9.11 平方差公式 课件（共21张PPT）

(共19张PPT)
光头强把一边长为x米的正方形土地卖给熊二种菜.有一天他对熊二说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,价格不变卖给你,你也没吃亏,你看如何 ”熊二听后挠挠
脑袋觉得没有吃亏,就高兴的答应了。
同学们，你认为熊二他吃亏了吗？
5米
5米
x 米
(X-5)米
(X+5)米
x2
(x+5)(x-5)
原来
现在
（1）理解平方差公式的本质及意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系；
（2）熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式意义及其运用；
(3)借助具体到一般的认知规律，
培养学生探索问题的能力和创新的
品质。
平方差公式：
(a+b)(a b)=
a2 b2
两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差.
(a+b)(a－b)
(1)代数验证
平方差公式(a + b)(a－ b)=a2－b2.
（多项式乘法法则）
（合并同类项）
`
a
a
b
a2
b2
-
b
a
a
b
(a + b) (a - b)
1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？
不能
不能
能否运用平方差公式，直接说出结果？
平方差公式
特点分析：
①如果两个二项式相乘，并且这两个二项式中的一项相同，另一项互为相反数，那么它们的积就等于这两项的平方差。
②重点是观察它们的符号，两项的平方差是相同数的平方减去相反数的平方。
例题1 计算：
例题2 计算：
小试牛刀
A
2、（ ）
强化练习：
（1）
（2）
（4）
（3）
拓展提高：
（1）
（2）
（3）
计算：
拓展提高
（2）
（3）
（1）
计算：
熊大有一块西瓜地，西瓜地
大丰收，所以熊大想把西瓜地改成一个度假山庄，上图是熊二帮他设计的种植图方案。阴影部分种植西瓜，空白部分便于人们采摘，整个庄园是一个边长为100米的正方形，现在请你们帮熊大熊二计算下西瓜种植的总面积，并把你的算法与同学交流？
拓展提高
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2、 (a + b)(a－ b)=a2－b2.
小　结
3.数学思想:转化、数形结合、特殊到一般
1、 (a + b)(a－ b)=a2－b2.
① 有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；
重点是观察它们的符号。
② 结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，
符号相同数的平方减去符号不同数的平方；
公式中的a，b可表示 (1)单项式 (2)具体的数 (3)多项式
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