
？
？
拼接缝的条数
7
？
？
10
12
1
2
3
4
1
2
3
表面积
减少的正方形面的个数
8个正方体
（8
×
1
×
1）
（4
×
2
×
1）
（2×
2
×
2）
14
20
24
长方体体积一定，重叠面越多，表面积就越小。
(体积一定)
最大
最小
(重叠面)
你发现了什么？
第1种
第2种
第3种
拼接缝的条数
7
10
12
活动四：用12个小正方体拼成长方体。
提示：小组分工合作。
有几种不同的形状？
怎样合作才能迅速地拼出几种情况？
2
2
3
3
1
4
2
1
6
1
1
12
拼法
体积（cm3）
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积
（cm2）
12
1
1
6
2
1
4
3
1
3
2
2
50
40
38
32
长方体的体积一定，长、宽、高越是接近，表面积就越小。
最大
最小
12
有
序
思
考
哪种长方体的表面积最大？哪种最小？
3
3
3
27个
活动五：用相同的长方体拼成一个大长方体。
活动五：用相同的长方体拼成一个大长方体。
你还有更节省材料
的包装方法吗？
猜想：把若干个相同的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小。
测量、列表（一一列举）、计算、整理、观察分析、验证
假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理，他们会作出同样的发现。
数学家不单单因为数学有用而研究数学；他研究
它还因为他喜欢它，而他喜欢它则因为它是美丽的。
——高斯（德国）
——庞加莱（法国）
哪里有思考，哪里就有美
哪里有梦想，哪里就有美
成义森
谢
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