初中数学人教版八年级上册第十五章15.2分式的运算练习题 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册第十五章15.2分式的运算练习题 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-20 17:51:28 | ||
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文档简介
初中数学人教版八年级上册第十五章15.2分式的运算练习题
一、选择题
若分式的值等于5，则a的值是???
．
A.
5
B.
C.
D.
计算的结果为???
．
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的有
．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
如果轮船在静水中航行的速度是，水流的速度是，那么轮船顺水航行s
km比逆水航行s
km所用的时间少?
???
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列式子成立的是
A.
B.
C.
D.
如果，，那么等于?
???
A.
4
B.
C.
0
D.
计算的结果是?
???
A.
B.
C.
D.
若，，则为
A.
1
B.
3
C.
6
D.
12
二、填空题
如果，那么代数式的值是_________．
当时，式子的值是_______．
计算的结果是_______．
化简的结果是??????????．
计算：_______．
三、解答题
计算：
先化简，再求值：，其中，．
已知，求式子的值．
求值：
若，求的值
已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了分式的除法法则．将分式的除法转化为乘法以后，注意将分子、分母分解因式，然后约分化简首先根据分式的除法法则计算，然后根据题意列出方程，从而求出a的值．
【解答】
解：
，
．
故选C．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要参考分式的乘法把分子，分母能约分的直接约分即可．
【解答】
解：原式．
故选D．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了零指数次幂和负指数次幂以及同底数幂的除法等知识点，根据运算法则进行计算．
【解答】
解：，故错误；
，故正确；
，故错误；
，故错误．
故选A．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查分式的乘方，根据分式的乘方就是把分子分母分别乘方求解．
【解答】
解：．
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了分式的应用，列代数式分式，同时与考查了理解题意的能力，时间差为逆水航行的时间顺水航行的时间，时间路程速度．可列出代数式．根据时间路程速度，求出逆水航行的时间顺水航行的时间，即可得到代数式，化简即可得到答案．
【解答】
解：根据题意得：那么轮船顺水航行skm与逆水航行skm所用的时间差为
．
故选B．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键根据分式乘法的运算法则进行运算即可得出答案．
【解答】
解：A．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查分式的混合运算，理解分式的性质和运算法则是解题关键利用分式的基本性质以及分式的乘方法则即可判断．
【解答】
A.，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确．
故选D．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意求出与，将原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值
【解答】
解：，，
，，
则原式．
故选：B
9.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查分式的乘法，先分母转化为，再约分，把结果化成最简分式即可．
【解答】
解：
故选B
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了分式的求值，分式的加法，通过两个分式的特点，得到的结果是解题的关键．
可以把原来两个分式相加，即可得到，即可得到的值．
【解答】
解：令，，
可得：
，
即，
．
故选B．
11.【答案】1
【解析】
【分析】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．先化简，然后将
的值代入计算
【解答】
解：，
，
原式，
当时，原式．
故答案为1．
12.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查分式的化简求值，首先将原分式进行化简，然后把代入化简后的结果中进行计算即可．
【解答】
解：原式
，
当时，．
故答案为．
13.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查分式的乘除，先把除法转化为乘法，再按照分式的乘法法则计算，最后结果保留最简分式或整式．
【解答】
解：
故答案为：
14.【答案】b
【解析】
【分析】
本题考查的是分式的除法熟知把除法化成乘法，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘是解答此题的关键．
先把除法化成乘法，分子分母分解因式后约分即可得．
【解答】
解：原式
．
故答案为b．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查分式的除法变为乘法后直接约分即可．
【解答】
解：原式．
故答案为．
16.【答案】解：
原式；
原式
．
【解析】【试题解析】
本题主要考查分式的乘除．
先将第一个式子分子，分母因式分解，然后约分即可；
先将除法化成乘法，然后把分子分母中能因式分解的因式分解，约分即可．
17.【答案】解：原式
．
当，时，
原式．
【解析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式化简的运算法则是解题关键首先将原分式的分子分母分解因式，然后变除号为乘号进行约分，最后与进行通分即可化为最简结果，再把数值代入求值即可．
18.【答案】解：原式，
，
，
，
原式．
【解析】本题考查了分式的化简求值、分式的混合运算、整体代入法等知识点，熟悉约分、通分及整体思想是解题的关键．根据分式的运算法则先化为最简形式，再把已知代数式整体代入，即可求解．
19.【答案】解：
原式
．
原式
．
当时，原式．
【解析】本题考查的是分式的化简求值有关知识．
把直接代入分式中进行计算即可；
首先对该分式变形，然后再进行约分，最后将代入计算即可．
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一、选择题
若分式的值等于5，则a的值是???
