五年级上册数学教案-8 用字母表示数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8 用字母表示数 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 06:19:37 | ||
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文档简介
用字母表示数
教学目的：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。
2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。
3、使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。
教学重点：
学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
教学难点：
理解含有字母的式子所表示的实际意义和形成符号意识。
教学准备：
课件。
课前互动：
1、老师自我介绍。
唱字母歌。
教学过程：
歌曲导入
谈话：字母不仅可以唱成好听的歌曲，而且在我们数学中的作用可大呢！今天我们就一起探究用字母表示数。（板书课题）
教学展开
字母的特征
年龄问题
谈话：老师第一次给大家上课，很想认识一下你们，谁愿意介绍一下自己的姓名和年龄。
板书学生年龄，猜一猜老师的年龄。
告知：老师比学生大（）岁，那么，徐老师今年多大呢？（相机板书）
举例说说：当同学1岁时，老师多大？怎样列式？
谁能照样子说说，当同学几岁时，老师的年龄是多少？
同学50岁时呢？老师？
指板书，提问：我们是怎样求徐老师的年龄的？“徐老师的年龄=同学的岁数+24”
这样的例子还有很多，如果用那我们可以用x表示同学的岁数，老师的岁数该怎样表示呢？X+24
（6）方法优化：这里的x+（）和上面的式子有什么不一样？（生：这是含字母的式子）这么多的算式、数量关系式、含字母的式子，同学们觉得哪个更好？用字母表示数有什么好处？（板书：简洁）
（7）这里的X可以表示哪些数呢？可以表示小数或分数吗？是的，这里的x是有一定的范围的！
（8）提问：如果用字母y表示老师的年龄，同学的年龄应该怎样表示呢？
y-()表示什么？
(9)小结：（指板书）这里的x+（），y-（），不仅可以表示同学和老师的年龄，也就是某一个数，也可以表示老师和同学之间的年龄关系。（板书：用字母表示：数，数量关系x+（），y-（） ）
小棒问题
（1）出示课件三角形图（依次出现）。?
??谈话：星期天，小明玩起了摆小棒的游戏，他发现摆1个三角形要用3根小棒，是几个3呀，怎样列式呢？?
??提问：摆这样的2个三角形是几个3？这里的2表示什么？3呢？列成乘法算式就是？
摆这样的3个三角形是几个3？算式呢？
摆4个三角形呢？
提问：算式中的1、2、3、4表示什么？3表示什么？在这些表示小棒根数的式子中，哪个数是变化的，哪个数是不变的？
启发：从这些式子可以看出，要求摆几个三角形需要用几根小棒，我们可以用三角形的个数乘3来表示。（出示：数量关系式）
像这样继续摆下去，还可以摆几个三角形？需要多少根小棒呢？（生：6个、7个…） 说得完吗？既然说不完，那我们可以用什么来表示三角形的个数呢？
交流：谁来说？
生：可以用一个字母a表示三角形的个数。
追问：用a表示三角形的个数，那么a个三角形需要小棒多少根怎样列式呢？ 生：a×3
这里的a可以表示哪些数？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？
小结：这些数都是自然数。可以表示某一个小数吗？分数呢？
（学生体会不可以，因为这里的a表示三角形的个数，否则三角形就不完整。）
这样a×3就表示摆a个三角形所用小棒的根数，也表示所用小棒的根数与摆出三角形个数之间的数量关系。
追问：用a×3这一道字母式就可以表示若干种情况，简洁吗？
说明：是的，用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：数量关系：a×3）
字母的规则
公式问题
（1）引导：刚刚我们用小棒摆了三角形，还可以用小棒摆正方形。摆一个正方形要用几根小棒?摆a个三角形所需小棒的根数就是？（生：a×4），（板书：数量关系a×4：）这里的a表示什么？
出示正方形，表示出：边长a,这里的a又表示什么呢？看来，同样的字母在不同的地方所表示的含义也不一样。
（2）如果边长用a表示，周长用C表示，周长公式是什么？如果面积用S表示，面积公式是？
（3）边板书边说：我们发现，用字母不仅可以表示数、数量关系，还可以表示计算公式。（板书：计算公式： C=a×4（4×a） S=a×a）
（3）字母和数字相乘，字母和字母相乘规则
谈话：含有字母的式子表示计算公式已经非常简洁了，在这两个公式里，分别是字母和数字相乘，字母和字母相乘，它们还有更简洁的写法，想不想知道？欣赏短片”数字王国里发生的事情……”
