人教版九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件(共16张PPT)

28.1锐角三角函数
30°、45°、60°角的三角函数值及其有关运算
人教版九年级数学下册
三角王国比一比
情景导入
90° 45° 45°
90° 30° 60°
三角函数
A
B
C
对边
斜边
邻边
斜边
正弦：SinA=
余弦：CosA=
正切：tanA=
对边
邻边
都是边的比
新课探究
已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∠C=60°
求：Rt△ABC中的锐角三角函数值。
SinA=
A
B
C
∠A和∠C
分析：
1、Rt△ABC的锐角有几个？分别是谁？
2、锐角三角函数值是什么？
AB
AC
CosC=
AB
BC
tanC=
BC
AC
SinC=
BC
AC
CosA=
BC
AB
tanA=
AB
AC
解：
正弦、余弦、正切
新课探究
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°
BC=2cm,
求：Rt△ABC中∠A的三角函数值。
SinA=Sin30°=
A
C
B
CosA=
BC
AB
tanA=
解：
=
2
4
2cm
4cm
=
1
2
Cos30°=
AC
AB
30°
=
4
=
2
tan30°=
=
60°
新课探究
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°
BC=2cm 求：Rt△ABC中∠A的三角函数值。
A
C
B
2cm
4cm
30°
Sin30°=
Cos30°=
tan30°=
cm
acm
2a cm
acm
Sin30°=
Cos30°=
tan30°=
30°角的正弦、余弦、正切是一个定值，分别是：
B
acm
A
C
30°
60°
60°
新课探究
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°
BC=2cm,
求：Rt△ABC中∠B的三角函数值。
SinB=Sin60°=
A
C
B
AC
AB
解：
2cm
4cm
60°
4
=
=
2
tanB=
tan60°=
=
=
1
2
CosB=
Cos60°=
BC
AB
30°
新课探究
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°
BC=2cm 求：Rt△ABC中∠B的三角函数值。
A
C
B
2cm
4cm
30°
Sin60°=
Cos60°=
tan30°=
cm
acm
2a cm
acm
Sin60°=
Cos60°=
tan60°=
60°角的正弦、余弦、正切是一个定值，分别是：
A
C
B
acm
30°
60°
60°
新课探究
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠B=45°
BC=acm,
求：Rt△ABC中∠A和∠B的三角函数值。（分小组完成）
A
C
B
解：
acm

45°
45°
tanA=tan45°=
CosA=Cos45°=
SinA=Sin45°=
tanB=tan45°=
CosB=Cos45°=
SinB=Sin45°=
发现：
观察表格中的数据，你发现了什么？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}A
30°
45°
60°
SinA
CosA
tanA
1随着角的增大，函数值怎样变化？
2、∠A与∠B之间有怎样的关系？
3、∠A与∠B的函数值又有怎样的关系？
结论：
1.30°、45°、60°角的三角函数值是一个定值。
2. 对于sinα与tanα，角度越大，函数值就越大；
对于cosα，角度越大，函数值就越小.
3. 当A,B均为锐角时，
若A≠B，则sinA ≠ sinB，cosA ≠ cosB，tanA ≠ tanB
4. 互余的两角之间的三角函数关系：
若∠A+∠B=90°，则sinA = cosB，cosA = sinB tanA · tanB =1 .
例题精炼：
例：求下列各式的值。
（1）Sin30°+Cos60°
（2）3+Sin45°
（3）
解：
解：
解：
练一练
B
A
A
1、特殊值的三角函数值我们是如何推导的？
2、特殊角的三角函数值是多少？
3、在进行特殊角的三角函数值计算时我们应
该注意些什么？
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下节课再见！