北师大版八年级上册5.4应用二元一次方程组—增收节支练习（Word版，附答案解析）

应用二元一次方程组—增收节支练习
一、选择题
甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为?
?
米秒．
A.
4
B.
C.
5
D.
通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为
A.
B.
C.
D.
夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为
A.
B.
C.
D.
某校七班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是?
?
A.
12人，15人
B.
14人，13人
C.
15人，12人
D.
13人，14人
甲、乙两药品仓库共存药品，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的，从乙仓库调出库存药品的支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
如图所示，在一圆形跑道上，甲从点A、乙从点B同时出发，反向而行，后两人相遇，再过甲到点B，又过两人再次相遇，则甲环行一周需要的时间是?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同八年级每个课外小组活动次数不低于0次且不超过4次
下面有四个推断，其中合理的是：
文艺小组每次活动时间大于2小时
科技小组每次活动时间小于2小时
八年级文艺与科技小组活动次数的安排有1种可能
八年级文艺与科技小组活动次数的安排有2种可能
A.
B.
C.
D.
甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米秒，乙的速度为y米秒，则下列方程组中正确的是
A.
B.
C.
D.
某校准备在国庆期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人设老师有x人，学生有y人，则可列方程组为?
?
?
?
景点
票价
开放时间
泰山门票
旺季：125元人
淡季：100元人
?全天
说明：旺季时间月月，淡季时间月次年1月
老年人岁岁、学生，儿童米米享受5折优惠
教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠
现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山?
享受优惠的游客请出示本人有效证件．
A.
B.
C.
D.
国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如下表所示：
年级
项目
七
八
合计
每人免费补助金额元
110
90
人数
x
y
220
免费补助总金额元
22200
设七年级的学生人数为x，八年级的学生人数为y，根据题意列出的方程组为?
???
A.
B.
C.
D.
已知甲、乙两人的年收入之比为，年支出之比为，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为?
?
A.
B.
C.
D.
为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”总电费第一阶梯电费第二阶梯电费规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2019年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度?
?
?
?
?
?
?
?
?
代收电费收据
2019年9月
电表号
1205
户名
张磊
月份
9月
用电量
220度
金额
112元
代收电费收据
2019年10月
电表号
1205
户名
张磊
月份
10月
用电量
265度
金额
139元
A.
元，元
B.
元，元
C.
元，元
D.
元，元
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
解：设乙的速度为，则甲的速度为，跑道长度为y，
由题意得，
解得：
即可得甲的速度为，乙的速度为．
故选D．
2.【答案】D
【解答】
解：设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，由题意得：
，
故选：D．
3.【答案】C
【解答】
解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，
则根据题意列出方程组为：
故选：C．
4.【答案】B
【解答】
解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，
由题意得，，即．
故选：B．
5.【答案】C
【解答】
解：设分配挖土x人，运土y人，
则，
解得．
应分配挖土15人，运土12人．
故选C．
6.【答案】D
【解答】
解：设甲仓库原来存放药品xt，乙仓库原来存放药品yt，
，
解得，
甲仓库原来存放药品24t，乙仓库原来存放药品21t；
故选D．
7.【答案】B
【解答】
解：方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，
由题意得，
消掉y得，，
所以，，
所以，甲环行一周需要的时间是28分钟；
方法二：由题意得，第一次相遇后分钟两人第二次相遇，
反向出发8分钟后两人第一次相遇，
、B两点相距圈，
甲从A到B的时间为分钟，
甲环行一周需要的时间是分钟．
8.【答案】D
【解答】
解：设文艺小组每次活动的时间为xh，科技小组每次活动的时间为yh，
依题意列方程组：
解得：
文艺小组每次活动的时间为2h，科技小组每次活动的时间为，
科技小组每次活动时间小于2小时，结论正确；
设八年级文艺小组活动次数为m次，八年级科技小组活动次数为n次，
依题意列方程：，
解得：或
9.【答案】B
【解答】
解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程；
根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程．
可得方程组．
故选B．
10.【答案】A
【解答】
解：设老师有x人，学生有y人，依题意有
，
即．
故选A．
11.【答案】D
【解答】
解：根据题意列出方程组为．
故选D．
12.【答案】C
【解答】
解：设甲的年收入为x元，年支出为y元，
甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，
乙的收入为，乙的支出为，
根据题意列出方程组得：．
故选：C．
13.【答案】A
【解答】
解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，
由题意可得，
解得．
即：第一阶梯电价每度元，第二阶梯电价每度元．
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