课件出示：一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛，国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊！于是，国王请＋、—、除号先退朝，乘号留下商议对策。
第二天，国王就宣布了3条制度：
一、数学和字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
提问：从短片中你知道了什么？再试着把你刚刚写的两个公式用简洁的写法写一写。交流板书：C=4·a=4a S= a·a=a?（贴板书：数字优先，字母靠边。读作：a的平方）
（4）自我检测
（1）填空。“乘号的提醒”
师：你觉得简写后感觉怎样？掌握了吗？让我们来自我检测一下。
学生独立完成，集体讨论。
2×x表示什么？（2个x相加）
x×x表示什么？（2个x相乘）
数字与数字相乘，乘号能省吗？
（2）判断。
字母和数字相乘，字母和字母相乘，中间乘号的省略你会了吗？
下面请同学们做一回小老师，判断一下，出示：下面的说法对吗？指名回答。重点理解第6题。
区别在哪里？a 的平方读作a的平方 ,表示a×a的意思。2a表示2个a相加。
小结：你认为字母和数字相乘，字母和字母相乘省略乘号时要注意什么？（字母和数字相乘，字母和字母相乘才能把乘号省略；省略乘号时数字要放在字母的前面）
回顾小结
1、这节课我们学习了？用字母表示数有什么好处？其实，以前我们就接触过字母表示数，看！运算律，还记得吗？（板书：运算律）
2、用字母表示数在我们今天看来是在寻常不过了，但是，在它的诞生之初却是一个伟大的创造（大屏幕）“字母的由来”。
自我挑战
小明学了用字母表示数，回家就写了一篇有趣的数学日记，你们想不想看看。（出示）
12月15日 星期二 天气：晴
星期天，我带了20元钱，从家出发，向西走了200米又向南走了x米，到了苏果超市。买了3枝铅笔，每枝铅笔a元，又买了7米做手工用的彩带，每米m元，回到家就开始做手工，用去彩带n米……
师：谁来读一读她的数学日记？
提问：根据这些信息，你能想出哪些含有字母的式子呢？先写一写，再在小组内说说它表示什么？
200＋x 3a 7m 7-n 20-3a-7m ……
全班交流，说说每道式子的含义。
五、总结全课
从数字到字母是一次全新的飞越，是一个未知的（x），等待同学们去探究和发现。
板书设计：
用字母表示数
数
用字母表示 数量关系 x+() y-() a×3 a×4
计算公式 C=a×4= a·4= 4a S=a×a= a·a= a2
运算律
…… (读作a的平方）
教学目的：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。
2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。
3、使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。
教学重点：
学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
教学难点：
理解含有字母的式子所表示的实际意义和形成符号意识。
教学准备：
课件。
课前互动：
1、老师自我介绍。
唱字母歌。
教学过程：
歌曲导入
谈话：字母不仅可以唱成好听的歌曲，而且在我们数学中的作用可大呢！今天我们就一起探究用字母表示数。（板书课题）
教学展开
字母的特征
年龄问题
谈话：老师第一次给大家上课，很想认识一下你们，谁愿意介绍一下自己的姓名和年龄。
板书学生年龄，猜一猜老师的年龄。
告知：老师比学生大（）岁，那么，徐老师今年多大呢？（相机板书）
举例说说：当同学1岁时，老师多大？怎样列式？
谁能照样子说说，当同学几岁时，老师的年龄是多少？
同学50岁时呢？老师？
指板书，提问：我们是怎样求徐老师的年龄的？“徐老师的年龄=同学的岁数+24”
这样的例子还有很多，如果用那我们可以用x表示同学的岁数，老师的岁数该怎样表示呢？X+24
（6）方法优化：这里的x+（）和上面的式子有什么不一样？（生：这是含字母的式子）这么多的算式、数量关系式、含字母的式子，同学们觉得哪个更好？用字母表示数有什么好处？（板书：简洁）
（7）这里的X可以表示哪些数呢？可以表示小数或分数吗？是的，这里的x是有一定的范围的！
（8）提问：如果用字母y表示老师的年龄，同学的年龄应该怎样表示呢？
y-()表示什么？
(9)小结：（指板书）这里的x+（），y-（），不仅可以表示同学和老师的年龄，也就是某一个数，也可以表示老师和同学之间的年龄关系。（板书：用字母表示：数，数量关系x+（），y-（） ）
小棒问题
（1）出示课件三角形图（依次出现）。?
??谈话：星期天，小明玩起了摆小棒的游戏，他发现摆1个三角形要用3根小棒，是几个3呀，怎样列式呢？?
