人教版九年级数学下册20分钟课后精华同步轻松练 26.1.1反比例函数(word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册20分钟课后精华同步轻松练 26.1.1反比例函数(word版 含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 125.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-20 19:27:02 | ||
图片预览
文档简介
26.1.1反比例函数
一．选择题（共6小题）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x2﹣1 C．y＝ D．y＝
2．下列说法中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．商一定，被除数与除数
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高
3．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（ ）
A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切实数
6．下列各式中，y不是x的反比例函数的是（ ）
A． B．xy＝﹣2 C． D．
二．填空题（共6小题）
7．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是 ，如果a与b成反比例，“？”应填 ．
a 3 5
b 45 ？
8．反比例函数y＝的比例系数为 ．
9．已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成 比例．
10．反比例函数y＝（m﹣2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是 ．
11．若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则m的值为 ．
12．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 比例函数，表达式为 ．
三．解答题（共3小题）
13．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求函数解析式；
（2）当x＝﹣4时，求反比例函数y＝的值．
14．已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x＝﹣时，y的值是多少？
15．如图，矩形OABC的两个顶点A，C分别在y轴和x轴上，边AB和BC与反比例函数y1＝（x＞0）和y2＝（k＞0，x＞0）图象交于E，F和点H，G．AE：AF＝2：3．
（1）求反比例函数y2的解析式；
（2）若点C的坐标为（8，0），求GH的长．
26.1.1反比例函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x2﹣1 C．y＝ D．y＝
【解答】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；
C、是反比例函数，故此选项符合题意；
D、不是反比例函数，故此选项不合题意；
故选：C．
2．下列说法中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．商一定，被除数与除数
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高
【解答】解：A、＝商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意；
B、，不成反比例函数，故此选项不合题意；
C、圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意；
D、＝圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2个．
故选：C．
4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
【解答】解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，
故选：C．
5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（ ）
A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切实数
【解答】解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．
故选：B．
6．下列各式中，y不是x的反比例函数的是（ ）
A． B．xy＝﹣2 C． D．
【解答】解：A．是反比例函数，故本选项不符合题意；
B．是反比例函数，故本选项不符合题意；
C．是反比例函数，故本选项不符合题意；
D．是正比例函数，不是反比例函数，故本选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共6小题）
7．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是 75 ，如果a与b成反比例，“？”应填 27 ．
a 3 5
b 45 ？
【解答】解：如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是5×＝75，
如果a与b成反比例，“？”应填45×3÷5＝27．
故答案为：75；27．
8．反比例函数y＝的比例系数为 ．
【解答】解：∵y＝＝，
∴反比例函数y＝的比例系数是，
故答案为：．
9．已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成 反 比例．
【解答】解：由题意可列解析式y＝，x＝
∴x＝
∴x是z的反比例函数．
故答案是：反．
10．反比例函数y＝（m﹣2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是 ﹣9 ．
【解答】解：∵y＝（m﹣2）x2m+1是反比例函数，
则有，
解得m＝﹣1，
因而函数解析式是y＝，
当函数值为时，即，
解得x＝﹣9．
故自变量x的值是﹣9．
11．若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则m的值为 ﹣3 ．
【解答】解：由反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，得
m2﹣10＝﹣1且m+1＜0．
解得m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
12．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 反 比例函数，表达式为 y＝ ．
【解答】解：∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为y＝．
故答案为：反；y＝．
三．解答题（共3小题）
13．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求函数解析式；
（2）当x＝﹣4时，求反比例函数y＝的值．
【解答】解：（1）把A（2，3）代入y＝得k＝2×3＝6，
所以反比例函数解析式为y＝；
（2）当x＝﹣4时，y＝＝﹣＝﹣．
14．已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x＝﹣时，y的值是多少？
【解答】解：（1）∵x与y成反比例，
∴可设xy＝k（k为常数，k≠0），
∵当x＝﹣时，y＝，
∴解得k＝﹣1，
所以y关于x的表达式y＝﹣；
（2）当x＝﹣时，y＝．
15．如图，矩形OABC的两个顶点A，C分别在y轴和x轴上，边AB和BC与反比例函数y1＝（x＞0）和y2＝（k＞0，x＞0）图象交于E，F和点H，G．AE：AF＝2：3．
（1）求反比例函数y2的解析式；
（2）若点C的坐标为（8，0），求GH的长．
【解答】解：（1）设E（a，b），
∴AE＝a，
∵AE：AF＝2：3．
∴AF＝a，
∴F（a，b），
∵E是反比例函数y1＝（x＞0）上的点，
∴ab＝4，
