人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 第3课时　积的乘方课件（21张PPT）

第十四章　整式的乘法与因式分解
14．1　整式的乘法
第3课时　积的乘方
积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 .
(ab)n = anbn （n为正整数）
精彩再现
积的乘方法则
乘方
相乘
1．积的乘方，等于把积的_________________，
再把所得的____相乘，用字母表示为(ab)n＝____.(n为正整数)
2．(abc)n＝____．(n为正整数)
每一个因式分别乘方
幂
anbn
anbncn
知识点填空
计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2；
(3)(－xmy3m)2.
针对训练
(3)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；
(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；
1．(3分)(2017·乌鲁木齐)计算(ab2)3的结果，正确的是( )
A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
2．(3分)(2017·吉林)下列计算正确的是( )
A．a2＋a3＝a5
B．a2·a3＝a6
C．(a2)3＝a6
D．(ab)2＝ab2
D
C
3．(2分)(2×102)3写成科学记数法的形式为__________.
4．(3分)已知am＝2，bm＝3，则(ab)m＝____．
8×106
6
(2)原式＝729a12b18
计算:
(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；
(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解：(1)原式=－4xy2·x2y4·(－8x6)
=32x9y6;
(2)原式=a6b12+(－a6b12)
=0;
C
1
解：原式
练一练 计算:
A
D
2.下列运算正确的是（ ）
A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
C
1.计算 (-x2y)2的结果是（　　）
A．x4y2 B．-x4y2
C．x2y2 D．-x2y2
A
10．(4分)(1)若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2＝____；
(2)若(x3)5＝215×315，则x＝____．
11．(3分)现规定运算@ 的意义为a@b ＝(ab)b，
例如3@ 2＝(3×2)2＝36，则x@3＝____．
243
6
27x3
计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
(2) ______;
(3) (0.04)2013×[(-5)2013]2=________.
8
-3
1

12．(6分)计算：
(1)x·x5＋(－2x2)2·x2＋(－2x2)3；
解：原式＝x6＋4x4·x2－8x6＝x6＋4x6－8x6＝－3x6
(2)0.042 018×(52 019)2.
解：原式＝0.042 018×(52)2 018×52＝(0.04×25)2 018×52＝25
（1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ;


解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7
= 2x9-27x9+25x9
= 0;
解：原式=9x2y4 +4x2y4
=13x2y4;
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
计算:
如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?
议一议
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
=14008
(0.04)2004×[(-5)2004]2
=1.
解法一：
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
=(0.04×25)2004
=12004
=1.
= (0.04)2004 ×(25)2004
(0.04)2004×[(-5)2004]2
解法二：
【综合运用】
．(8分)(1)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值；
解：(x2y)2n＝x4n·y2n＝(xn)4·(yn)2＝24×32＝16×9＝144
(2)已知2x＋3·3x＋3＝62x－4，求x的值．
解：∵2x＋3·3x＋3＝6x＋3＝62x－4，∴x＋3＝2x－4，∴x＝7
拓展提升：
如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值.
? （an）3?（bm）3?b3=a9b15,
? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ,
? a 3n ?b 3m+3=a9b15,
? 3n=9 ,3m+3=15.
?n=3,m=4.
解：∵（an?bm?b)3=a9b15,