六年级下册数学导学案比例苏教版无答案（表格版）

课题
比例
教学目标
认识比例的内项和外项，掌握比例的基本性质；
能用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例；
会用比例的基本性质解比例；
能用解比例的方法解决一些简单的实际问题；
理解比例尺的意义并能正确求出平面图的比例尺；
应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离；
重点、难点
重点：掌握比例的基本性质；
难点：1、用比例的基本性质解比例；
2、比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离；
考点及考试要求
比例的基本性质
2、应用比例知识，解决实际问题
教学内容
知识框架
比和比例的基本性质
比例尺
知识点一：比和比例的基本性质
【内容概述】
比和比例的区别
比
比例
意义
两个数相除又叫做这两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
a:b，两个数的比叫做单比。
a:b:d两个以上的数的比叫做连比
a:b=c:d，则ad=bc
构成
由两项组成，分别叫做比的前项和后项
由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
基本
性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
比例的意义
【典型例题—1】
例1、已知false，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？
分析：先确定一组因数为外项，另一组为内项，然后不断交换两个内项和两个外项的位置，得到四个比例；再把作外项的那组因数改为内项，内项改为外项，又可以得到四个比例。这样一道乘法算式可以改写成8个不同的比例。
例2、甲数的false等于乙数的false，求甲数与乙数的比。
练1、男生人数的false等于女生人数的30%，求男、女生人数的比。
【典型例题—2】
例2、 解比例： false
分析：解比例有两种方法：①根据比例的意义先求出比值，再计算未知项，比例是等式，解比例就是在解含有未知数的等式即方，即方程；②运用比例的基本性质解比例（必须掌握的方法）根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)
注意：在解比例的过程中，不要着急先算乘法，能约分的一定要先约分。
例3、一个数与24的比等于false与false的比。
练习2、false与2的比等于一个数与8的比。
练习3、0.5:0.25=x:6 x：=: =
例4、湖边种有杨树、柳树共205棵，其中杨树棵数的4/7（七分之四）与柳树棵数的60％相等，杨树、柳树各有多少棵？
分析：解决这个问题有三个要点：一是要学会用数学的方式（乘法算式）表示两个数量之间的关系；二是要善于转化，将两者的关系用更简洁明了的方式（比）表示出来；三是求得两数的最简整数，最后算出答案。
练4、某仪器厂有职工220人，其中男职工人数的1/3（三分之一）与女职工人数的2/5（五分之二）相等，求男职工比女职工多多少人？
知识点二：比例尺
【内容概述】
图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 false
图上距离=比例尺×实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
比和比例尺的联系：比例尺是一种特殊的比，比的性质同样适用于比例尺。
它们的书写形式完全相同，都可以写成比的形式。
比和比例尺的区别：（1）比可以是任意两种量相比，而比例尺只能是图上距离与实际距离相比。
（2）比的前项和比的后项的单位可相同也可不同，而比例尺的前项和后项的单位必须相同，一般用厘米作单位。
（3）比可以是任意两个数的比（后项0除外），而比例尺必须是最简的整数比（通常比例尺的前项写成1）。
【典型例题—1】
已知图上距离和实际距离，求比例尺。
例1、AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
练习1、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
已知比例尺和图上距离，求实际距离。
例2、在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？
练习2、在false的平面图上，量得一间会议室长12厘米，宽8厘米，这间会议室的面积是多少平方米？
已知比例尺和实际距离，求图上距离。
例3、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是false的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
练3、一个长方形操场，长160米，宽120米。把它画在比例尺是1：4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
例4、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
练4、上海到北京的距离约是1050千米。
（1）在一幅地图上量得它们之间的距离约为4.2厘米，这幅地图的比例尺是多少？
（2）如果在比例尺是1:3000000的地图上画，那么上海与北京这两座城市之间的图上距离应画多长？
【课后作业】
一、填空题
1. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（　　　）。
2. 甲数×false＝乙数×60%，甲：乙＝（　　 ：　　）。
3. 0.75：false化成最简整数比是（　　　　）。
1647825152400
80
400
120
160千米
0
80
400
120
160千米
4. 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的（　　 ）倍。
5. 在false的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（　　　）m2
6. 甲数的false是甲乙两数和的false，甲乙两数的比是（　　　）。
7. 一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。
二、应用题
1、某车间6小时生产零件738个，照这样的速度，生产1353个同样的零件需要多长时间？9个小时生产零件多少个？

2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？