人教版数学七年级上册4.1.1 立体图形与平在图形——立体图形的展开图教案

《立体图形的平面展开图》教学设计
教学目标：
了解直棱柱、圆柱、圆锥等简单立体图形的平面展开图，
能根据展开图初步判断和制作立体模型，进一步认识立体图形
（2）在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维．
（3）通过在展开与折叠的活动，发展运用几何语言表述问题的能力，体会数学的应用价值．
教学重点：认识几种简单的立体图形的平面展开图．
教学难点：对直棱柱的多种平面展开图的识别．
教学过程：
活动一：观察图片，引入揭题
利用多媒体让学生观察一些包装盒实物、图片（包装盒有圆柱、长方体），学生思考：你认为怎样制作一个包装盒？
教师指出：我们可以将这些立体图形展开，将各个表面平铺在同一平面内，就得到了这个立体图形的平面展开图．要制作像立体图形这样的包装盒，就应该先先知道它的平面展开图，然后将平面展开图围成立体图形，这样就制成了包装盒。我们今天来研究立体图形的平面展开图。
揭题：立体图形与平面图形
活动二：将立体图形展开得到平面图形
1、长方体的平面展开图．
请学生分小组沿长方体的棱剪开并展开（上课前已准备好），观察它们的平面展开图由什么构成．
教师利用多媒体在投影上展示得到的平面展开图，并解释展开图的构成，互相补充．
结论：长方体的平面展开图是由六个长方形构成的平面图形
2、圆柱、圆锥的平面展开图．
学生分小组展开圆柱、圆锥的模型（上课前已准备好），观察它们的平面展开图由什么构成．
教师利用投影展示得到的平面展开图，并解释展开图的构成．
结论：圆柱的平面展开图由一个长方形（或正方形、普通平行四边形）和两个面积相等的圆构成；圆锥的平面展开图由一个扇形和一个圆构成．如下图：
3、棱柱、棱锥的平面展开图．
学生以小组为单位展开三棱柱、三棱锥、五棱柱模型（上课前已准备好），观察它们的平面展开图由什么构成。
教师在实物投影上展示，让学生讨论交流，得出结论．
结论：三棱柱的平面展开图由三个长方形（或正方形）和两个三角形构成；三棱锥的平面展开图由四个三角形构成；五棱柱的平面展开图由五个长方形和两个五边形构成．
正方体的平面展开图
请学生分小组沿正方体的棱剪开并展开（上课前已准备好），将各种形式的展开图贴在黑板上，观察它们的平面展开图有什么特征．
教师利用多媒体在投影上展示得到的平面展开图，并解释展开图的构成，组织学生讨论交流，归纳特征。
总结：正方体的平面展开图的种类较多，可以归纳为11种基本情况：
活动三：将平面图形围成立体图形
立体图形展开后能得到平面图形，那么用这些平面图形能围成什么样的立体图形呢？同学们动手试试看。
活动四：反馈训练
下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
2、
想一想下列图形能围成什么立体图形？
3、下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展开图的有（
）
活动四：小结反思
1.
通过本节的学习活动，你了解了哪些知识？
你还有哪些疑惑？
活动五：反馈检测
1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果5点在下，几点在上？
如果6点在左面，几点在右面？
3、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是
图1：————
图2：————
图3：————
4、下列图形能折叠成什么立体图形？
5、下列图形能折叠成什么图形？