湘教版七年级数学下册课件：4.4　第1课时　平行线的判定方法1（共16张ppt）

第4章 平行线的性质
4.4　第1课时　平行线的判定方法1
情景引入
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
情景引入
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
相交与平行
思考
获取新知
一、帖(线)
二、靠(尺)
三、移(点)
四、画(线)
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
过已知直线外一点画它的平行线.
获取新知

1
a
b
．
P
2
如何画平行线？
∠1与∠2具有什么样的位置关系？
把图中的直线 a ，b看成被直尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?
由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?
刚才的画法中，三角板起着什么作用？
1
获取新知
平行线的判定方法1
简单说成：同位角相等，两直线平行.
何言
几语
(同位角相等，两直线平行)
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
例题讲解
解 因为∠1+∠2 =180°，
例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？
所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
所以∠2=∠3．
而∠3 是∠1的补角，
即∠1+∠3=180°，
例题讲解
解 因为∠1=∠2(已知)，
例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.
∠2=∠3 (对顶角相等)，
所以∠1=∠3(等量代换)．
所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．
因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).
例题讲解
A
C
E
F
2
3
B
1
D
例3 如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
【解析】∠3=55°，AB∥CD.
因为∠1=∠2= 55°，
∠3 = ∠2，
所以∠3 =∠1= 55° ，
所以AB∥CD.
（对顶角相等）
（同位角相等，两直线平行）
随堂演练
C
C
随堂演练
平行
同位角相等,两直线平行
50
130
4.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？
D
B
4
3
1
4
3
2
A
C
随堂演练
5．如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那么CE与AB的位置关系如何？为什么？
解：CE∥AB.理由：
∵CE平分∠BCD(已知)，
∴∠ECD＝∠BCE
(角平分线的定义)．
又∵∠A＝∠BCE(已知)，
∴∠A＝∠ECD(等量代换)，
∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)
随堂演练
6．如图，已知∠ADE＝∠B，则∠C＋∠CED＝( )
A．150° B．160° C．170° D．180°
7．如图，∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝( )
A．80° B．70° C．60° D．50°
D
A
随堂演练
8．如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于( )
A．120° B．130° C．140° D．40°
9．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝____．
C
118°
随堂演练
10．如图，∠1＝∠2＝60°，ED平分∠BEF，试说明：AB∥CD.
解：∵ED平分∠BEF
∠2＝60°(已知)
∴∠BEF＝2∠2＝120°
∴∠BEG＝180°－∠BEF＝60°(邻补角的定义)
∵∠1＝60°(已知)
∴∠BEG＝∠1(等量代换)
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
课后小结
【归纳总结】
1、平行线的性质与判定的区别
平行线的判定是“角的数量关系确定直线的位置关系”,
平行线的性质是“直线的位置关系确定角的数量关系”.
2、平行线的第一个判定方法：
同位角相等，两直线平行。