北师大版 八年级 上册 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 练习（Word版 含解析）

用二元一次方程组确定一次函数表达式练习
一、选择题
如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是
A.
B.
C.
D.
如图，直线、的交点坐标可以看作方程组的解．
A.
B.
C.
D.
若方程组没有解，由此一次函数与的图像必定．
A.
重合
B.
平行
C.
相交
D.
无法判断
下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程的解的是
A.
B.
C.
D.
直线关于y轴对称的直线与直线的交点在第四象限，则m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为
A.
B.
C.
D.
直线和直线的交点坐标是
A.
B.
C.
D.
如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是
A.
B.
C.
D.
直线和相交于x轴上同一点，则的值为?
?
A.
B.
C.
3
D.
如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是
A.
B.
C.
D.
如果函数与的图象相交于y轴上，那么k的值为?
?
?
?
．
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为
A.
B.
C.
D.
若直线经过，经过点，且与关于y轴对称，则与的交点坐标是???
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若直线、b为常数，且经过点，则方程组的解为______．
若方程组无解，则图象不经过第_____象限．
如图，已知一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
若以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数____．
若直线与直线的交点在x轴上，则__________．
三、解答题
如图，已知直线：与坐标轴交于A、C两点，直线：与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
求P点的坐标；
求的面积；
轴上存在点T，使得，求出此时点T的坐标．
已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求
的值；
，b的值；
这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
已知直线l平行于直线，且经过点．
求直线l的解析式；
试说明点是否在直线l上．
如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为1，
关于x，y的方程组的解是______；
______；
求出函数和的图象与x轴围成的几何图形的面积．
如图，已知直线：与坐标轴交于A、C两点，直线：与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
求P点的坐标；
求的面积；
轴上存在点T，使得，求出此时点T的坐标．
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
解：把代入，得出，
函数和的图象交于点，
即，同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组的解是．
故选A．
2.【答案】A
【解析】解：设的解析式为，
图象经过的点，，
，
解得：，
的解析式为，
可变形为，
设的解析式为，
图象经过的点，，
，
解得：，
的解析式为，
可变形为，
直线、的交点坐标可以看作方程组的解．
3.【答案】B
【解答】
解：方程组没有解，
一次函数与的图象没有交点，
一次函数与的图象必定平行．
故选B．
4.【答案】D
【解析】解：，
，
当，；当，，
一次函数，与y轴交于点，与x轴交于点，
即可得出选项D符合要求，
5.【答案】C
【解析】解：联立，
解得，
交点在第四象限，
，
解不等式得，，
解不等式得，，
所以，m的取值范围是．
6.【答案】C
【解答】
解：在方程中，
可得：，
所以这条直线对应的一次函数表达式为；
故选：C．
7.【答案】B
【解答】
解：联立两函数的解析式，可得：
解得
即直线与抛物线的交点坐标是，
故选：B．
8.【答案】A
【解析】解：把代入，得出，
函数和的图象交于点，
即，同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组的解是．
9.【答案】A
【解答】
解：因为两个一次函数的图象都为直线且交点在x轴上，
根据，令，得；
，令，得，
直线和相交于x轴上同一点，所以，
可得．
故选A．
10.【答案】A
【解答】
解：把代入，得出，
函数和的图象交于点，
即，同时满足两个一次函数的解析式，
所以关于x，y的方程组的解是．
故选A．
11.【答案】B
【解答】
解：与y轴交点的坐标是，
与的图象相交于y轴，
与y轴交点的坐标是，
即，
．
故选B．
12.【答案】C
【解答】
解：在中，，，
，，
，点D为OB的中点，
，，
，，
作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，
则此时，四边形PDBC周长最小，，
直线OA的解析式为，
设直线EC的解析式为，
，
解得：，
直线EC的解析式为，
解得，，
，
故选：C．
13.【答案】C
【解答】
解：直线经过点，经过点，且与关于y轴对称，
两直线相交于y轴上，
与的交点坐标是；
故选C．
14.【答案】
【解析】解：直线、b为常数，且经过点，
方程组的解为．
故答案为．
15.【答案】二
【解答】
解：方程组无解，
直线与平行，
，
解得，
中，，
直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限．
故答案为二．
16.【答案】
【解析】解：一次函数和的图象交于点，
点满足二元一次方程组，
方程组的解是．
故答案为．
17.【答案】2
【解答】
解：因为以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，
直线解析式乘以2得，变形为：
所以，
解得：，
故答案为2．
18.【答案】
【解答】
解：直线与直线的交点在x轴上，
，
，
解得：，
，
，
故答案为．
19.【答案】解：由
解得
所以；
令，得，，
，，
则?；
在直线：中，令，
解得，
，
设，
，
，，
，
解得或，
或．
20.【答案】解：由题知，把代入，
解得；
由题意知，把点及点代入一次函数解析式得：
，，
又由知，
解方程组得：，；
由知一次函数解析式为：，
直线与x轴交点坐标为
所求三角形面积．
21.【答案】解：设直线解析式为，
平行于直线，
，
，
过点，
，
，
直线l解析式是；
把代入得，，
点不在直线l上．
22.【答案】解：；
；
函数与x轴的交点为，
与x轴的交点为，
这两个交点之间的距离为，
，
函数和的图象与x轴围成的几何图形的面积为：．
【解答】
解：把代入，得出，
函数和的图象交于点，
即，同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组的解是．
故答案为；
把代入，
得，解得．
故答案为；
见答案．
23.【答案】解：由，解得，
所以；
令，得，
，，
则?；
在直线：中，令，解得，
，
设，
，
，，
，
解得或，
或．
第2页，共2页
第1页，共1页