人教版数学 七年级上册3.4.2电话计费问题教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学 七年级上册3.4.2电话计费问题教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-20 21:21:37 | ||
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文档简介
课题名称
实际问题与一元一次方程——电话计费问题
教学课时
共
1
课时
教学目标
1、知识目标：会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法。
2、能力目标：培养学生的分析、解决问题的能力，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法与结论，并重视审视自己的想法，能从交流中获益。
3、情感目标：通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣，从而激发学习数学的热情。
教材分析
本节课的内容是一元一次方程的实际应用的又一重要类型，考察学生建立适当的数学模型来解决实际问题的能力。
学生分析
很多同学不能够正确的从时间这个变化量建立恰当的数学模型来解决，同学们对分类讨论的问题还不够熟悉。
重点
建立方程模型解决电话计费类似的实际问题。
难点
由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
教法
问题引导、分类讨论、建立模型
教具
多媒体课件
?
?
?
教
学
过
程
教
学
内
容
教
师
活
动
学
生
活
动
设
计
意
图
创设情境认识问题
多媒体展示图片。
边展示边口述：从国外到国内，从领导到百姓，几乎人人都在使用手机，如何才能打同样长的时间的电话，却可以少付电话费呢？今天我们一起探究“电话计费问题”（板书课题）
欣赏图片。
让学生通过看图，了解不同的人都在使用手机，从生活中的实际出发，激发学生的求知欲，同时可以欣赏到中外领导及身边的人打电话的情景，激发学生的学习兴趣。
结
合实际提出问题
下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费元/分被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费
选择哪种方式会更省钱。
问：你从表中获得哪些信息？利用多媒体，数轴直观演示方式一与方式二的计费情况。问：如果是你，将选择哪种方式会更省钱？
学生观察思考后回答。观察思考，加强理解题意。学生猜想。
通过学生读题获取信息，培养学生的审题能力。利用数轴演示，直观形象，便于理解。提出问题让学生思考，产生猜想，激发学生求知欲。
合作探究消化问题合作探究消化问题合作探究消化问题
问题1:设一个月的主叫时间为t（t为正整数）分钟，根据主叫限定时间，如何给主叫时间t划分时间段？问题2：在不同的时间段内，方式一与方式二分别如何计费？问题3：当150＜t＜350时，会出现方式一与方式二计费相同的情况吗？问题4：在150＜t＜350时间段内，主叫时间t能否进行新的时间段划分？如何划分？问题5：根据主叫时间t（分钟），你该如何选择，才能更省钱？
问：说说你是怎样划分的？老师列表板书划分的时间段。问：方式一与方式二在每个时间段内的费用分别是多少？问：当主叫时间t（分钟）在不同的时间段时，你将如何选择计费方式才更省钱？问：当t＝150时方式一计费为58元，t＝350时方式一计费为108元，而方式二的计费一直是88元，在150＜t＜350时，会不会出现方式一与方式二的费用相同？如果会，求出此时的t值。问：谁能展示并讲解你们小组的成果？问：分成几段，怎样分？课件展示分段后的表格。问：主叫时间在150＜t＜270，t＝270，270＜t＜350三个时间段内，方式一与方式二的计费情况怎样？你该如何选择计费方式才更省钱？问：分别算出当t＝200,t＝300时，方式一与方式二的电话费是多少？验证你的选择。多媒体课件展示，每个时间段内，方式一与方式二的计费情况以及计费方式的选择。问：你觉得选择哪种计费方式更省钱？问：你的选择跟你开始的猜想一致吗？
学生划分时间段并回答。学生思考完成。学生口答，并说明理由。学生分组讨论。并列一元一次方程解答。不同的学生上台展示自己小组的成果，并说明理由。学生口述分段情况。150＜t＜270t＝270270＜t＜350学生口述计费情况，并选择计费方式。学生计算，验证计费方式的选择。学生独立思考回答。学生回答。
通过对主叫时间划分时间段的过程，培养学生分类讨论的思想。通过学生对不同时间段内，电话费用的计算，准确的做出计费方式的选择，养成做事有理有据的习惯，培养学生的逻辑思维能力。通过学生的分组讨论探究，培养学生的合作意识。通过学生列方程解实际问题的过程，提高学生解方程的能力，渗透转化的数学思想。通过听取别人的汇报，培养学生的思维，拓展学生的视野。通过时间段的划分,培养学生分类讨论的学习方法,渗透分类讨论的思想。通过计费方式的选择,使学生明白分类讨论所起到的作用,体会分类在解决实际问题中的意义。通过代入具体数值验证的过程,培养学生重视结果验证的学习习惯,渗透从特殊到一般再到特殊的数学思想。通过计费方式的选择,培养学生的观察与归纳能力,再与开头的猜想做比较,使学生养成有始有终的学习习惯。
