人教版八年级上册第十四章　整式的乘法与因式分解 第4课时　单项式乘以单项式课件（20张PPT）

第十四章　整式的乘法与因式分解
人教版
14．1　整式的乘法
第4课时　单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
精彩再现
单项式与单项式的乘法法则
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（ 3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
单项式与单项式相乘，把它们的____、___________分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为________________．
系数
同底数幂
积的一个因式
知识点填空
1．计算－3a2·a3的结果为( )
A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5
2 下列计算正确的是( )
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)·(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)·(－3xy)＝9x3y2
A
D
3 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(3) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
×
×
×
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
4．(3分)(上海中考)计算：2a·a2＝____．
5．(12分)计算：
(1)2x2y·(－4xy3z)；
解：原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z
(2)5a2·(3a3)2；
解：原式＝5a2·9a6＝45a8
2a3
6 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3?x)y3
=-40x4y3.
解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3
方法总结：
(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
(2)注意按顺序运算；
(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
7．(4分)(周口月考)下列运算正确的是( )
A．(x2)3＋(x3)2＝2x6
B．(x2)3·(x2)3＝2x12
C．x4·(2x)2＝2x6
D．(2x)3·(－x)2＝－8x5
A
A
1.58×106
8．(4分)如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形的单项式的乘积为_________________．
a或2a3b或2a2b
9 计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意
针对训练
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
解：原式＝－10a7b7c5，当a＝－5，b＝0.2，c＝2时，原式＝320
10 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
∴
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
【综合运用】
11．(7分)已知(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，求a＋b＋c的值．
解：∵(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，∴－6ax2b－1y2c＋1＝12x11y7，
∴－6a＝12，2b－1＝11，2c＋1＝7，∴a＝－2，b＝6，c＝3，
∴a＋b＋c＝－2＋6＋3＝7
小结
1
单项式×单项式
实质上是转化为同底数幂的运算