人教版数学八年级上册15.1.1从分数到分式课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
分数
分式
类比
数学思想与方法回顾
15.1.1
从分数到分式
南宁市天桃实验学校
莫莉薇
整数
整数
分数
类比
分式？
3
÷
5
=　
被除数÷除数=商数
注：
既可以表示3
÷5这个运算，也算可以表示这个运算的结果。
激活旧知，建立联系
填空：
（1）长方形的面积为10
cm
2，
长为7
cm，宽应为（
）cm
；
长方形的面积为Ｓ，长为
a
，
宽应为（
）
　　　　　
激活旧知，建立联系
(2)
把体积为200cm
3
的水倒入底面积为33cm
2圆柱形容器中，水面高度为（
)cm；把体积为Ｖ的水倒入底面积为Ｓ的圆柱形容器中，水面高度为(
)
　　　　
(3)甲乙两人合作一项工程
a　天完成，则甲乙两人合作平均每天完成（
）
（4）轮船在静水中每小时走a千米/时，
水流速度为每小时　b　千米/
时，
轮船在顺水中航行
100　千米所用
的时间为（　　）小时；
轮船在逆水中航行　100　千米
所用的时间为（　　　）小时
上面的问题中出现了以下式子：
活动一
新知探索
(1)它们与分数在表达形式中有什么相同点和不同点？
(2)它们和整式有什么样的区别？
(3)结合前面的例子，你认为分数和分式有什么联系？
填空：
（1）长方形的面积为10
cm
2，
长为7
cm，宽应为（
）cm
；
长方形的面积为Ｓ，长为
a
，
宽应为（
）
　　　　　
激活旧知，建立联系
类比分数、分式的表达形式:
整数
(A)
整数
(B)
分数
整式
(A)
整式(B)
分式(
)
A
B
a
类比
S
÷
a
=
S
7
÷
10
=　
被除数÷除数=商数
被除式÷除式=商式
(
)
A
B
分数、分式之间的关系:
具体抽象化
分式与整式的不同:
分式的分母
中含有字母
分数
分式
特殊
一般
分式的定义:
整式
A
除以整式
B，可以表示
为
的形式。如果
含
有
，
那么称
为
。
其中
A
称为分式的分子，
B
称为分式的分母。
分母B
字母
分式
1
、
判断下列各式那些是分式？
√
√
√
√
判断一个式子是否是分式，不能把原式变形再判断，只能根据原来的形式判断。
注：数以结果论，式以形式论。
是
例题
要点归纳
1.判断一个式子是否是分式，不能把原式变形再判断，只能根据原来的形式判断。
注：数以结果论，式以形式论。
例：
不是分数，是整数，
而
是分式.
2.
是一个常数，故
为整式
3.
分母中一定含有字母。
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4
【跟踪训练】
y3
y
y2-1
y-1
√
√
√
√
√
y3
π
做一做
3
、列式表示下列各量
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为（
）公顷。
（2）△ABC的面积为S，BC的边长为a,
高AD为（
）
（3）一辆汽车行驶a千米用
b
小时，它的平
均速度为（
）
千米/时，一列火车行驶a千米比
这辆汽车少用
1
小时它的平均
速度为（
）千米/时。
什么情况下分式
有意义？
什么情况下分式
无意义？
什么情况下分式
值为零？
小组讨论
活动二
要点归纳
分母
有意义
分母
无意义
分母
分母
值为0
练一练：
填空
1）当x
时，分式
有意义；
2）当x
时，分式
有意义；
3）当b
时，分式
有意义；
4）当x、y
满足关系
时，
分式
有意义；
≠0
≠1
≠
x≠y
练一练：
填空
1）当x
时，分式
的值等于0；
2）当x、y
满足关系
时，
分式
的值等于0
；
3）当x
时，分式
的值等于0；
=
0
x
=
－y
=1
且x
≠
y
活动三
小组讨论
你能列出一些分式，使分母中的字母不论取何值，这个分式都有意义吗？
请同学们谈谈通过本节课的学习活动，你学到那些知识和方法？或者你感受最深的是什么?
课堂小结:
分式的定义:
整式
A
除以整式
B，可以表示
为
的形式。如果
含
有
，
那么称
为
。
其中
A
称为分式的分子，
B
称为分式的分母。
分母B
字母
分式
要点归纳
1.判断一个式子是否是分式，不能把原式变形再判断，只能根据原来的形式判断。
注：数以结果论，式以形式论。
2.
是一个常数，故
为整式
3.
分母中一定含有字母。
过程与思想方法归纳
分数
分式
类比
迁移思想
旧知识
新知识
一致性
数式通性
分式的性质
分式的运算