第3章 整式的加减 单元达标检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版七年级数学上册
第三章达标检测题
(考试时间：120分钟　　　满分：120分)
第Ⅰ卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是(
)
A．(3a－b)2
B．3(a－b)2
C．3a－b2
D．(a－3b)2
2．下列各组中不是同类项的是(
)
A.abc与abc
B．0.2ab2与0.5b2a
C．23与b3
D.m3n2与－n2m3
3．把多项式5x－3x3－5＋x2按字母x的降幂排列后，第二项是(
)
A．5x
B．－3x3
C．－5
D．x2
4．化简m－n－(m＋n)的结果是(C)
A．0
B．2m
C．－2n
D．2m－2n
5．若家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均0.7元，若半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付话费(
)
A．(0.3m＋0.7n)元
B．(21＋0.3m＋0.7n)元
C．21mn元
D．(21×6＋0.3m＋0.7n)元
6．下列四个判断，其中错误的是(
)
A．数字0也是单项式
B．单项式a的系数与次数都是1
C.x2y2是二次单项式
D．－的系数是－
7．下面去括号错误的是(
)
A．3(a－b)＝3a－b
B．a＋(b－c)＝a＋b－c
C．a－(b＋c)＝a－b－c
D．－(a－2b)＝－a＋2b
8．若a<0，ab<0，则|b－a＋1|－|a－b－4|的值(
)
A．3
B．－3
C．2b－2a＋5
D．不能确定
第Ⅱ卷
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．在代数式－2xy，－1，x2＋1，x＋3y，－m2n，，4－x2，ab2中，多项式有
个．
10．多项式x2－x＋5减去3x2＋3的结果为
.
11．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得
.
12．已知一个三角形三边的长分别为(2x＋1)cm，(x2－2)cm，(x2－2x＋1)cm，则该三角形的周长为
cm.
13．当2a－3b－2＝0，则7－a＋b的值为
.
14．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|＝
.
第14题图　
　
第16题图
15．一个多项式的2倍减去5mn－4得－3mn＋2，则这个多项式是
.
16．当n等于1，2，3，…，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于
.(用n表示，n是正整数)
三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－22题每题8分，23题、24题每题12分，共72分)
17．化简：(1)(3x2－2)－2(2x2－4x＋1)＋3(x2－4x)；
(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
18．先化简，再求值：
(1)2(3x2－2xy＋4y2)－3(2x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝1.
(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.
19．已知：A＝3a2－2a＋1，B＝5a2－3a＋2，求(1)2A－3B；
(2)A－B.
20．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求6m－2n＋2的值．
21．若a，b，c满足(a－5)2＋5|c|＝0，且－2x2yb＋1与3x2y3是同类项，求(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．
价目表
每月用水量
单价
不超出6
m3的部分
2元/m3
超出6
m3但不超出10
m3的部分
4元/m3
超出10
m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算.
(1)填空：若该户居民2月份用水4
m3，则应收水费
元；
(2)若该户居民3月份共用水a
m3(其中6(3)若该户居民4，5月份共用水15
m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x
m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简)
23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．
24．我国出租车的收费标准因地而异．甲市为起步价6元，3千米后每千米为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米为1.2元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为10千米．那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是(
A
)
A．(3a－b)2
B．3(a－b)2
C．3a－b2
D．(a－3b)2
2．下列各组中不是同类项的是(
C
)
A.abc与abc
B．0.2ab2与0.5b2a
C．23与b3
D.m3n2与－n2m3
3．把多项式5x－3x3－5＋x2按字母x的降幂排列后，第二项是(
D
)
A．5x
B．－3x3
C．－5
D．x2
4．化简m－n－(m＋n)的结果是(C)
A．0
B．2m
C．－2n
D．2m－2n
5．若家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均0.7元，若半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付话费(
D
)
A．(0.3m＋0.7n)元
B．(21＋0.3m＋0.7n)元
C．21mn元
D．(21×6＋0.3m＋0.7n)元
6．下列四个判断，其中错误的是(
C
)
A．数字0也是单项式
B．单项式a的系数与次数都是1
C.x2y2是二次单项式
D．－的系数是－
7．下面去括号错误的是(
A
)
A．3(a－b)＝3a－b
B．a＋(b－c)＝a＋b－c
C．a－(b＋c)＝a－b－c
D．－(a－2b)＝－a＋2b
8．若a<0，ab<0，则|b－a＋1|－|a－b－4|的值(
B
)
A．3
B．－3
C．2b－2a＋5
D．不能确定
第Ⅱ卷
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．在代数式－2xy，－1，x2＋1，x＋3y，－m2n，，4－x2，ab2中，多项式有
3
个．
10．多项式x2－x＋5减去3x2＋3的结果为
－2x2－x＋2
.
