人教版数学九年级下册26章1.1 ：反比例函数 课件（18张PPT）

26.1.1反比例函数
第一课时 反比例函数的意义
一般地.在某个变化中,有两个变量x
和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y
的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫
自变量,y叫因变量.
函数的定义
一次函数：y=kx+b(k,b是常数,k≠0)
正比例函数:y=kx(k是常数,k≠0)
二次函数：y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）
二：新知探究
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位: km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位: h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
V=
1463
t
1000
x
1.由上面的问题中我们得到这样的两个函数
2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
k
都是 的形式,其中k是常数.
y=
x
3.反比例函数的定义
一般地形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．
y=
k
x
X为不为0的全体实数.
４.注意：在 中自变量x是分式 的分母，当x=0时,分 式意义，所以x的取值范围为x≠0。
　　　　　　　　　　　　　　　　
x
k
x
k
x
y
k
=
有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.
V=
1463
t
1000
x
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
答：反比例函数有③ ⑥ ⑦ ⑧
牛刀小试
(1)t=
2000
v
(2)h=
1000
s
2.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？
（1）一个游泳池的容积为2000 m ,注满游泳池所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m /h)的变化而变化；
（2）某长方体的体积为1000cm ，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm ）的变化而变化；
3
3
3
2
已知y 是x 的正比例函数,当x=3时,y=6
1）写出y与x的函数关系式
2）当x=1.5时,求y的值.
⑵ 把 x=4 代入 得
当 x=2 时y=6，
∵
y与x的函数关系式为
\
\
12
=
?
k
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
2
-4
1
x
k
.
y
=
\
2
x
.
y
-
=
\

牛刀小试
1 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = 3xm -7
C
6
当堂检测
3．若反比例函数y＝
(k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k的值是( )
A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣12
12.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
总结：
1、本节学习了反比例函数的概念。
2、本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。
①、两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征。
②、反比例函数的定义的理解是解决反比例函数的问题的基础和保证。
谢谢观看！