湘教版七年级数学下册课件：2.1.3　单项式的乘法(共16张ppt）

第2章 整式的乘法
2.1.3　单项式的乘法
知识回顾
下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项式的，它们的系数各是什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
答：①、 ②、 ③、 ⑤、 ⑥
情景引入
?
幂的意义:
n个a
a·a· … ·a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=
?
am+n
（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
?
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
(ab)n=
（m、n都是正整数）
积的乘方算法则:
ambn
我们学了哪些关于幂的运算性质？
情景引入
解:原式
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
计算：4a2x5? (-3a3bx2)
各因式系数的积作为积的系数
情景引入
怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
4xy·(-3xy2)
= [4·(-3)](x·x)(y·y2)
= ．
-12x2 y3
获取新知
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．
通过上面的计算，你能得出单项式相乘的规律吗？
单项式
多项式
情景引入
单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础. 因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位.
数学阅读
小知识
情景引入
（1） (-2x3y2)·(3x2y)
（2） (2a)3·(-3a2b)
解 (-2x3y2)·(3x2y)
= [(-2)·3](x3·x2)(y2·y)
= -6x5y3.
解 (2a)3·(-3a2b)
= [23·(-3)](a3·a2)b
= -24a5b.
例1 计算：
获取新知
情景引入
例2 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3×107 s. 计算1光年约多少米．
解 根据题意，得：
3×108×3×107
= (3×3)×(108×107)
= 9×1015(m).
答：1光年约9×1015 m .
例题讲解
情景引入
随堂演练
B
B
随堂演练
B
B
随堂演练
C
-8×1010
10x3y3
课后小结
单项式乘以单项式的法则
单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
法则中涉及的旧知识主要有哪些？
注意：结果中的单项式的规范书写和符号.
1.乘法交换律及结合律.
2.有理数的乘法.
3.同底数幂相乘.