六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 118.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 06:03:49 | ||
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文档简介
解决问题的策略——倒推法
教学目标
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生使学生学会运用"还原"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学难点： 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受"还原"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力。
教学过程
激趣导入，初步建立倒推思想
猜一猜硬币在哪只手？（利用已知信息进行推理）
哪只小猫调到了鱼？（初步建立倒推思想）
师:谁来说一说，你是怎样想的？
生：是从结果出发，倒过来推想，我们给它取个名字叫：倒推法（板书并课件展示）
学习探究,理解策略
1、师：刚刚我们在小猫钓鱼游戏中已经运用倒推法小试身手，接下来要请同学们和老师一起研究实际生活中的问题。
（2）实物演示例1的场景，理解条件和问题。出示图：
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲杯倒入乙杯
40毫升
现在两杯果汁同样多
甲
乙
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲杯倒入乙杯
40毫升
现在两杯果汁同样多
甲
乙
师：这里有两杯果汁一共是400毫升
要分给两人喝，这样给公平吗？??那该怎么办？倒多少？
出示问题
师：如果刚才从甲杯倒入乙杯的是40毫升，那么甲杯和乙杯原来各有多少毫升呢？
（补充出示：甲杯倒给乙杯40毫升，原来各有多少毫升？）
思考：你准备用什么方法，求出原来杯中的果汁？
学生自主探究解答方法，理清思路
2.提出问题，寻找策略
谈话：要想求出原来两杯果汁各有多少毫升？你有什么好的办法？说给大家听听。
学生讨论，汇报结果
师：这确实是个好方法。同学们听明白了吗？(结合多媒体画面动态演示“退回过程”)
指导画示意图。
师：你的想法很好，为了更方便同学们理解、观察，我们可以借助示意图先表示出现在的两杯果汁。
（板书现在两杯果汁的示意图）
3．根据课件演示你能把下面的表格填写完整么？（核对表格）
4．填完后，思考可以怎样列式。
学生汇报 师板书：现在:400÷2=200 ml
???????? 原来：甲杯：200+40=240 ml
??????????? 乙杯：200—40=160 ml
总结：我们刚才是用什么策略来解决这个问题的？
表示倒推的过程又借助了哪些方式？（画图，列表）
你认为倒过来推想的策略有什么特点呢？（已知变化过程和结果，我们是从结果的出发，按照事情的变化顺序倒回去推想得出原来情况的。）
(根据学生说板演)板书：
原来→变化→现在
4273556985倒过来推想（按一定顺序、与变化过程相反）
6．过渡：其实．用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过，请看：填一填：
57150113665
(三）精讲点拨环节、掌握方法
过渡：在我们的实际生活中，还有很多地方会用到倒推这一解决问题的策略。
1．出示题目，学生读题，说一说题目告诉我们哪些信息？要求什么？
师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：
385762520891525431752089151200150208915434340058420检验答案
检验答案
302895058420列式解答
列式解答
171450058420确定策略
确定策略
34290058420整理条件
整理条件
让学生说一说意思。（整理顺向变化过程）
师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？（小组讨论）拿出课堂练习本试试。
2．展示学生整理的信息
①原有？张 → 又收集24张 → 送给小军30张 → 还剩52张
原有？张 ← 去掉24张 ← 跟小军要回30张 ← 还剩52张
②符号表达：
师：这样就更加简洁，明了！整理出这样的顺序后,你准备怎样列式解答？动手试一试。
3．学生练习，展示学生的作业
巡视是否有第二种方法：收集24张又送给小军30张，整个过程就减少了6张，倒回去推想就比现在的52张多6张。
4．检验：这样的结果是否符合要求呢？可以怎样来检验？
5．总结：同学们真了不起！独立思考完成了这道题目。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略？
四．回顾反思，对比深化。（屏幕显示两个例题）
回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？
师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢 ？怎样运用呢？
小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
下面哪个问题适合用“倒推”策略解决，为什么？
一杯果汁200毫升，先喝掉60毫升，又加入40毫升，现有果汁多少毫升？
4.一杯果汁，先喝掉60毫升，又加入40毫升，现有果汁200毫升，原有果汁多少毫升？
小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。
五、应用策略，解决问题
过渡：大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？
1．在“汶川，加油”爱心援助活动中，小明同学把自己收藏图书的一半捐给了灾区的学校，又把剩余的一半捐给了希望小学，自己还剩25本，小明原来收藏图书多少本？
（1）师：同学们可以先整理信息再解答
（2）投影展示学生作业
（3）师：大家都是这样整理信息解答的吗？还有没有其他方法，其实我们还可以通过线段图来表示。(板书：画线段图)
2.小军同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，也还剩25本 ，小军原来收藏图书多少本？
学生整理信息，投影展示，检验。
师：原来除了列表，符号图，我们还可以用线段图来整理题目中的信息，解决问题时要具体问题具体对待
货车从沙场运黄沙，第一周运了黄沙的一半多20吨，第二周运了余下的一半少10吨，这时还剩50吨没运，沙场原有黄沙多少吨？
4、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的少 45米，第二天修了余下部分的 又20米，第三天修了余下的240米。这样正好修完。这条公路全长多少米？
六、全课总结，延伸策略。
1．过渡:今天我们研究了一种新的解决问题的策略：倒推，在解决问题时我们有哪些收集信息的方法，要注意什么？
2．过渡：人们早就利用倒推这种策略，解决了生活中许多问题。幼时司马光砸缸救人留下了千古美谈，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，开创了力学新纪元，法拉第根据电能产生磁场，发明了通过磁来产生电能的发电机，改变了人们的生活。同样，我们今天研究的这类问题，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。