∵F是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的点，
∴a?b＝k，
∴k＝×4＝6，
∴反比例函数y2的解析式为y2＝．
（2）把x＝8分别代入y1＝和y2＝得，y1＝和y2＝，
∴CH＝，CG＝，
∴GH＝CG﹣CH＝．
一．选择题（共6小题）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x2﹣1 C．y＝ D．y＝
2．下列说法中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．商一定，被除数与除数
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高
3．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（ ）
A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切实数
6．下列各式中，y不是x的反比例函数的是（ ）
A． B．xy＝﹣2 C． D．
二．填空题（共6小题）
7．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是 ，如果a与b成反比例，“？”应填 ．
a 3 5
b 45 ？
8．反比例函数y＝的比例系数为 ．
9．已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成 比例．
10．反比例函数y＝（m﹣2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是 ．
11．若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则m的值为 ．
12．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 比例函数，表达式为 ．
三．解答题（共3小题）
13．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求函数解析式；
（2）当x＝﹣4时，求反比例函数y＝的值．
14．已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x＝﹣时，y的值是多少？
15．如图，矩形OABC的两个顶点A，C分别在y轴和x轴上，边AB和BC与反比例函数y1＝（x＞0）和y2＝（k＞0，x＞0）图象交于E，F和点H，G．AE：AF＝2：3．
（1）求反比例函数y2的解析式；
（2）若点C的坐标为（8，0），求GH的长．
26.1.1反比例函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x2﹣1 C．y＝ D．y＝
【解答】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；
C、是反比例函数，故此选项符合题意；
D、不是反比例函数，故此选项不合题意；
故选：C．
2．下列说法中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．商一定，被除数与除数
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高
【解答】解：A、＝商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意；
B、，不成反比例函数，故此选项不合题意；
C、圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意；
D、＝圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2个．
故选：C．
4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
【解答】解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，
故选：C．
5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（ ）
A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切实数
【解答】解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．
故选：B．
6．下列各式中，y不是x的反比例函数的是（ ）
A． B．xy＝﹣2 C． D．
【解答】解：A．是反比例函数，故本选项不符合题意；
B．是反比例函数，故本选项不符合题意；
C．是反比例函数，故本选项不符合题意；
D．是正比例函数，不是反比例函数，故本选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共6小题）
7．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是 75 ，如果a与b成反比例，“？”应填 27 ．
a 3 5
b 45 ？
【解答】解：如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是5×＝75，
如果a与b成反比例，“？”应填45×3÷5＝27．
故答案为：75；27．
8．反比例函数y＝的比例系数为 ．
【解答】解：∵y＝＝，
∴反比例函数y＝的比例系数是，
故答案为：．
9．已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成 反 比例．
【解答】解：由题意可列解析式y＝，x＝
∴x＝
∴x是z的反比例函数．
故答案是：反．
10．反比例函数y＝（m﹣2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是 ﹣9 ．
【解答】解：∵y＝（m﹣2）x2m+1是反比例函数，
则有，
解得m＝﹣1，
因而函数解析式是y＝，
当函数值为时，即，
解得x＝﹣9．
故自变量x的值是﹣9．
11．若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则m的值为 ﹣3 ．
【解答】解：由反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，得
m2﹣10＝﹣1且m+1＜0．
解得m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
12．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 反 比例函数，表达式为 y＝ ．
【解答】解：∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为y＝．
故答案为：反；y＝．
三．解答题（共3小题）
13．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求函数解析式；
（2）当x＝﹣4时，求反比例函数y＝的值．
【解答】解：（1）把A（2，3）代入y＝得k＝2×3＝6，
所以反比例函数解析式为y＝；
（2）当x＝﹣4时，y＝＝﹣＝﹣．
14．已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x＝﹣时，y的值是多少？
【解答】解：（1）∵x与y成反比例，
∴可设xy＝k（k为常数，k≠0），
∵当x＝﹣时，y＝，
∴解得k＝﹣1，
所以y关于x的表达式y＝﹣；
（2）当x＝﹣时，y＝．
15．如图，矩形OABC的两个顶点A，C分别在y轴和x轴上，边AB和BC与反比例函数y1＝（x＞0）和y2＝（k＞0，x＞0）图象交于E，F和点H，G．AE：AF＝2：3．
（1）求反比例函数y2的解析式；
（2）若点C的坐标为（8，0），求GH的长．
【解答】解：（1）设E（a，b），
∴AE＝a，
∵AE：AF＝2：3．
∴AF＝a，
∴F（a，b），
∵E是反比例函数y1＝（x＞0）上的点，
∴ab＝4，
∵F是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的点，
∴a?b＝k，
∴k＝×4＝6，
∴反比例函数y2的解析式为y2＝．
（2）把x＝8分别代入y1＝和y2＝得，y1＝和y2＝，
∴CH＝，CG＝，
∴GH＝CG﹣CH＝．