人教版七年级数学上册4.3角的练习题（Word版 含解析）

人教版七年级数学上册4.3角的练习题
一、单选题
1.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（
）.
A.①
B.②
C.③
D.④
2.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（
）
A．9
B．11
C．14
D．18
3.下面关于余角、补角的说法，正确的是(
)
A.若，则互补
B.若，则与互余
C.若，则与互余
D.一个角的余角和它的补角相等
4.下列关于角的平分线的说法中，正确的是(
)
A.角的平分线是一条线段
B.角的平分线是平分这个角的一条直线
C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段
D.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线
5.下列说法中，正确的是(
)
A.两条射线所组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形
二、解答题
6.如图，与相交于平分，于于，若，求和的度数.
7.已知线段,直线从上有一点C,,M为线段的中点,N为线段的中点,求线段的长.
三、计算题
8.如图,C是的中点,D,E分别是线段,上的点,且,,若,求线段的长.
9.一艘客轮沿东北方向行驶,在海上O处发现灯塔A在北偏西的方向上,灯塔B在南偏东的方向上.
1.在图中画出射线.
2.求与的度数,你发现了什么?
10.如图,,,平分.
1.求的度数.
2.平分吗?为什么?
11.计算下列各题.
(1).
(2)
(3).
12.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
四、填空题
14.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.
15.若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则_____.
16.把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是___________________.
17.已知一条直线上有三点，线段的中点为cm，线段的中点为Q，且cm,则线段的长为
.
18.下图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分及厚度不计)，根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为
.
参考答案
1.答案：A
解析：图①中，，互余；
图②中，根据同角的余角相等，得
图③中，根据等角的补角相等，得;
图④中，，互补.
2.答案：B
解析：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的和，即涂色部分面积为，
3.答案：B
解析：与是3个角，不符合互补的定义，故选项A错误;
若，则与互余，故选项B正确;
若，则与互补，故选项C错误;
若设这个角为，则它的余角为，补角为.
因为，所以一个角的余角比它的补角小，故选项D错误.故选B.
4.答案：D
解析：根据角平分线的定义可知选项A,B,C都不对.只有D选项符合题意.
5.答案：C
解析：A中有两条射线，但未强调有公共端点，所以不正确，B,D中说的是两条线段，所以也不正确.故选C.
6.答案：
解析：如图：
，
，
又平分，
，即于，
，
（同角的余角相等）.
7.答案：第一种情况:若为图(1)情形,
因为M为的中点,所以.
因为N为的中点,所以.
所以.
第二种情况:若为图(2)情形,
因为M为的中点,所以.
因为N为的中点,所以.
所以.
解析：
8.答案：因为C是的中点，
所以，
所以，
所以.
因为，
所以，
即线段的长为10.4cm.
解析：
9.答案：1.略
2.,平分
解析：
10.答案：1.因为，平分,所以，
则.
2.平分.理由如下：
由1知,
又，所以，
即平分.
解析：2.就是要推出.
11.答案：解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
解析：
12.答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：
14.答案：
解析：150°的补角是：，
则这个角的余角是：.
15.答案：16
解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“”相对，面“3”与面“”相对，
则，
解得：，
则.
16.答案：两点之间，线段最短
解析：
17.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
18.答案：
解析：长方体盒子的高是，宽是
长是，
故长方体盒子的容积是.