六年级下册数学教案-自行车里的数学 人教版（表格式）

学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
★自行车里的数学
教学目标
自行车前后齿轮齿数与转数的关系
重难点分析
重点分析
探究自行车前后齿轮齿数与转数的关系，需要了解自行车运动原理，并理解前后齿轮转动的总齿数相同，但转数不同，具有一定难度。
难点分析
学生现有的生活经验较难理解前后齿轮的齿数比与转数比存在一定关系。[]
教学方法
1.通过探究自行车运动原理，理解前后齿轮转动的总齿数相同。?
2.运用比例知识、圆的知识推导得出齿数与转数的关系。
教学环节
教学过程
导入
1.同学们都认识自行车吗？你认识的自行车有哪些种类呢？（有普通的自行车、变速自行车、电动自行车）
2.我们先来认识自行车各部分的名称。（前车轮、后车轮、脚踏、前齿轮、后齿轮）
3.你想解决什么问题？这节课我们来探究“自行车蹬一圈能走多远”。（板书：自行车蹬一圈能走多远）
知识讲解
（难点突破）
4.同学们看到这个问题后，有什么困惑呢？
①前后齿轮之间有什么关系？
②我们蹬一圈，是什么转动了一圈？
③车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？
让我们带着这些困惑来寻找解决问题的方法吧！
（学生小组合作讨论后汇报）
方法一：我们可以直接测量。
在地面上记下它的起点，将自行车蹬一圈，然后记下它的终点，再用米尺测量出两点之间的距离。这种操作方法很简单，但是测量的误差可能比较大。
要想更加精确，还有其他方法吗？
方法二：测量计算。
①你知道自行车是怎样向前运动的吗？
齿轮转动时，齿轮上的齿刚好卡住链条，前齿轮转动一齿，链条就走一节，也就带动后齿轮转动一齿。前齿轮转动几齿，链条就走几节，也就带动后齿轮转动几齿。
也就是说，前齿轮转动的总齿数与后齿轮转动的总齿数相等。
②脚踏蹬几圈，前齿轮就转动几圈，前齿轮转动的总齿数=前齿轮齿数×前齿轮圈数。后齿轮转动的总齿数=后齿轮齿数×后齿轮圈数。前齿轮齿数多，后齿轮齿数少，在总齿数相同的情况下，脚踏蹬一圈，前齿轮转动一圈，后齿轮转动不止一圈。
③又因为前、后齿轮转动的总齿数相等，所以前齿轮齿数×前齿轮圈数=后齿轮齿数×后齿轮圈数。（板书）
④思考：前后齿轮之间有什么关系？
当前齿轮转动一圈时，后齿轮圈数就等于前齿轮齿数与后齿轮齿数的比（板书），这就是前后齿轮之间的关系。
⑤思考：我们蹬一圈，是什么转动了一圈？
当我们用脚蹬自行车时，蹬一圈，脚踏转动一圈，带动前齿轮转动一圈，前齿轮带动链条转动，链条带动后齿轮转动，后齿轮带动后车轮转动，后车轮推动着前车轮转动，这样自行车就能往前运动。前车轮和后车轮走过的路程相等，所以要想知道蹬一圈自行车走了多远，其实就可以求后车轮走了多远。而要求出后车轮走了多远，只要知道后车所轮转的圈数，再乘后车轮的周长即可。
⑥思考：车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？
因为后齿轮带动后车轮转动，所以后车轮转动的圈数也就是后齿轮转动的圈数。
⑦求后车轮的周长只需知道半径或直径即可用周长公式求出（板书：周长C=2πr），而后齿轮所转的圈数却与前齿轮和后齿轮之间的关系有关。
⑧因为后齿轮圈数等于前后齿轮的齿数比，所以蹬一圈的路程=前齿轮齿数比后齿轮齿数×后车轮周长。（板书公式）。
这就与我们本单元学过的比例的知识有关。（板书：比例）所以要求自行车蹬一圈的路程，最关键的是要知道前后齿轮的比。
课堂练习
（难点巩固）
找一辆普通自行车，测量出前齿轮齿数、后齿轮齿数、后车轮半径，用这些数据算一算这辆自行车一圈到底能走多远。
因为蹬一圈的路程等于前后齿轮齿数的比×车轮周长，所以我们带入数据等于48比19×2×3.14×36，计算约等于571.1厘米，这就是自行车蹬一圈走的距离。
小结
同学们，今天我们探究了自行车蹬一圈能走多远的问题。通过观察了解自行车运作原理，找到了前后齿轮之间的关系，建立数学模型，运用周长和比例的知识解决问题（板书：画自行车）。数学与我们的生活紧密联系，用这样的方法，还可以解决生活中的很多数学问题。我们要学会用数学的眼光发现问题，积极探寻解决生活中数学问题的好方法。