人教版八年级上册数学 14.3 因式分解 课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学 14.3 因式分解 课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 160.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-20 12:20:46 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学 14.3 因式分解 课时训练
一、选择题
1. 计算552－152的结果是( )
A．40 B．1600 C．2400 D．2800
2. 当a，b互为相反数时，式子a2＋ab－4的值为( )
A．－4 B．－3 C．0 D．4
3. 分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2) B．x2
C．(x＋1)2 D．(x－2)2
4. 2019·武汉期中 把多项式3x3－6x2＋3x分解因式下列结果正确的是( )
A．x(3x＋1)(x－3)
B．3x(x2－2x＋1)
C．x(3x2－6x＋3)
D．3x(x－1)2
5. 如图有三种规格的卡片共9张其中边长为a的正方形卡片有4张边长为b的正方形卡片有1张长、宽分别为ab的长方形卡片有4张．现使用这9张卡片无重叠、无缝隙地拼成一个大的正方形则这个大正方形的边长为( )
A．2a＋b B．4a＋b
C．a＋2b D．a＋3b
6. 2019·毕节 织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
7. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
A．嘉嘉 B．琪琪 C．都能 D．都不能
8. 若，，是三角形三边的长，则代数式的值( )．
A.大于零 B.小于零 C大于或等于零 D．小于或等于零
二、填空题
9. 把多项式9a3－ab2分解因式的结果是________．
10. （2020·深圳）分解因式：m3－m＝________．
11. 分解因式：x2－4＝________．
12. （2020·昆明）分解因式：= .
13. （2020·内江）分解因式：_____________
14. （2020·营口）ax2－2axy+ay2＝ ．
15. 分解因式：=_________.
16. 分解因式：=_______.
三、解答题
17. 分解因式：
18. 分解因式：
19. 分解因式：
20. 分解因式：
21. 把分解因式．
人教版 八年级数学 14.3 因式分解 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D [解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
2. 【答案】A [解析] 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.所以a2＋ab－4＝a(a＋b)－4＝0－4＝－4.
3. 【答案】D [解析] (x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2.
4. 【答案】D [解析] 原式＝3x(x2－2x＋1)＝3x(x－1)2.
5. 【答案】A [解析] 由题可知9张卡片的总面积为4a2＋4ab＋b2.因为4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2所以大正方形的边长为2a＋b.
6. 【答案】B [解析] 由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得出▲＝2，
则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.
7. 【答案】C [解析] 在图①中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(2b＋2a)·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式．
8. 【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
9. 【答案】a(3a＋b)(3a－b) 【解析】9a3－ab2＝a(9a2－b2)＝a(3a＋b)(3a－b)．
10. 【答案】m(m＋1)(m－1)
【解析】先提公因式m，再利用平方差公式继续分解因式；m3－m＝m(m2－1)＝m(m＋1)(m－1)．
11. 【答案】(x＋2)(x－2)
12. 【答案】n(m+2)(m-2)
【解析】本题考查了因式分解.解答过程如下：，=n(m+2)(m-2)．
13. 【答案】
【解析】本题考查了因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．先根据十字相乘法，再利用平方差公式即可因式分解．，
因此本题答案为：．
14. 【答案】a(x－y)2
15. 【答案】
【解析】原式
.
16. 【答案】
【解析】
三、解答题
17. 【答案】
18. 【答案】
【解析】
19. 【答案】
【解析】
20. 【答案】
【解析】原式
21. 【答案】
【解析】使用平方差公式显然是不行的．
一、选择题
1. 计算552－152的结果是( )
A．40 B．1600 C．2400 D．2800
2. 当a，b互为相反数时，式子a2＋ab－4的值为( )
A．－4 B．－3 C．0 D．4
3. 分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2) B．x2
C．(x＋1)2 D．(x－2)2
4. 2019·武汉期中 把多项式3x3－6x2＋3x分解因式下列结果正确的是( )
A．x(3x＋1)(x－3)
B．3x(x2－2x＋1)
C．x(3x2－6x＋3)
D．3x(x－1)2
5. 如图有三种规格的卡片共9张其中边长为a的正方形卡片有4张边长为b的正方形卡片有1张长、宽分别为ab的长方形卡片有4张．现使用这9张卡片无重叠、无缝隙地拼成一个大的正方形则这个大正方形的边长为( )
A．2a＋b B．4a＋b
C．a＋2b D．a＋3b
6. 2019·毕节 织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
7. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
A．嘉嘉 B．琪琪 C．都能 D．都不能
8. 若，，是三角形三边的长，则代数式的值( )．
A.大于零 B.小于零 C大于或等于零 D．小于或等于零
二、填空题
9. 把多项式9a3－ab2分解因式的结果是________．
10. （2020·深圳）分解因式：m3－m＝________．
11. 分解因式：x2－4＝________．
12. （2020·昆明）分解因式：= .
13. （2020·内江）分解因式：_____________
14. （2020·营口）ax2－2axy+ay2＝ ．
15. 分解因式：=_________.
16. 分解因式：=_______.
三、解答题
17. 分解因式：
18. 分解因式：
19. 分解因式：
20. 分解因式：
21. 把分解因式．
人教版 八年级数学 14.3 因式分解 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D [解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
2. 【答案】A [解析] 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.所以a2＋ab－4＝a(a＋b)－4＝0－4＝－4.
3. 【答案】D [解析] (x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2.
4. 【答案】D [解析] 原式＝3x(x2－2x＋1)＝3x(x－1)2.
5. 【答案】A [解析] 由题可知9张卡片的总面积为4a2＋4ab＋b2.因为4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2所以大正方形的边长为2a＋b.
6. 【答案】B [解析] 由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得出▲＝2，
则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.
7. 【答案】C [解析] 在图①中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(2b＋2a)·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式．
8. 【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
9. 【答案】a(3a＋b)(3a－b) 【解析】9a3－ab2＝a(9a2－b2)＝a(3a＋b)(3a－b)．
10. 【答案】m(m＋1)(m－1)
【解析】先提公因式m，再利用平方差公式继续分解因式；m3－m＝m(m2－1)＝m(m＋1)(m－1)．
11. 【答案】(x＋2)(x－2)
12. 【答案】n(m+2)(m-2)
【解析】本题考查了因式分解.解答过程如下：，=n(m+2)(m-2)．
13. 【答案】
【解析】本题考查了因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．先根据十字相乘法，再利用平方差公式即可因式分解．，
因此本题答案为：．
14. 【答案】a(x－y)2
15. 【答案】
【解析】原式
.
16. 【答案】
【解析】
三、解答题
17. 【答案】
18. 【答案】
【解析】
19. 【答案】
【解析】
20. 【答案】
【解析】原式
21. 【答案】
【解析】使用平方差公式显然是不行的．