??提问：摆这样的2个三角形是几个3？这里的2表示什么？3呢？列成乘法算式就是？
摆这样的3个三角形是几个3？算式呢？
摆4个三角形呢？
提问：算式中的1、2、3、4表示什么？3表示什么？在这些表示小棒根数的式子中，哪个数是变化的，哪个数是不变的？
启发：从这些式子可以看出，要求摆几个三角形需要用几根小棒，我们可以用三角形的个数乘3来表示。（出示：数量关系式）
像这样继续摆下去，还可以摆几个三角形？需要多少根小棒呢？（生：6个、7个…） 说得完吗？既然说不完，那我们可以用什么来表示三角形的个数呢？
交流：谁来说？
生：可以用一个字母a表示三角形的个数。
追问：用a表示三角形的个数，那么a个三角形需要小棒多少根怎样列式呢？ 生：a×3
这里的a可以表示哪些数？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？
小结：这些数都是自然数。可以表示某一个小数吗？分数呢？
（学生体会不可以，因为这里的a表示三角形的个数，否则三角形就不完整。）
这样a×3就表示摆a个三角形所用小棒的根数，也表示所用小棒的根数与摆出三角形个数之间的数量关系。
追问：用a×3这一道字母式就可以表示若干种情况，简洁吗？
说明：是的，用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：数量关系：a×3）
字母的规则
公式问题
（1）引导：刚刚我们用小棒摆了三角形，还可以用小棒摆正方形。摆一个正方形要用几根小棒?摆a个三角形所需小棒的根数就是？（生：a×4），（板书：数量关系a×4：）这里的a表示什么？
出示正方形，表示出：边长a,这里的a又表示什么呢？看来，同样的字母在不同的地方所表示的含义也不一样。
（2）如果边长用a表示，周长用C表示，周长公式是什么？如果面积用S表示，面积公式是？
（3）边板书边说：我们发现，用字母不仅可以表示数、数量关系，还可以表示计算公式。（板书：计算公式： C=a×4（4×a） S=a×a）
（3）字母和数字相乘，字母和字母相乘规则
谈话：含有字母的式子表示计算公式已经非常简洁了，在这两个公式里，分别是字母和数字相乘，字母和字母相乘，它们还有更简洁的写法，想不想知道？欣赏短片”数字王国里发生的事情……”
课件出示：一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛，国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊！于是，国王请＋、—、除号先退朝，乘号留下商议对策。
第二天，国王就宣布了3条制度：
一、数学和字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
提问：从短片中你知道了什么？再试着把你刚刚写的两个公式用简洁的写法写一写。交流板书：C=4·a=4a S= a·a=a?（贴板书：数字优先，字母靠边。读作：a的平方）
（4）自我检测
（1）填空。“乘号的提醒”
师：你觉得简写后感觉怎样？掌握了吗？让我们来自我检测一下。
学生独立完成，集体讨论。
2×x表示什么？（2个x相加）
x×x表示什么？（2个x相乘）
数字与数字相乘，乘号能省吗？
（2）判断。
字母和数字相乘，字母和字母相乘，中间乘号的省略你会了吗？
下面请同学们做一回小老师，判断一下，出示：下面的说法对吗？指名回答。重点理解第6题。
区别在哪里？a 的平方读作a的平方 ,表示a×a的意思。2a表示2个a相加。
小结：你认为字母和数字相乘，字母和字母相乘省略乘号时要注意什么？（字母和数字相乘，字母和字母相乘才能把乘号省略；省略乘号时数字要放在字母的前面）
回顾小结
1、这节课我们学习了？用字母表示数有什么好处？其实，以前我们就接触过字母表示数，看！运算律，还记得吗？（板书：运算律）
2、用字母表示数在我们今天看来是在寻常不过了，但是，在它的诞生之初却是一个伟大的创造（大屏幕）“字母的由来”。
自我挑战
小明学了用字母表示数，回家就写了一篇有趣的数学日记，你们想不想看看。（出示）
12月15日 星期二 天气：晴
星期天，我带了20元钱，从家出发，向西走了200米又向南走了x米，到了苏果超市。买了3枝铅笔，每枝铅笔a元，又买了7米做手工用的彩带，每米m元，回到家就开始做手工，用去彩带n米……
师：谁来读一读她的数学日记？
提问：根据这些信息，你能想出哪些含有字母的式子呢？先写一写，再在小组内说说它表示什么？
200＋x 3a 7m 7-n 20-3a-7m ……
全班交流，说说每道式子的含义。
五、总结全课
从数字到字母是一次全新的飞越，是一个未知的（x），等待同学们去探究和发现。
板书设计：
用字母表示数
数
用字母表示 数量关系 x+() y-() a×3 a×4
计算公式 C=a×4= a·4= 4a S=a×a= a·a= a2
运算律
…… (读作a的平方）