第四章 几何图形初步
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4.1 几何图形
欣赏图片,体会感悟:
看身边到的物体,再放眼世界的建筑,……
·图形的世界是多姿多彩的……
庐山远景
庐山近景
庐山晨景
庐山暮景
在生活中我们应从不同角度,多方面地去看待一件事物,分析一件事情。
数学中我们常从不同方向看物体,往往会得到不同的结果。在建筑和工程等设计当中,设计师常常画出从不同方向得到平面图形。
1.观察外形,从整体上看,它是什么形状?
2.看它的侧面,得到什么图形?
3.观察它的棱,得到什么图形?
讨论并回答:
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何图形吗?
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
正方体
圆柱
有些几何图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)
的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆锥
球体
圆柱
长方体
正方体
☆常见几何图形
三棱柱
六棱柱
四棱锥
我们从实物中抽象出的各种几何体
正方体
长方体
圆柱体
球体
圆锥体
三棱柱
四棱锥
立体图形:
六棱柱
三棱锥
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱锥
三棱柱
圆锥
找出教室中立体图形的实物,并说出它们的名称
1、说出下列物体类似的立体图形:
数学课本类似于( ),金字塔类似
于( ),西瓜类似于( ),日光灯
类似于( )。
长方体
四棱锥
球
圆柱
☆常见的平面图形
长方形
正方形
三角形
五边形
圆
六边形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,这样的几何图形叫做平面图形.
在生活中我们应从不同角度,多方面地去看待一件事物,分析一件事情。否则就会出现类同以下事情发生:
反面引导:盲人摸象
从前,有五个盲人,从来没有见过大象,不知道大象长的什么样,他们就决定去摸摸大象。第一个人摸到了鼻子,他说:“大象像一条弯弯的管子。”第二个人摸到了尾巴,他说:“大象像个细细的棍子。”第三个人摸到了身体,他说:“大象像一堵墙。”第四个人摸到了腿,他说:“大象像一根粗粗的柱子。”
盲人摸象的寓言含义: 看事情要全面,整体,不要分割开来. 坚信自己的观点和坚持自己的观点很重要,,学会听别人的观点,会把事情了解得更全面,更准确. 此外,故事也告诉我们,要学会同伴合作,互相分享经验 。
反面故事:盲人摸象
从前,有五个盲人,从来没有见过大象,不知道大象长的什么样,他们就决定去摸摸大象。第一个人摸到了鼻子,他说:“大象像一条弯弯的管子。”第二个人摸到了尾巴,他说:“大象像个细细的棍子。”第三个人摸到了身体,说:“大象像一堵墙。”第四个人摸到了腿,他说:“大象像一根粗粗的柱子。”
盲人摸象的寓言含义: 看事情要全面,整体,不要分割开来. 坚信自己的观点和坚持自己的观点很重要,,学会听别人的观点,会把事情了解得更全面,更准确. 此外,故事也告诉我们,要学会同伴合作,互相分享经验 。
☆由此,我们从多方面来观察以下几何体:(从正面、从左面、从上面看物体,进行正确判断)
试一试:从不同的方向观察圆柱体!
试一试:简单几何体
从正面看
从左面看
从上面看
宽相等
宽相等:几幅图共同反映了物体前后方向的尺寸.
从上面看
从左 面看
从正面看
宽相等
高平齐
长对正
画出如图所示四棱锥的从正面看、从左面看、从上面看得到的图。
挑战自我
从正 面看
从左面看
从上面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
试一试:复杂的组合体
练习巩固:
1.如图,从上面看到的图形是____,从左面看到的图形是_____,从正面看得到的图形是________
2、如图,从上面看得到的图形是______,从左面看得到的图形是_____,从正面看得到图形是______。
3、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形可能是( )
5、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )
6、分别将下列四个物体与其相应的从上面看到的图形连接起来:
A
B
C
D
E
F
G
H
1
1
2
2
从正面看得到的图:
从左面看得到的图:
思考方法?
先根据从上面看图确定正图有 列,
3
再根据数字确定每列的方块有 个,
不用摆出这个几何体,你能画出这个几何体的从正面看与从左面看得到的图吗?
从正面看有 列,
第一列的方块有 个,
1
第二列的方块有 个,
2
第三列的方块有 个,
1
从左面面看有 列,
2
第一列的方块有 个,
2
第二列的方块有 个,
2
逆向思维培养,引导学生完善
给出物体从正面看、从左面看、从上面看的图形,你能说出物体的名称吗?
例如:
从正面看
从左面看
从上面看
请说出物体的名称
☆立体图形的展开图
正方体的展开图
长方体展开图:
圆锥展开图
练习:下面的图形中,是三棱柱的展开图的为( )
平面图形
师生共同小结:学到了什么?
平面图
看到了什么画什么
从正
面看
从左
面看
从上
面看
实物图
立体图
平面图
平面图
三个方向图
【要点归纳】:
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形
平面图形与立体图形的关系:立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
现实物体
几何图形
平面图形
立体图形
看外形
再见!
祝同学们:
学习进步,
生活愉快!!!