汇报讨论小结问题
问题6：如何用一元一次方程解“电话计费”等类似实际问题？
问：解决这类实际问题的关键是什么？（板书）问：找到分界点后，应如何选择？问：解这类实际问题的方法是什么？（板书）
学生独立思考回答。找一个数字代人计算，从而做出准确的选择。学生自主归纳总结。
通过总结这类实际问题的解题方法,使学生掌握解题的步骤,既培养了学生的归纳能力,又提高了学生解决实际问题的能力,渗透了“特殊到一般”数学思想。
习作应用强化问题习作应用强化问题
问题7：岚皋县两大购物中心，在2015年元旦之际，都将推出“元旦购物大优惠”活动（活动时间：2015年元月1日至元月3日）：
“喜洋洋生活超市”推出：在本超市购物，所购物品一律享受“九五折”优惠。
“亿源生活广场”推出：在本超市购物，购物超过100元的，超过部分享受“九折”优惠。
你的妈妈打算在活动期间购买一些生活物品，请你通过计算，说说你将带你妈妈到哪家超市购物更划算？
多媒体课件展示问题。指名学生讲解完成。
学生独立思考完成。
用每个同学都熟知的两个超市作为问题发生地，可以很好地激发学生的兴趣，并且以学生熟悉的购物打折优惠为条件，能进一步提高学生的兴趣，在问题的设置中，主人公又是“你的妈妈”，，拉近了学生与问题的距离。通过对生活中实际问题的解决，巩固了学生的知识，提高了学生解决问题的能力，又体会了数学与生活的密切关系。
升华理解迁移问题
问题8：你今天学到了什么？谈谈你的收获。
指名学生总结本节课的知识，谈本节课自己的收获。
学生口头总结，相互补充，谈体会与收获。
通过谈收获，让学生总结归纳，培养口头表达能力，并且懂得每个人都有优点，值得我们学习。
板书设计
实际问题与一元一次方程——电话计费问题
1、设一个月的主叫时间为t（t为正整数）分钟，划分时间段。主叫时间t
/分方式一计费/元方式二计费/元t＜150t＝150150＜t＜350t＝350t＞350
2、关键：找分界点
3、方法：构建方程（找分界点）→恰当选择（代人数字）
课后反思
通过本节课的教学，学生基本掌握了解决这类实际问题的方法。在本节课我采用了“问题引导”教学，设置了一系列的问题串，步步深入，引导学生学习新知，在突破难点时，还采用了分组讨论，充分发挥学生的学习主动性。通过让学生代人具体数字来进行验证，使学生养成重视结果验证的学习习惯,渗透从特殊到一般的数学验证思想。通过引导、总结、归纳这类问题的解题方法，培养学生的数学建模思想。纵观整节课的效果较好，但仍存在些不足，像对学生的评价等都做得不够好。总之，在以后的教学中，我会不断努力学习，提高自己的教育教学水平，让自己茁壮成长。
实际问题与一元一次方程——电话计费问题
教学课时
共
1
课时
教学目标
1、知识目标：会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法。
2、能力目标：培养学生的分析、解决问题的能力，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法与结论，并重视审视自己的想法，能从交流中获益。
3、情感目标：通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣，从而激发学习数学的热情。
教材分析
本节课的内容是一元一次方程的实际应用的又一重要类型，考察学生建立适当的数学模型来解决实际问题的能力。
学生分析
很多同学不能够正确的从时间这个变化量建立恰当的数学模型来解决，同学们对分类讨论的问题还不够熟悉。
重点
建立方程模型解决电话计费类似的实际问题。
难点
由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
教法
问题引导、分类讨论、建立模型
教具
多媒体课件
?
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教
学
过
程
教
学
内
容
教
师
活
动
学
生
活
动
设
计
意
图
创设情境认识问题
多媒体展示图片。
边展示边口述：从国外到国内，从领导到百姓，几乎人人都在使用手机，如何才能打同样长的时间的电话，却可以少付电话费呢？今天我们一起探究“电话计费问题”（板书课题）
欣赏图片。
让学生通过看图，了解不同的人都在使用手机，从生活中的实际出发，激发学生的求知欲，同时可以欣赏到中外领导及身边的人打电话的情景，激发学生的学习兴趣。
结
合实际提出问题
下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费元/分被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费
选择哪种方式会更省钱。
问：你从表中获得哪些信息？利用多媒体，数轴直观演示方式一与方式二的计费情况。问：如果是你，将选择哪种方式会更省钱？
学生观察思考后回答。观察思考，加强理解题意。学生猜想。
通过学生读题获取信息，培养学生的审题能力。利用数轴演示，直观形象，便于理解。提出问题让学生思考，产生猜想，激发学生求知欲。
