沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.5 合并同类项 课件（19张PPT）

如果有一罐硬币,里面有一角,五角,一元的。如何快速的知道一共有多少钱?
生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.
2.25
学习目标
(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
学习重点
同类项的概念及合并同类项的法则，
感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．
-xy2，a2b ，10a2b， -3pq ， 5pq ，8n ， y2x ， 5n
试一试
若知道2ab与ab是一类，b2与-8b2也是一类，你能按照这种分法把上述代数式分类吗？
第一类：-xy2 ，y2x
第二类：a2b，10a2b
第三类：-3pq，5pq
第四类 ：8n，5n
1 、同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
同类项的特征：（两相同两无关）
字母相同、相同字母的指数相同，
与系数大小无关、与字母顺序无关；
快速判断
(1)3x与3mx是同类项 ( )
(2)2ab与－5ab是同类项 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项 ( )
(4)5ab2与－2ab2c是同类项 ( )
(5)23与-32是同类项 ( )
在下列各对单项式中，同类项有（ ）个
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3bd与3db （4）bc与ac
（5）a2与a3 (6)2×102与2×103
（A）1个 （B）2个 （C）3个 (D) 4个
B
在多项式里找同类项
4x2+2x-1-3x2+3x+2
4x2
+2x
+3x
-1
+2
-3x2
找出同类项之后，同类项之间可以进行怎么的处理，说说你的想法？
第一组同类项：4x2 -3x2
第二组同类项：+2x +3x
第三组同类项：-1 +2
合并同类项的概念
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
合作探究
2、探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（ ）t
（2）3x2 y＋ 5 x2y = ( ) x2y
（3）2xy2－ 4 xy2 = ( ) xy2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
?
?
?
?
?
?
?
?
＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
注意：合并时两组同类项之间用“+”连接
4x2+2x-1-3x2+3x+2
=(4x2-3x2) (2x+3x) [(-1)+2]
=（4-3)x2+(2+3)x+1
=x2+5x+1
+
+
合并同类项的法则：
把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________.
简记为：（一加，两不变）
相加
指数不变
巩固提升
1、小组大卡探究学习 6t（6人小组5选3）
合并同类项：
4a2+3b2_2ab-3a2+b2
x2y+4x2-6x2y
-3mn2+8m2n-7mn2+m2n
先化简,再求值：2x+7+3x-2,其中x=2
，
解 4a2+3b2_2ab-3a2+b2
=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)
=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2
=a2-2ab+4b2
步骤：（1）找出同类项（用线画出来）；
（2）确定各同类项系数；
（3）合并同类项(一加两不变)
（4）单独的项写在后面.（不是同类项不能合并）
例1、合并同类项：4a2+3b2_2ab-3a2+b2
例2：求多项式
的值，其中

步骤：化简、代值、计算
同 类 项
合并同类项
两个条件
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为
结果的系数。
（2）字母与字母的
指数不变。
口诀：同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，
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独立
作业
２.完成p76 1.（2）（4）2.（2）
１．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
　　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．
　　他的说法有没有道理？