北师大版八年级数学上第一章勾股定理复习课教学课件 （19张PPT）

复习课
第一章 勾股定理
北师大版初中数学八年级上册
1．求出下列各图中阴影部分的面积．
2
1
(3)
1
81
5
（1）已知三角形的三边长为 3，4，5，则这个三角形的最大角是 度；
（2）若△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，则AC边上的高长为 ；
2.完成下面练习
90
13
60
∟
D
例2.三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8，求BC。
∟
D
A
B
C
例1.已知：直角三角形的三边长分别是3，4，x，则x2=__________。
25
或7
A
B
C
10
17
8
17
10
8
专题一
分类讨论思想
专题一 分类讨论思想
1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
1m
例1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？
(x-1)
x
3m
专题二
方程思想
例2.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为___。
x
8-x
4
6
A
C
D
B
E
Ｄ
6
8
x
专题二 方程思想
1.直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。
2.折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后
图形全等，找到对应边、对应角相等便可
顺利解决折叠问题。
?
?
例1.如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程( 取3）是（ ）
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
B
B
8
O
A
2
蛋糕
A
C
B
８
周长的一半
６
专题三
转化思想
例2：如图，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？
A
B
C
D′
A′
B′
C′
D
A
C′
B
例3.有一个牛奶盒，把小蚂蚁放在点A处，并在点B处放了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找出吃到火腿肠粒的最短路线吗？
解：由题意知有三种展开方法，如图.由勾股定理得
AB12 =102 +（6+8）2 =296，
AB22= 82 +（10+6）2 =320，
AB32= 62 +（10+8）2 =360，
∴AB1＜AB2＜AB3.
∴小蚂蚁吃到火腿肠的最短路线为AB1。
A
B
10
6
8
B1
B2
B3
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面，使所求两点在同一平面内。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。
专题三 转化思想
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
１.完成下面练习
（1）在Rt△ABC中，
若a=1，b=2，则c2= ；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°
若a=1，b=2，则c2= ；
5或3
5
2.折叠矩形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8CM,BC=10CM,则CE的长为___。
4
D
F
A
B
C
E
8
10
10
X
8-X
6
8-X
3.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？
20
3
2
A
B
２０
3
2
3
2
3
Ａ
Ｂ
Ｃ
∵ AB2=AC2+BC2=625，
∴ AB=25。
2
课后作业：
必做题：课本197页 26题
选做题：课本197页 27题