沪科版数学上册21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质教学课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
第21章
二次函数与反比例函数
沪科版数学九年级上册
21.2
二次函数的图象和性质
y=ax2
(a≠0)
1.二次函数y=ax?的图象和性质
1.正确理解抛物线的有关概念.（重点）
2.会用描点法画出二次函数y=ax?的图象，概括出图象的特点.（难点）
3.掌握形如y=ax?的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）
情境引入
二次函数y=ax2的图象
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x2
…
　
　
　
　
　
　
　
…　
例1
画出二次函数y=x2的图象.
9
4
1
0
1
9
4
典例精析
1.
列表：在y
=
x2
中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2
4
-2
-4
o
3
6
9
x
y
2.
描点：根据表中x,y的数值在坐标平面内描点（x,y）
3.
连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y
=
x2
的图象．
-3
3
o
3
6
9
当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：
x
y
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于y轴对称,
y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交
点叫做抛物线的顶点.
练一练：画出函数y=-x2的图象.
y
2
4
-2
-4
0
-3
-6
-9
x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=-x2
…
-9　
-4　
-1　
0　
-1　
-4　
-9　
…　
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
x
o
y=x2
议一议
1.y＝x2是一条抛物线;
2.图象开口向上;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（
0
，0
）;
5.图象有最低点．
y
说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质,与同伴交流.
o
x
y
y=-x2
1.y＝-x2是一条抛物线;
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（
0
，0
）;
5.图象有最高点．
1.
顶点都在原点;
3.当a>0时，开口向上；
当a<0时，开口向下．
二次函数y=ax2
的图象性质：
知识要点
2.
图像关于y轴对称;
观察下列图象，抛物线y=ax2与y=-ax2（a＞0)的关系是什么？
二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.
x
y
O
y=ax2
y=-ax2
交流讨论
第21章
二次函数与反比例函数
沪科版数学九年级上册