11．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得
5x＋y
.
12．已知一个三角形三边的长分别为(2x＋1)cm，(x2－2)cm，(x2－2x＋1)cm，则该三角形的周长为
2x2
cm.
13．当2a－3b－2＝0，则7－a＋b的值为
6
.
14．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|＝
3b
.
第14题图　
　
第16题图
15．一个多项式的2倍减去5mn－4得－3mn＋2，则这个多项式是
mn－1
.
16．当n等于1，2，3，…，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于
n2＋4n
.(用n表示，n是正整数)
三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－22题每题8分，23题、24题每题12分，共72分)
17．化简：(1)(3x2－2)－2(2x2－4x＋1)＋3(x2－4x)；
解：原式＝3x2－2－4x2＋8x－2＋3x2－12x
＝
(3x2－4x2＋3x2)＋(8x－12x)＋(－2－2)
＝
2x2－4x－4.
(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
解：原式＝－2ab＋6a2－(2b2－5ab－a2＋2ab)
＝
－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab
＝
(－2ab＋5ab－2ab)＋(6a2＋a2)－2b2
＝
ab＋7a2－2b2.
18．先化简，再求值：
(1)2(3x2－2xy＋4y2)－3(2x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝1.
解：原式＝6x2－4xy＋8y2－6x2＋3xy－6y2＝－xy＋2y2.
当x＝2，y＝1时，原式＝－2＋2＝0.
(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.
解：原式＝2ab－6a－6b＋3ab＝5ab－6(b＋a)．
当a＋b＝－2，ab＝3时，原式＝15－6×(－2)＝27.
19．已知：A＝3a2－2a＋1，B＝5a2－3a＋2，求(1)2A－3B；(2)A－B.
解：(1)2A－3B＝2(3a2－2a＋1)－3(5a2－3a＋2)
＝－9a2＋5a－4.
(2)A－B＝(3a2－2a＋1)－(5a2－3a＋2)
＝a2－a＋－a2＋a－1
＝－a2＋a－.
20．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求6m－2n＋2的值．
解：因为多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4不含二次项，即二次项系数为0，即6m－1＝0，所以m＝，4n＋2＝0，所以n＝－，把m，n的值代入6m－2n＋2中，原式＝6×－2×＋2＝4.
21．若a，b，c满足(a－5)2＋5|c|＝0，且－2x2yb＋1与3x2y3是同类项，求(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
解：由题意，得a－5＝0，b＋1＝3，c＝0，所以a＝5，b＝2，c＝0.
所以原式＝2a2－3ab＋6b2－3a2＋abc－9b2＋4c2
＝－a2－3ab－3b2＋abc＋4c2
＝－52－3×5×2－3×22＋0＋0＝－67.
22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．
价目表
每月用水量
单价
不超出6
m3的部分
2元/m3
超出6
m3但不超出10
m3的部分
4元/m3
超出10
m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算.
(1)填空：若该户居民2月份用水4
m3，则应收水费
8
元；
(2)若该户居民3月份共用水a
m3(其中6(3)若该户居民4，5月份共用水15
m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x
m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简)
解：(2)根据题意得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．
(3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5
m3，当4月份的用水量少于5
m3时，5月份用水量超过10
m3，则4，5月份共交的水费为2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；
当4月份用水量不低于5
m3，但不超过6
m3时，5月份用水量不少于9
m3，但不超过10
m3，则4，5月份交的水费为2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；
当4月份用水量超过6
m3，但少于7.5
m3时，5月份用水量超过7.5
m3但少于9
m3，则4，5月份交的水费为4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．
23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．
解：(1)(ab－πr2)m2；
(2)S＝400×100－100π＝(40
000－100π)m2.
24．我国出租车的收费标准因地而异．甲市为起步价6元，3千米后每千米为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米为1.2元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为10千米．那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？
解：(1)在甲市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是
6＋1.5(x－3)＝(1.5x＋1.5)元．
在乙市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是
10＋1.2(x－3)＝(1.2x＋6.4)元．
所以在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是
1．5x＋1.5－1.2x－6.4＝(0.3x－4.9)元．
答：在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是(0.3x－4.9)元．
(2)当乘坐出租车行驶的路程为10千米时，在甲市收费为1.5×10＋1.5＝16.5(元)，在乙市收费为1.2×10＋6.4＝18.4(元)．
因为18.4>16.5，所以在乙市的收费标准高一些．
因为18.4－16.5＝1.9(元)，所以高1.9元．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)