第25章概率第2课时 概率-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）（含答案）

第二十五章 概率
第2课时 概率
教学目的
计算一些简单随机事件的概率．
解决简单古典概型概率问题．
教学重点 解决简单古典概型概率问题．
教学内容
知识要点 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小
古典概型的定义
某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。
一般地，如果一次试验中，有?n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等． 事件A包含其中的?m种结果．那么事件A发生的概率P(A)=。.
由m、n的含义可知：0≤m≤n，进而有0 ≤? ≤1．因此：0≤P(A)≤1。
当A为必然事件时，P(A)=1.
当A为不可能事件时，P(A)=0.?
对应练习
1．在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（　　）
A. 科比罚球投篮2次，一定全部命中
B. 科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C. 科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D. 科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
2．第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行.赛前有球迷预测，德国队夺冠的概率是90%，对他的说法理解正确的是（　　）
A. 德国队一定会夺冠
B. 德国队一定不会夺冠
C. 德国队夺冠的可能性很大
D. 德国队夺冠的可能性很小
3．下列说法中，正确的是（　　）
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
4．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ）
A.?B.?C.?D.?
5．一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（　　）
A.?B.?C.?D.?
6．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为????．
7．有5张形状大小完全相同的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，将卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取1张，抽出的卡片上的数字恰好是奇数的概率是????．
8．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是????．
9．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为"68"的概率是多少？
10．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
课后作业
1．下列说法正确的是（ ）
A. "明天降雨的概率是75％"表示明天有75％的时间都在降雨
B. "抛一枚硬币正面朝上的概率为 "表示每抛2次就有1次正面朝上
C. "抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为 "表示随着抛掷次数的增加，"抛出朝上的点数是2"这一事件发生的频率稳定在 左右
D. "彩票中奖的概率为1％"表示买100张彩票肯定会中奖
2．小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A. 小东明天每射球8次必进球1次
B. 小东明天的进球率为8%
C. 小东明天肯定进球
D. 小东明天有可能进球
3．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（　　）．
A. 从甲箱摸到黑球的概率较大
B. 从乙箱摸到黑球的概率较大
C. 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
D. 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
4．在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（　　）
A.?B.?C.?D.?
5．分别写有数字?、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是????．
6．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小金妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小金随意吃了一个，则吃到红豆棕的概率为????
7．两道单选题都含有A，B，C，D四个选择，猜想这两道题的答案恰好全部猜对的概率是? ???.
8．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为??? ?．
9．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
（2）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数小于或等于4的概率是多少？.
10．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4．
（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；
（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率．
练习答案： A
C
A
C
D
6.
7.
8.
9．解答：
解：（1）P（偶数）=.
（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78；
恰好为"68"的概率为.
10.解答：
解：（1）整个圆周被分成了20份，转动一次转盘获得购物券的有9种情况， 所以转动一次转盘获得购物券的概率= ；
（2）根据题意得：转转盘所获得的购物券为：=12（元），
∵12元＞10元，
∴选择转盘对顾客更合算．
作业答案: C
D
B
D
5．0.4
6.
7.
8.．
9．解：（1）P（奇数区）＝，答：指针指向奇数区的概率是；
（2）P（小于或等于4）＝，答：指针指向的数小于或等于4的概率是.
10．
解：（1）黄球个数：10×0.4＝4（个）， 白球个数：（4+2）÷3＝2（个）， 红球个数：10﹣4﹣2＝4（个），
答：袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；
（2）设放入红球x个，则4+x＝（10+x）×0.7，
解得：x＝10，即向袋中放入10个红球；
（3）P（摸出一个球是白球）＝＝0.1，
答：摸出一个球是白球的概率是0.1．