（课件演示）：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”
借问六（6）班的同学此壶原有多少酒呢？感兴趣的同学回去用我们今天学的策略解决这个问题。
教学目标
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生使学生学会运用"还原"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学难点： 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受"还原"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力。
教学过程
激趣导入，初步建立倒推思想
猜一猜硬币在哪只手？（利用已知信息进行推理）
哪只小猫调到了鱼？（初步建立倒推思想）
师:谁来说一说，你是怎样想的？
生：是从结果出发，倒过来推想，我们给它取个名字叫：倒推法（板书并课件展示）
学习探究,理解策略
1、师：刚刚我们在小猫钓鱼游戏中已经运用倒推法小试身手，接下来要请同学们和老师一起研究实际生活中的问题。
（2）实物演示例1的场景，理解条件和问题。出示图：
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲杯倒入乙杯
40毫升
现在两杯果汁同样多
甲
乙
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲杯倒入乙杯
40毫升
现在两杯果汁同样多
甲
乙
师：这里有两杯果汁一共是400毫升
要分给两人喝，这样给公平吗？??那该怎么办？倒多少？
出示问题
师：如果刚才从甲杯倒入乙杯的是40毫升，那么甲杯和乙杯原来各有多少毫升呢？
（补充出示：甲杯倒给乙杯40毫升，原来各有多少毫升？）
思考：你准备用什么方法，求出原来杯中的果汁？
学生自主探究解答方法，理清思路
2.提出问题，寻找策略
谈话：要想求出原来两杯果汁各有多少毫升？你有什么好的办法？说给大家听听。
学生讨论，汇报结果
师：这确实是个好方法。同学们听明白了吗？(结合多媒体画面动态演示“退回过程”)
指导画示意图。
师：你的想法很好，为了更方便同学们理解、观察，我们可以借助示意图先表示出现在的两杯果汁。
（板书现在两杯果汁的示意图）
3．根据课件演示你能把下面的表格填写完整么？（核对表格）
4．填完后，思考可以怎样列式。
学生汇报 师板书：现在:400÷2=200 ml
???????? 原来：甲杯：200+40=240 ml
??????????? 乙杯：200—40=160 ml
总结：我们刚才是用什么策略来解决这个问题的？
表示倒推的过程又借助了哪些方式？（画图，列表）
你认为倒过来推想的策略有什么特点呢？（已知变化过程和结果，我们是从结果的出发，按照事情的变化顺序倒回去推想得出原来情况的。）
(根据学生说板演)板书：
原来→变化→现在
4273556985倒过来推想（按一定顺序、与变化过程相反）
6．过渡：其实．用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过，请看：填一填：
57150113665
(三）精讲点拨环节、掌握方法
过渡：在我们的实际生活中，还有很多地方会用到倒推这一解决问题的策略。
1．出示题目，学生读题，说一说题目告诉我们哪些信息？要求什么？
师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：
385762520891525431752089151200150208915434340058420检验答案
检验答案
302895058420列式解答
列式解答
171450058420确定策略
确定策略
34290058420整理条件
整理条件
让学生说一说意思。（整理顺向变化过程）
师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？（小组讨论）拿出课堂练习本试试。
2．展示学生整理的信息
①原有？张 → 又收集24张 → 送给小军30张 → 还剩52张
原有？张 ← 去掉24张 ← 跟小军要回30张 ← 还剩52张
②符号表达：
师：这样就更加简洁，明了！整理出这样的顺序后,你准备怎样列式解答？动手试一试。
3．学生练习，展示学生的作业
巡视是否有第二种方法：收集24张又送给小军30张，整个过程就减少了6张，倒回去推想就比现在的52张多6张。
4．检验：这样的结果是否符合要求呢？可以怎样来检验？
5．总结：同学们真了不起！独立思考完成了这道题目。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略？
四．回顾反思，对比深化。（屏幕显示两个例题）
回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？
师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢 ？怎样运用呢？
小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
下面哪个问题适合用“倒推”策略解决，为什么？
一杯果汁200毫升，先喝掉60毫升，又加入40毫升，现有果汁多少毫升？
4.一杯果汁，先喝掉60毫升，又加入40毫升，现有果汁200毫升，原有果汁多少毫升？
小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。
五、应用策略，解决问题
过渡：大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？
1．在“汶川，加油”爱心援助活动中，小明同学把自己收藏图书的一半捐给了灾区的学校，又把剩余的一半捐给了希望小学，自己还剩25本，小明原来收藏图书多少本？
（1）师：同学们可以先整理信息再解答
（2）投影展示学生作业
（3）师：大家都是这样整理信息解答的吗？还有没有其他方法，其实我们还可以通过线段图来表示。(板书：画线段图)
2.小军同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，也还剩25本 ，小军原来收藏图书多少本？
学生整理信息，投影展示，检验。
师：原来除了列表，符号图，我们还可以用线段图来整理题目中的信息，解决问题时要具体问题具体对待
货车从沙场运黄沙，第一周运了黄沙的一半多20吨，第二周运了余下的一半少10吨，这时还剩50吨没运，沙场原有黄沙多少吨？
4、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的少 45米，第二天修了余下部分的 又20米，第三天修了余下的240米。这样正好修完。这条公路全长多少米？
六、全课总结，延伸策略。
1．过渡:今天我们研究了一种新的解决问题的策略：倒推，在解决问题时我们有哪些收集信息的方法，要注意什么？
2．过渡：人们早就利用倒推这种策略，解决了生活中许多问题。幼时司马光砸缸救人留下了千古美谈，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，开创了力学新纪元，法拉第根据电能产生磁场，发明了通过磁来产生电能的发电机，改变了人们的生活。同样，我们今天研究的这类问题，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。
（课件演示）：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”
借问六（6）班的同学此壶原有多少酒呢？感兴趣的同学回去用我们今天学的策略解决这个问题。