．
A.
5
B.
C.
D.
计算的结果为???
．
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的有
．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
如果轮船在静水中航行的速度是，水流的速度是，那么轮船顺水航行s
km比逆水航行s
km所用的时间少?
???
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列式子成立的是
A.
B.
C.
D.
如果，，那么等于?
???
A.
4
B.
C.
0
D.
计算的结果是?
???
A.
B.
C.
D.
若，，则为
A.
1
B.
3
C.
6
D.
12
二、填空题
如果，那么代数式的值是_________．
当时，式子的值是_______．
计算的结果是_______．
化简的结果是??????????．
计算：_______．
三、解答题
计算：
先化简，再求值：，其中，．
已知，求式子的值．
求值：
若，求的值
已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了分式的除法法则．将分式的除法转化为乘法以后，注意将分子、分母分解因式，然后约分化简首先根据分式的除法法则计算，然后根据题意列出方程，从而求出a的值．
【解答】
解：
，
．
故选C．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要参考分式的乘法把分子，分母能约分的直接约分即可．
【解答】
解：原式．
故选D．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了零指数次幂和负指数次幂以及同底数幂的除法等知识点，根据运算法则进行计算．
【解答】
解：，故错误；
，故正确；
，故错误；
，故错误．
故选A．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查分式的乘方，根据分式的乘方就是把分子分母分别乘方求解．
【解答】
解：．
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了分式的应用，列代数式分式，同时与考查了理解题意的能力，时间差为逆水航行的时间顺水航行的时间，时间路程速度．可列出代数式．根据时间路程速度，求出逆水航行的时间顺水航行的时间，即可得到代数式，化简即可得到答案．
【解答】
解：根据题意得：那么轮船顺水航行skm与逆水航行skm所用的时间差为
．
故选B．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键根据分式乘法的运算法则进行运算即可得出答案．
【解答】
解：A．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查分式的混合运算，理解分式的性质和运算法则是解题关键利用分式的基本性质以及分式的乘方法则即可判断．
【解答】
A.，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确．
故选D．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意求出与，将原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值
【解答】
解：，，
，，
则原式．
故选：B
9.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查分式的乘法，先分母转化为，再约分，把结果化成最简分式即可．
【解答】
解：
故选B
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了分式的求值，分式的加法，通过两个分式的特点，得到的结果是解题的关键．
可以把原来两个分式相加，即可得到，即可得到的值．
【解答】
解：令，，
可得：
，
即，
．
故选B．
11.【答案】1
【解析】
【分析】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．先化简，然后将
的值代入计算
【解答】
解：，
，
原式，
当时，原式．
故答案为1．
12.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查分式的化简求值，首先将原分式进行化简，然后把代入化简后的结果中进行计算即可．
【解答】
解：原式
，
当时，．
故答案为．
13.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查分式的乘除，先把除法转化为乘法，再按照分式的乘法法则计算，最后结果保留最简分式或整式．
【解答】
解：
故答案为：
14.【答案】b
【解析】
【分析】
本题考查的是分式的除法熟知把除法化成乘法，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘是解答此题的关键．
先把除法化成乘法，分子分母分解因式后约分即可得．
【解答】
解：原式
．
故答案为b．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查分式的除法变为乘法后直接约分即可．
【解答】
解：原式．
故答案为．
16.【答案】解：
原式；
原式
．
【解析】【试题解析】
本题主要考查分式的乘除．
先将第一个式子分子，分母因式分解，然后约分即可；
先将除法化成乘法，然后把分子分母中能因式分解的因式分解，约分即可．
17.【答案】解：原式
．
当，时，
原式．
【解析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式化简的运算法则是解题关键首先将原分式的分子分母分解因式，然后变除号为乘号进行约分，最后与进行通分即可化为最简结果，再把数值代入求值即可．
18.【答案】解：原式，
，
，
，
原式．
【解析】本题考查了分式的化简求值、分式的混合运算、整体代入法等知识点，熟悉约分、通分及整体思想是解题的关键．根据分式的运算法则先化为最简形式，再把已知代数式整体代入，即可求解．
19.【答案】解：
原式
．
原式
．
当时，原式．
【解析】本题考查的是分式的化简求值有关知识．
把直接代入分式中进行计算即可；
首先对该分式变形，然后再进行约分，最后将代入计算即可．
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