六年级下册数学导学案 圆柱的表(侧)面积 苏教版 无答案
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学导学案 圆柱的表(侧)面积 苏教版 无答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 225.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 13:57:36 | ||
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文档简介
课题 圆柱的表(侧)面积
教学目标 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。?
2、理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
?
重点、难点 重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。?
难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导?
考点及考试要求 1、理解圆柱的底面、侧面和高；理解圆锥的底面和高；
2、求圆柱的侧面和表面积以及圆柱和圆锥的体积；
教学内容
知识框架
圆柱的侧面积和表面积 圆柱的体积
3、圆锥的体积
知识点一：圆柱的侧面积和表面积
【内容概述】 圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
将圆柱的侧面沿一条高剪开，则得到一个长方形， 长方形的长 → 圆柱的底面周长
? 长方形的宽 → 圆柱的高
???1、侧面积=底面周长×高，。（1）已知底面周长和高，
（2）已知底面半径和高，
（3）已知底面直径和高，
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的圆的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
表面积
3、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
【典型例题—1】求圆柱的侧面积
例1、求圆柱的侧面积 底面周长是12.56厘米，高是5分米
底面积直径是8分米，高是50厘米。
底面半径是10厘米，高是2分米。
练习1、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【典型例题—2】求圆柱的表面积
例2、求下面圆柱的表面积 底面半径为5cm，高为12 cm。
底面周长为18.84m，高为3m。
底面半径和高都是8分米。
例3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？
练习2、一个圆柱形汽油桶，它的侧面积是125.6平方分米，高是10分米，这个汽油桶的表面积是多少？
练习3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径10厘米，是高的，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
例4、一个长方形长6厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？
练习4、一个长方形长10厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？
例5、一根底面半经为2分米，长为6分米的圆木沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米?
练习5、把一根底面半经为4分米，长为8分米的圆木沿直经锯成大小相等的2块，每块木料的表面积是多少平方分米?
例6、一块长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处不计），求这个水桶的表面积。
练习6、如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
知识点二：圆柱的体积
【内容概述】 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体(容)积=底面积×高。字母表示：V=Sh。
（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积：V=h
（2）已知圆柱的底面直径和高求体积：V=h。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积：V=。
【典型例题—1】圆柱的体积
例1、计算下面各圆柱的体积。 底面积是6.28平方分米，高0.5米。
底面直径是10分米，高是6分米。
练习1、一个圆柱形机器零件的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的体积是多少？
2、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面直径4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？
知识点三：圆锥的体积
【内容概述】 圆锥的体积=×底面积×高。字母表示：V=Sh
（1）已知圆锥底面半径和高，求体积：V=h
（2）已知底面直径和高，求体积：V=h
（3）已知底面周长和高，求体积：V=
【典型例题—1】圆锥的体积
例1、求下列各圆锥的体积。 底面半径4分米，高3分米
底面直径8厘米，高3.6厘米
练习1、刘师傅把一根圆柱形木料削成一个圆锥，这个圆柱的直径是2分米，高3分米，削成的圆锥体积最大是多少立方分米？
练习2、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
练习作业
学校礼堂有6根柱子，底面半径为0.3米，高位6米，现要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需油漆多少千克？
一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深是2米。要将蓄水池的侧面和底面抹上水泥，则抹水泥的面积有多大？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为30米，横截面是一个半径为3米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
4、一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？
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教学目标 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。?
2、理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
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重点、难点 重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。?
难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导?
考点及考试要求 1、理解圆柱的底面、侧面和高；理解圆锥的底面和高；
2、求圆柱的侧面和表面积以及圆柱和圆锥的体积；
教学内容
知识框架
圆柱的侧面积和表面积 圆柱的体积
3、圆锥的体积
知识点一：圆柱的侧面积和表面积
【内容概述】 圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
将圆柱的侧面沿一条高剪开，则得到一个长方形， 长方形的长 → 圆柱的底面周长
? 长方形的宽 → 圆柱的高
???1、侧面积=底面周长×高，。（1）已知底面周长和高，
（2）已知底面半径和高，
（3）已知底面直径和高，
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的圆的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
表面积
3、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
【典型例题—1】求圆柱的侧面积
例1、求圆柱的侧面积 底面周长是12.56厘米，高是5分米
底面积直径是8分米，高是50厘米。
底面半径是10厘米，高是2分米。
练习1、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【典型例题—2】求圆柱的表面积
例2、求下面圆柱的表面积 底面半径为5cm，高为12 cm。
底面周长为18.84m，高为3m。
底面半径和高都是8分米。
例3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？
练习2、一个圆柱形汽油桶，它的侧面积是125.6平方分米，高是10分米，这个汽油桶的表面积是多少？
练习3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径10厘米，是高的，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
例4、一个长方形长6厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？
练习4、一个长方形长10厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？
例5、一根底面半经为2分米，长为6分米的圆木沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米?
练习5、把一根底面半经为4分米，长为8分米的圆木沿直经锯成大小相等的2块，每块木料的表面积是多少平方分米?
例6、一块长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处不计），求这个水桶的表面积。
练习6、如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
知识点二：圆柱的体积
【内容概述】 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体(容)积=底面积×高。字母表示：V=Sh。
（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积：V=h
（2）已知圆柱的底面直径和高求体积：V=h。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积：V=。
【典型例题—1】圆柱的体积
例1、计算下面各圆柱的体积。 底面积是6.28平方分米，高0.5米。
底面直径是10分米，高是6分米。
练习1、一个圆柱形机器零件的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的体积是多少？
2、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面直径4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？
知识点三：圆锥的体积
【内容概述】 圆锥的体积=×底面积×高。字母表示：V=Sh
（1）已知圆锥底面半径和高，求体积：V=h
（2）已知底面直径和高，求体积：V=h
（3）已知底面周长和高，求体积：V=
【典型例题—1】圆锥的体积
例1、求下列各圆锥的体积。 底面半径4分米，高3分米
底面直径8厘米，高3.6厘米
练习1、刘师傅把一根圆柱形木料削成一个圆锥，这个圆柱的直径是2分米，高3分米，削成的圆锥体积最大是多少立方分米？
练习2、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
练习作业
学校礼堂有6根柱子，底面半径为0.3米，高位6米，现要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需油漆多少千克？
一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深是2米。要将蓄水池的侧面和底面抹上水泥，则抹水泥的面积有多大？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为30米，横截面是一个半径为3米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
4、一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？
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