青岛版数学七年级下册课件：13.2多边形（共21张PPT）

多边形
B
A
C
D
E
探究1
五边形内角和=3×180°=540°
多边形
边数
分成三角形的个数
图形
内角和
计算规律
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
n边形
…
…
…
…
…
…
3
4
5
6
7
n
1
n-2
2
3
4
5
180°
360°
540°
720°
900°
(n－2) ·180°
(n－2) ·180°
5 ×180°
4 ×180°
3 ×180°
2 ×180°
1 ×180°

总结：n边形内角和公式
B
A
C
D
G
F
E
n边形内角和=(n－2) ·180°
反思：我们是怎样求多边形内
角和的？
B
A
C
D
G
F
E
　　就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形.
E
A
B
C
D
O
探究2
180°× 5 – 360°= 540°
180°× 5=900°？
五边形内角和540°？？
把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？
A
B
C
D
E
F
180° × 4 – 180° = 540°
探究3
探究4
A
B
C
D
E
4 × 180°-180 °
O
=540°
十二边形的内角和是（ ）。
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
一个多边形的内角和是720?，则此多边形共有（ ）个内角。
如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。
1800?
180?
六
十
例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
6
E
B
C
D
1
2
3
4
5
A
1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
5边形外角和
结论：五边形的外角和等于360°
-(5-2) × 180°
=360 °
6
E
B
C
D
1
2
3
4
5
A
=5个平角
-5边形内角和
=5×180°
探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形外角和=
结论：
n边形的外角和等于360°
-(n-2) × 180°
=360 °
A
1
E
B
C
D
2
3
4
5
F
n
n个平角-n边形内角和
=n×180 °
　　从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和.
　　由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角.
即：多边形的外角和等于360?
练一练
练习1：
　　如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____.
12
n×30°=360°
n=12
n边形外角和=360 °
练习2：正五边形的每一个外角等于____，
每一个内角等于_____。
5x=360°
x=72°
72°
144°
解：设正五边形的每一个外角度数为x，由
多边形的外角和等于360度可得：
所以每一个内角度数为108 °
练习3. 已知一个多边形，它的内角和等 于外角和的2倍，求这个多边形的边数.
解： 设多边形的边数为n
∵它的内角和等于 (n-2)?180°，
多边形外角和等于360?，
∴ (n-2)?180°=2× 360?。
解得: n=6
∴这个多边形的边数为6.
通过这节课的学习你有哪些收获？
感悟与反思
1.n边形的内角和等于__________，九 边形的内角和等于___________.
2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。
3.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？
4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？
随堂练习
作　业
P146习题13.2 第４、５、6题
再见