合作探究消化问题合作探究消化问题合作探究消化问题
问题1:设一个月的主叫时间为t（t为正整数）分钟，根据主叫限定时间，如何给主叫时间t划分时间段？问题2：在不同的时间段内，方式一与方式二分别如何计费？问题3：当150＜t＜350时，会出现方式一与方式二计费相同的情况吗？问题4：在150＜t＜350时间段内，主叫时间t能否进行新的时间段划分？如何划分？问题5：根据主叫时间t（分钟），你该如何选择，才能更省钱？
问：说说你是怎样划分的？老师列表板书划分的时间段。问：方式一与方式二在每个时间段内的费用分别是多少？问：当主叫时间t（分钟）在不同的时间段时，你将如何选择计费方式才更省钱？问：当t＝150时方式一计费为58元，t＝350时方式一计费为108元，而方式二的计费一直是88元，在150＜t＜350时，会不会出现方式一与方式二的费用相同？如果会，求出此时的t值。问：谁能展示并讲解你们小组的成果？问：分成几段，怎样分？课件展示分段后的表格。问：主叫时间在150＜t＜270，t＝270，270＜t＜350三个时间段内，方式一与方式二的计费情况怎样？你该如何选择计费方式才更省钱？问：分别算出当t＝200,t＝300时，方式一与方式二的电话费是多少？验证你的选择。多媒体课件展示，每个时间段内，方式一与方式二的计费情况以及计费方式的选择。问：你觉得选择哪种计费方式更省钱？问：你的选择跟你开始的猜想一致吗？
学生划分时间段并回答。学生思考完成。学生口答，并说明理由。学生分组讨论。并列一元一次方程解答。不同的学生上台展示自己小组的成果，并说明理由。学生口述分段情况。150＜t＜270t＝270270＜t＜350学生口述计费情况，并选择计费方式。学生计算，验证计费方式的选择。学生独立思考回答。学生回答。
通过对主叫时间划分时间段的过程，培养学生分类讨论的思想。通过学生对不同时间段内，电话费用的计算，准确的做出计费方式的选择，养成做事有理有据的习惯，培养学生的逻辑思维能力。通过学生的分组讨论探究，培养学生的合作意识。通过学生列方程解实际问题的过程，提高学生解方程的能力，渗透转化的数学思想。通过听取别人的汇报，培养学生的思维，拓展学生的视野。通过时间段的划分,培养学生分类讨论的学习方法,渗透分类讨论的思想。通过计费方式的选择,使学生明白分类讨论所起到的作用,体会分类在解决实际问题中的意义。通过代入具体数值验证的过程,培养学生重视结果验证的学习习惯,渗透从特殊到一般再到特殊的数学思想。通过计费方式的选择,培养学生的观察与归纳能力,再与开头的猜想做比较,使学生养成有始有终的学习习惯。
汇报讨论小结问题
问题6：如何用一元一次方程解“电话计费”等类似实际问题？
问：解决这类实际问题的关键是什么？（板书）问：找到分界点后，应如何选择？问：解这类实际问题的方法是什么？（板书）
学生独立思考回答。找一个数字代人计算，从而做出准确的选择。学生自主归纳总结。
通过总结这类实际问题的解题方法,使学生掌握解题的步骤,既培养了学生的归纳能力,又提高了学生解决实际问题的能力,渗透了“特殊到一般”数学思想。
习作应用强化问题习作应用强化问题
问题7：岚皋县两大购物中心，在2015年元旦之际，都将推出“元旦购物大优惠”活动（活动时间：2015年元月1日至元月3日）：
“喜洋洋生活超市”推出：在本超市购物，所购物品一律享受“九五折”优惠。
“亿源生活广场”推出：在本超市购物，购物超过100元的，超过部分享受“九折”优惠。
你的妈妈打算在活动期间购买一些生活物品，请你通过计算，说说你将带你妈妈到哪家超市购物更划算？
多媒体课件展示问题。指名学生讲解完成。
学生独立思考完成。
用每个同学都熟知的两个超市作为问题发生地，可以很好地激发学生的兴趣，并且以学生熟悉的购物打折优惠为条件，能进一步提高学生的兴趣，在问题的设置中，主人公又是“你的妈妈”，，拉近了学生与问题的距离。通过对生活中实际问题的解决，巩固了学生的知识，提高了学生解决问题的能力，又体会了数学与生活的密切关系。
升华理解迁移问题
问题8：你今天学到了什么？谈谈你的收获。
指名学生总结本节课的知识，谈本节课自己的收获。
学生口头总结，相互补充，谈体会与收获。
通过谈收获，让学生总结归纳，培养口头表达能力，并且懂得每个人都有优点，值得我们学习。
板书设计
实际问题与一元一次方程——电话计费问题
1、设一个月的主叫时间为t（t为正整数）分钟，划分时间段。主叫时间t
/分方式一计费/元方式二计费/元t＜150t＝150150＜t＜350t＝350t＞350
2、关键：找分界点
3、方法：构建方程（找分界点）→恰当选择（代人数字）
课后反思
通过本节课的教学，学生基本掌握了解决这类实际问题的方法。在本节课我采用了“问题引导”教学，设置了一系列的问题串，步步深入，引导学生学习新知，在突破难点时，还采用了分组讨论，充分发挥学生的学习主动性。通过让学生代人具体数字来进行验证，使学生养成重视结果验证的学习习惯,渗透从特殊到一般的数学验证思想。通过引导、总结、归纳这类问题的解题方法，培养学生的数学建模思想。纵观整节课的效果较好，但仍存在些不足，像对学生的评价等都做得不够好。总之，在以后的教学中，我会不断努力学习，提高自己的教育教学水平，让自己茁壮成长。