人教版数学九年级上册 24.1.1圆课件(共26张PPT)

24.1.1
圆
.
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆
圆心
半径
记作:
读作:圆O
⊙
O
·
r
O
A
O
A
r
圆心和半径是构成圆的两个重要元素，
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，
只有当给出圆心和半径这两个要素之后，
才能够确定一个圆。
小亮画一个半径为2cm的⊙O，
圆上各点与圆心的距离有什么特点？
车轮为什么做成圆形?
应 用 新 知
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
议一议
为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗
.
O
A
B
C
弦
连接圆上任意两点的线段。
直径
经过圆心的弦。
直径
注意:
凡直径都是弦,是圆中最长的弦
但弦不一定是直径.
圆中有关概念：
即时考你：
.
O
A
D
Q
C
B
P
H
G
F
E
如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3) PQ是直径吗?______;

(4)线段EF、GH
是弦吗？_______.
K
AB
CD、DK、AB
不是
不是
●
O
B
C
A
1.如图,半径有:______________
OA、OB、OC
③若∠AOB=60°，
则△AOB是_____三角形.
2.如图,弦有:______________
AB、BC、
AC
等边
① OA = OB= OC
② 在同一个圆中，所有的半径都相等。
弧:
以A、C为端点的弧记作 AC ，
读作：“圆弧AC”或“弧AC”。
2. 大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ），
叫做优弧；
3. 小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
1.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,
每一条弧叫做半圆.
圆中有关概念：
圆上任意两点的部分叫做圆弧,简称弧.
●
O
B
C
A
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
⌒
ACD
⌒
⌒
⌒
ACF
ADE
ADC
AC
AE
AF
AD
⌒
⌒
⌒
⌒
等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
容易看出：半径相等的两个圆是等圆。
反过来说，同圆或等圆的半径相等。
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
同步练习
3、判断
（1）半圆是弧，但弧不是半圆。（ ）
（2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（ ）
（3）弦是直径，但直径不是弦。（ ）
（4）直径是圆中最长的弦。（ ）
（5）长度相等的两条弧是等弧。（ ）
同步练习
4、选择
（1）下列说法中，正确的是（ ）。
①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。
A、①② B、②③
C、②④ D、③④
B
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
求证：点A、B、C、D在以点O为圆心的同一个圆上
基础训练
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条
2.平面上一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远点距离为
10cm,则这个圆的半径是______cm.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线
上，图中弦的条数为_____。
5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,则∠A=_______.
A
7或3
2
第5题
24°
5
A
C
如图,∠AOB=60°,试说明△ABO是等边三角形
如图,∠AOB=60°,试说明△ABO是等边三角形
已知，如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点，
求证：MC = NC。
如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,AC 与AB成45度的角，求圆心到弦AC的距离
如图所示，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD，求证：△OCD是等腰三角形．
如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径．
（1）试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形，为什么？
（2）若⊙O的半径r＝2?cm，求四边形ADBC的周长．
如图,CD是⊙O的直径,点A在DC的延长线上,AE交⊙O于B、E,AB等于⊙O的半径,∠DOE=78°,求∠A的度数.