人教版数学七年级上册4.1.1立体图形的展开图教案

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名称 人教版数学七年级上册4.1.1立体图形的展开图教案
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文件大小 298.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-20 21:00:04

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文档简介

《立体图形的展开图》教学设计
一、教材分析:
“立体图形的展开图”是七年级《数学》(上)中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序(生活中的物体——立体图形——面——点、线)中起着承上启下的作用。本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,初步了解研究立体图形的方法,同时也为平面图形的引入作准备。
二、学生情况分析:
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图,前两节又学习了一些立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。但初一学生具有好胜好强的特点,抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标:
A、知识与技能:
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解多面体可由平面图形围成,立体图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程,培养学生实验操作的能力,发展空间观念。
B、过程和方法:
通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示,让学生在观察中学会分析,在操作中体验变换,培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
C、情感态度价值观:
在教学中渗透美学思想,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神,培养学生的合作交流和创新意识。
3、教学重、难点:
教学重点:了解基本几何体与其展开图之间的关系:多面体是由平面图形围成的立体图形;一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点:正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
四、教法和学法:
启发式、讨论式、实践式、探究式
根据新的课改理论,加强学生的学法指导,让他们学会学习尤为重要。为此,我安排大量动脑、动口、动手的活动,采用分小组讨论、小组擂台赛等方式,调动各层次学生的积极性。
五、教学准备:
1、多媒体课件
2、平面展开图若干个,正方体若干(课前分给各个小组),学生自己准备一些。
3、学生分组。确定好记录人和中心发言人。
4、剪刀、透明胶。
六、设计理念:
新课程的理想课堂教学应该蕴含如下理论:生活性、发展性和主体性。应遵循以下原则:与学生生活实际联系紧,直观性强,动手要多,使学生兴趣要高,自信心要强。可以总括为:用经验观察、思考、释疑,通过活动进行再创造。
七、教学过程:
活动一;创设问题情境,引导学生观察、猜想,导入课题。
教师出示包装精美的长方体一正方体的盒子,让学生在美的享受中思考:(1)两个盒子分别是什么立体图形?(2)精美的包装图案是在盒子上进行印刷的,还是在平面上印刷以后折起来的?(设计意图:让学生产生认知心理期待,引起学生学习的好奇心)
2、导入:要想制作这样精美的包装盒,只知道它是正方体和长方体是不够的,还要知道它展开后的平面图形是什么样子,这就是本节课我们所要讲座的问题:立体图形的展开图。(教师顺势板书)
活动二:直观感知,操作确认。
(
(1)
(2)
(3)
)做一做(课件显示),把自己准备好的12个一样大的三边都相等的三角形,用透明胶粘贴成如图1、图2、图3所示的三种形状,你能想象出哪一具可以折叠成多面体?再动手做做看。(设计意图:让学生进行小组操作比赛活动,培养学生动脑猜想、动手操作的能力和与他人协作的能力。)
问题:通过动手实验,你感受或认识到平面图形和立体图形有什么关系?引导学生概括出:多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形。
活动三:想一想(课件显示):分小组讨论:下面的几个图形是一些多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗??
试一试:把上面的图形对折一下,看看到底是什么图形?学生回答后演示。
(设计意图:让学生先猜想,再操作确认,培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。)
(
友情提示:
1、沿着棱剪
2、展开后是一个平面图形
将同一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形?与同伴进行交流.
)活动四:合作、实践、探究:
各小组合作实验,将正方体按各种方式剪开,将得到的平面图贴在黑板上。引导学生概括出:可以把多面体展开成平面图形。同一个立体图形按不同的方式展开可得到多种平面展开图。
(
分一分:
要求:1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律?
2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类?哪几号展开图可以分为一类,为什么?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
)(设计意图:学生通过实践活动,概括出自己感知的知识,培养学生的分析、概括、表达的能力。)
(
巧记正方体的展开图
口诀
:
“一四一”“一三二”,
“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”,
“凹”“田”不能有,
掌握此规律,运用定自如。
)
活动五:想想看:1、下面的图形都是正方体展开图吗?(学生先猜想,实践,教师再用课件显示)
(设计意图:让学生大胆想像,并通过讨论确认想像结果的正确性,发展学生的空间观念。)
活动六:考考你:
示范:下面是一个正方体的展开图,图中已标出三个图在正方体中的集团,e表示前面,f表示右面,d表示上面,你能判断另外三个面a、b、c在正方体中的位置吗?
(






)
(
r
f
a
b
c
d
)
2、如果“你”在前面,那么谁在后面?(设计意图:遵循巩固与发展相结合的原则,培养学生的创新意识和创造能力,并注重学生间的相互评价方式的运用)
活动七:师生小结。
让学生说说本节课的收获,提出疑问。
活动八:课外延伸:
请你来当设计师:1、要想做一个罐头盒,请你设计一个方案。
2、元旦节就要到了,你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师、同学或朋友吗?
七、说板书设计:
立体图形的展开图
11种正方体展开图
巧记正方体的展开图口诀
:
------------------------
“一四一”“一三二”,
------------------------
“一”在同层可任意,
------------------------
“三个二”成阶梯,
------------------------
“二个三”“日”相连,
------------------------
异层必有“日”,
“凹”“田”不能有,
掌握此规律,运用定自如。
八、教学反思与评价:
学生通过实物的展开和折叠两种操作活动,体现了教学活动过程中学生的主体作用。
使学生感受了数学来源于生活,数学应用于生活,并懂得了实践是检验真知的标准。
通过简单图形的粘贴和折叠,学生接受了简单图形是复杂图形形成的基础,也增强了学生动手操作的能力。
在实施新教学模式的过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来,将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。
不足之处:学生把展开图粘贴到黑板上时,由于急于进行下一个教学环节,没有认真查看黑板上有重复的展开图,在折叠验证时意识到,同时学生也发现了重复的展开图。这点在设计时和用另一个班级试讲时没有预设到的环节。我觉得我的学生很好,由学生发现和当时由老师指出我觉得前者却起到更明显的教学效果,学生真正地投入到学习环境中,认真负责。另外课堂小结时有些仓促,没有点明亮点,一是合作意识,二是数学与实际生活的联系。
以上是我对本节课一些初浅的认识和想法,有不足之处,希望各位老师批评指导。谢谢!?