湘教版七年级数学下册课件：1.3 第1课时　二元一次方程组的应用（共16张ppt）

第1章 二元一次方程组
1.3　第1课时　二元一次方程组的应用
复习旧知
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?
审 清题意,找出等量关系;
设 未知数x和y；
列 出二元一次方程组;
解 方程组；
检 验；
答 题.
情景引入
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？
宋刻《孙子算经》书影
情景引入
本问题涉及的等量关系有：
鸡头数+兔头数= ________，
鸡的腿数+兔子的腿数= ________.
设鸡有x只，兔有y只.
根据等量关系，得
解这个方程组，得
答：笼中有______只鸡，______ 只兔.
35
94
x+y=35
2x+4y=94
x=23
y=12
12
23
例题讲解
【例1】某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为 m/s，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min.求自行车路段和长跑路段的长度.
分析：本问题涉及的等量关系有：
自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，
骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
例题讲解
解：设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m.
根据题意，可列出方程组：
答：自行车路段的长度为3000 m，长跑路段的长度为2000m.
解这个方程组，得
例题讲解
【例2】某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg现在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话，它们各需多少千克?
分析：本问题涉及的等量关系有：
甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.
问题：有几个未知量？有几个等量关系？
例题讲题
解：设含蛋白质20%的配料需用x kg，含蛋白质12%的配料需用y kg.
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料需用62.5kg.
解这个方程组，得
根据题意，可列出方程组：
新知探究
建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
实际问题
列二元一次方程组
解方程组
检验解是否符合实际情况
分析等量关系
设两个未知数
例题讲解
新知探究
随堂演练
A
随堂演练
120吨
80吨
随堂演练
情景引入
1.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本
C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
课后小结
用二元一次方程组解决实际问题的步骤是：
设两个未知数，找出实际问题中的两个等量关系；
然后列出方程组，并且解方程组；
最后要检验求出的解是否符合实际情况．